Matemático noruego
Anders C. Hansen es un matemático noruego, que actualmente es profesor de Matemáticas en la Universidad de Cambridge , donde es el jefe del grupo de Análisis Funcional y Armónico Aplicado, y también Profesor II en la Universidad de Oslo . [3] Trabaja en análisis funcional , análisis armónico (aplicado), fundamentos de las matemáticas (computacionales), ciencia de datos y análisis numérico . [4]
Educación
Hansen estudió matemáticas en la Universidad de Cambridge , la Universidad de California en Berkeley y la Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología , donde obtuvo un doctorado (2008), una maestría (2005) y una licenciatura (2002) respectivamente. [5]
Carrera e investigación
Fue instructor de von Kármán en el Instituto de Tecnología de California de 2008 a 2009, tuvo una beca de investigación junior en el Homerton College, Cambridge de 2009 a 2012, y tuvo una beca Marie Skłodowska-Curie Actions en la Universidad de Viena en 2012. Desde 2012, ha tenido una beca de investigación universitaria de la Royal Society (URF) [1] en la Universidad de Cambridge , donde ahora es profesor en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Cambridge y Bye-Fellow de Peterhouse . [6]
Entre otros resultados, ha establecido el Índice de Complejidad de Solvabilidad (SCI) y su siguiente jerarquía de clasificación. [7] [8] [9] [10] [11]
Está vinculado [8] a la pregunta de Steve Smale [12] sobre la existencia de algoritmos iterativos convergentes para la búsqueda de raíces polinomiales respondida por Curt McMullen [13] [14] y Peter Doyle, [14] así como al trabajo de Alan Turing y la jerarquía aritmética .
Premios y honores
En 2017, fue galardonado con el Premio Leverhulme por haber "resuelto problemas muy difíciles y abierto nuevas direcciones en áreas de gran impacto en el análisis aplicado [...] Cabe destacar que, al introducir el Índice de Complejidad de Solvabilidad, ha hecho una importante contribución al avance del programa de Smale sobre la base de las matemáticas computacionales". [15] [16] En 2018, fue galardonado con el Premio IMA en Matemáticas y sus Aplicaciones [17] por haber "tenido un impacto transformador en las ciencias matemáticas y sus aplicaciones [...] en particular, por su desarrollo del Índice de Complejidad de Solvabilidad y su correspondiente jerarquía de clasificación". [18] En 2019, fue galardonado con el Premio Whitehead de la Sociedad Matemática de Londres por haber "contribuido fundamentalmente a las matemáticas de datos, la teoría del muestreo, el análisis armónico computacional y la detección comprimida" y "especialmente su desarrollo del Índice de Complejidad de Solvabilidad y su correspondiente jerarquía de clasificación". [19]
Publicaciones seleccionadas
- Artículos de investigación
- Hansen, Anders (12 de julio de 2010). "Sobre el índice de complejidad de solubilidad, el pseudoespectro 𝑛 y aproximaciones de espectros de operadores". Revista de la American Mathematical Society . 24 (1). American Mathematical Society (AMS): 81–124. doi : 10.1090/s0894-0347-2010-00676-5 . ISSN 0894-0347.
- Antun, Vegard; Renna, Francesco; Poon, Clarice; Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (11 de mayo de 2020). "Sobre las inestabilidades del aprendizaje profundo en la reconstrucción de imágenes y los costos potenciales de la IA". Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 117 (48). Actas de la Academia Nacional de Ciencias: 30088–30095. arXiv : 1902.05300 . Bibcode :2020PNAS..11730088A. doi : 10.1073/pnas.1907377117 . ISSN 0027-8424. PMC 7720232 . PMID 32393633.
- Colbrook, Matthew J.; Antun, Vegard; Hansen, Anders C. (16 de marzo de 2022). "La dificultad de calcular redes neuronales estables y precisas: sobre las barreras del aprendizaje profundo y el decimoctavo problema de Smale". Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 119 (12): e2107151119. Bibcode :2022PNAS..11907151C. doi : 10.1073/pnas.2107151119 . ISSN 0027-8424. PMC 8944871 . PMID 35294283. S2CID 247499099.
- ADCOCK, BEN; HANSEN, ANDERS C.; POON, CLARICE; ROMAN, BOGDAN (2017). "Rompiendo la barrera de la coherencia: una nueva teoría para la detección comprimida". Foro de Matemáticas, Sigma . 5 . Cambridge University Press (CUP). arXiv : 1302.0561 . doi : 10.1017/fms.2016.32 . ISSN 2050-5094. S2CID 263901.
- Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (20 de agosto de 2015). "Muestreo generalizado y detección comprimida de dimensión infinita". Fundamentos de las matemáticas computacionales . 16 (5). Springer Science and Business Media LLC: 1263–1323. doi :10.1007/s10208-015-9276-6. ISSN 1615-3375. S2CID 223542.
- Colbrook, Matthew J.; Roman, Bogdan; Hansen, Anders C. (28 de junio de 2019). "Cómo calcular espectros con control de errores". Physical Review Letters . 122 (25). American Physical Society (APS): 250201. Bibcode :2019PhRvL.122y0201C. doi :10.1103/physrevlett.122.250201. ISSN 0031-9007. PMID 31347861. S2CID 198463498.
- Aspectos destacados de la exposición de investigación
- A. Bastounis, AC Hansen, D. Higham, I. Tyukin y V. Vlacic: "Aprendizaje profundo: ¿Qué podría salir mal?", SIAM News (octubre de 2021).
- V. Antun, N. Gottschling, AC Hansen y B. Adcock, "Aprendizaje profundo en la computación científica: comprender el misterio de la inestabilidad", SIAM News (marzo de 2021).
- A. Bastounis, B. Adcock y AC Hansen, "De lo global a lo local: cómo aprovechar al máximo la detección comprimida", SIAM News (octubre de 2017).
- Libros
- Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (2021). Imágenes compresivas: estructura, muestreo, aprendizaje . Cambridge, Reino Unido. ISBN 978-1-108-37744-7.OCLC 1260468467 .
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Referencias
- ^ ab "La Royal Society anuncia prestigiosas becas de investigación universitaria para 2012 | The Royal Society".
- ^ Anders C. Hansen en el Proyecto de Genealogía Matemática
- ^ "Página de inicio de Anders Hansen en la Universidad de Oslo".
- ^ "Anders Hansen - Análisis funcional y armónico aplicado". www.damtp.cam.ac.uk . Consultado el 16 de enero de 2024 .
- ^ "CV" (PDF) .
- ^ "Becarios de Peterhouse".
- ^ Hansen, Anders C. (2011). "Sobre el índice de complejidad de solubilidad, el n-pseudoespectro y aproximaciones de espectros de operadores". Journal of the American Mathematical Society . 24 : 81–124. doi : 10.1090/S0894-0347-2010-00676-5 .
- ^ ab Ben-Artzi, J.; Hansen, AC; Nevanlinna, O.; Seidel, M. (2015). "Nuevas barreras en la teoría de la complejidad: sobre el índice de complejidad de solubilidad y las torres de algoritmos". Comptes Rendus Mathematique . 535 (10): 931–936. doi : 10.1016/j.crma.2015.08.002 .
- ^ Ben-Artzi, J.; Colbrook, M.; Hansen, AC; Nevanlinna, O.; Seidel, MC (2020). "Computación de espectros: sobre la jerarquía del índice de complejidad de solubilidad y las torres de algoritmos". arXiv : 1508.03280v5 [cs.CC].
- ^ Bastounis, A.; Hansen, AC; Vlacic, V. (2021). "El noveno problema de Smale extendido: sobre barreras computacionales y paradojas en estimación, regularización, pruebas asistidas por computadora y aprendizaje". arXiv : 2110.15734v1 [math.OC].
- ^ Colbrook, Matthew J.; Antun, Vegard; Hansen, Anders C. (16 de marzo de 2022). "La dificultad de calcular redes neuronales estables y precisas: sobre las barreras del aprendizaje profundo y el decimoctavo problema de Smale". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos . 119 (12): e2107151119. Bibcode :2022PNAS..11907151C. doi :10.1073/pnas.2107151119. ISSN 0027-8424. PMC 8944871. PMID 35294283 .
- ^ Smale, Steve (1985). "Sobre la eficiencia de los algoritmos en el análisis". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 13 (2): 87–121. doi : 10.1090/S0273-0979-1985-15391-1 .
- ^ McMullen, Curt (1987). "Familias de mapas racionales y algoritmos iterativos de búsqueda de raíces". Anales de Matemáticas . 125 (3): 467–493. doi :10.2307/1971408. JSTOR 1971408.
- ^ ab Doyle, Peter; McMullen, Curt (1989). "Resolución de la ecuación de quinto grado mediante iteración". Acta Mathematica . 163 : 151–180. doi : 10.1007/BF02392735 . S2CID 14827783.
- ^ "Citas del Premio Leverhulme 2017 | Leverhulme Trust".
- ^ "Características de la Universidad de Cambridge: Perspectivas del profesorado".
- ^ "Gente de las matemáticas | Hansen recibió el premio IMA 2018 | Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense, volumen 66, número 6" (PDF) .
- ^ "Anders Hansen recibió el Premio IMA 2018 en Matemáticas y sus Aplicaciones | Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones".
- ^ "Mención del Premio Whitehead 2019 para el Dr. Anders Hansen | Sociedad Matemática de Londres" (PDF) .