Matemático canadiense
André Joyal ( nacido en 1943) es profesor de matemáticas en la Universidad de Quebec en Montreal y trabaja en teoría de categorías . Fue miembro de la Escuela de Matemáticas del Instituto de Estudios Avanzados en 2013, [1] donde fue invitado a unirse al Año Especial sobre Fundamentos Univalentes de las Matemáticas . [2]
Investigación
Descubrió la semántica de Kripke-Joyal , [3] la teoría de especies combinatorias y con Myles Tierney una generalización de la teoría de Galois de Alexander Grothendieck [4] en la configuración de locales. La mayor parte de su investigación está relacionada de alguna manera con la teoría de categorías , la teoría de categorías superiores y sus aplicaciones. Realizó algunos trabajos sobre cuasicategorías , después de su invención por Michael Boardman y Rainer Vogt, en particular conjeturando [5] y demostrando la existencia de una estructura de modelo de Quillen sobre la categoría de conjuntos simpliciales cuyas equivalencias débiles generalizan tanto la equivalencia de categorías como la equivalencia Kan de espacios. Fue coautor del libro "Algebraic Set Theory" con Ieke Moerdijk y recientemente comenzó un proyecto expositivo basado en la web Joyal's CatLab [6] sobre matemáticas categóricas.
Vida personal
Joyal nació en Drummondville (antiguamente Saint-Majorique). Tiene tres hijos y vive en Montreal .
Bibliografía
- Joyal, André; Tierney, Myles (1984). "Una extensión de la teoría de Galois de Grothendieck". Memorias de la American Mathematical Society . 51 (309). doi : 10.1090/memo/0309 . MR 0756176.
- Joyal, A. (2002). "Cuasicategorías y complejos Kan (en un volumen especial que celebra el 70.° cumpleaños del profesor Max Kelly)". Journal of Pure and Applied Algebra . 175 (1–3): 207–222. doi :10.1016/S0022-4049(02)00135-4.
- Joyal, André; Tierney, Myles (2007). "Cuasicategorías vs. espacios de Segal". Categorías en Álgebra, Geometría y Física Matemática . Matemáticas contemporáneas. Vol. 431. págs. 277–326. arXiv : math/0607820 . doi :10.1090/conm/431/08278. ISBN. 9780821839706. Sr. 2342834. S2CID 119749421.
- Joyal, André; Tierney, Myles (2000). "Sobre la teoría de los grupoides de trayectorias". Journal of Pure and Applied Algebra . 149 : 69–100. doi :10.1016/S0022-4049(98)00164-9.
- Joyal, André; Calle, Ross (1993). "Retrocesos equivalentes a pseudoretrocesos" (PDF) . Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques . 34 (2): 153-156. SEÑOR 1223657.
- Joyal, André; Tierney, Myles (1991). "Apilamientos fuertes y espacios de clasificación". Category Theory . Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1488. págs. 213–236. doi :10.1007/BFb0084222. ISBN 978-3-540-54706-8.
- Joyal, André; Street, Ross (1991). "Una introducción a la dualidad de Tannaka y a los grupos cuánticos" (PDF) . Category Theory . Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1488. págs. 413–492. doi :10.1007/BFb0084235. ISBN. 978-3-540-54706-8.
- Joyal, André; Street, Ross (1991). "La geometría del cálculo tensorial, I". Avances en Matemáticas . 88 : 55–112. doi :10.1016/0001-8708(91)90003-P.; Joyal, A.; Street, R. (1993). "Categorías tensoriales trenzadas". Avances en matemáticas . 102 : 20–78. doi : 10.1006/aima.1993.1055 .; Joyal, André; Street, Ross (1991). "Operadores de Yang-Baxter de Tortile en categorías tensoriales". Journal of Pure and Applied Algebra . 71 : 43–51. doi : 10.1016/0022-4049(91)90039-5 .
- Joyal, André; Street, Ross; Verity, Dominic (1996). "Categorías monoidales trazadas". Actas matemáticas de la Sociedad Filosófica de Cambridge . 119 (3): 447–468. doi :10.1017/S0305004100074338. S2CID 50511333.
- André Joyal, Ieke Moerdijk , Teoría algebraica de conjuntos. Serie de notas de conferencia de la Sociedad Matemática de Londres 220. Universidad de Cambridge. Prensa 1995. viii+123 págs. ISBN 0-521-55830-1
- André Joyal, Myles Tierney, Notas sobre la teoría de la homotopía simplicial, CRM Barcelona, enero de 2008 pdf
- André Joyal, Discos, dualidad y categorías theta, preimpresión (1997) (contiene una definición original de una n -categoría débil: para una breve explicación, véase arXiv de Leinster : math.CT/0305049, 10.2).
Referencias
- ^ Instituto de Estudios Avanzados: una comunidad de académicos
- ^ Escuela de matemáticas del IAS: Fundamentos univalentes de las matemáticas
- ^ Robert Goldblatt, Una semántica de Kripke-Joyal para la lógica no conmutativa en quantales; Advances in Modal Logic 6, 209—225, Coll. Publ., Londres, 2006; MR 2396933
- ^ Joyal, André; Tierney, Myles (1984). "Una extensión de la teoría de Galois de Grothendieck". Memorias de la American Mathematical Society . 51 (309). doi : 10.1090/MEMO/0309 .
- ^ A. Joyal, Una carta a Grothendieck, abril de 1983 (contiene una estructura del modelo Quillen sobre prehaces simples)
- ^ Laboratorio de gatos de Joyal
Enlaces externos
