En física , los análogos cuánticos hidrodinámicos se refieren a fenómenos observados experimentalmente que involucran gotas de fluido que rebotan sobre un baño de fluido vibrante que se comportan de manera análoga a varios sistemas mecánico-cuánticos . [1] La evidencia experimental de la difracción a través de rendijas ha sido cuestionada, [2] [3] sin embargo, aunque el patrón de difracción de gotas que caminan no es exactamente el mismo que en la física cuántica, sí aparece claramente en el régimen de parámetros de memoria alta (a alta fuerza del baño) donde todos los efectos de tipo cuántico son más fuertes. [4]
Se puede hacer que una gota rebote indefinidamente en una posición estacionaria sobre una superficie de fluido vibrante. Esto es posible debido a una capa de aire que la impregna y evita que la gota se fusione en el baño. [5] Para ciertas combinaciones de aceleración de la superficie del baño, tamaño de gota y frecuencia de vibración , una gota que rebota dejará de permanecer en una posición estacionaria, sino que "caminará" en un movimiento rectilíneo sobre la parte superior del baño de fluido. [6] Se ha descubierto que los sistemas de gotas que caminan imitan varios fenómenos mecánicos cuánticos, entre ellos la difracción de partículas , el efecto túnel cuántico , las órbitas cuantizadas , el efecto Zeeman y el corral cuántico . [7] [8] [9] [10] [11]
Además de ser un medio interesante para visualizar fenómenos que son típicos del mundo mecánico cuántico, las gotas flotantes en un baño vibratorio tienen analogías interesantes con la teoría de la onda piloto , una de las muchas interpretaciones de la mecánica cuántica en sus primeras etapas de concepción y desarrollo. La teoría fue propuesta inicialmente por Louis de Broglie en 1927. [12] Sugiere que todas las partículas en movimiento son en realidad transportadas por un movimiento ondulatorio, similar a cómo un objeto se mueve en una marea. En esta teoría, es la evolución de la onda portadora la que está dada por la ecuación de Schrödinger . Es una teoría determinista y es completamente no local . Es un ejemplo de una teoría de variable oculta , y toda la mecánica cuántica no relativista puede explicarse en esta teoría. La teoría fue abandonada por de Broglie en 1932, dio paso a la interpretación de Copenhague , pero fue revivida por David Bohm en 1952 como teoría de De Broglie-Bohm . La interpretación de Copenhague no utiliza el concepto de onda portadora o que una partícula se mueve en trayectorias definidas hasta que se realiza una medición.
Las gotas flotantes en un baño vibratorio fueron descritas por primera vez por escrito por Jearl Walker en un artículo de 1978 en Scientific American . [13]
En 2005, Yves Couder y su laboratorio fueron los primeros en estudiar sistemáticamente la dinámica de las gotas que rebotan y descubrieron la mayoría de los análogos de la mecánica cuántica.
John Bush y su laboratorio ampliaron el trabajo de Couder y estudiaron el sistema con mayor detalle. En 2015, tres grupos separados, incluido John Bush, intentaron reproducir el efecto sin éxito. [14] [15] [16]
Una gota de fluido puede flotar o rebotar sobre un baño de fluido vibrante debido a la presencia de una capa de aire entre la gota y la superficie del baño. El comportamiento de la gota depende de la aceleración de la superficie del baño. Por debajo de una aceleración crítica, la gota dará rebotes sucesivamente más pequeños antes de que la capa de aire intermedia finalmente se drene desde abajo, haciendo que la gota se fusione. Por encima del umbral de rebote, la capa de aire intermedia se repone durante cada rebote para que la gota nunca toque la superficie del baño. Cerca de la superficie del baño, la gota experimenta un equilibrio entre las fuerzas de inercia, la gravedad y una fuerza de reacción debido a la interacción con la capa de aire sobre la superficie del baño. Esta fuerza de reacción sirve para lanzar la gota de regreso por encima del aire como un trampolín . Molacek y Bush propusieron dos modelos diferentes para la fuerza de reacción.
Para un rango pequeño de frecuencias y tamaños de gota, una gota de fluido en un baño vibratorio puede “caminar” sobre la superficie si la aceleración de la superficie es suficientemente alta (pero aún por debajo de la inestabilidad de Faraday ). Es decir, la gota no simplemente rebota en una posición estacionaria sino que se desplaza en línea recta o en una trayectoria caótica. Cuando una gota interactúa con la superficie, crea una onda transitoria que se propaga desde el punto de impacto. Estas ondas generalmente se desintegran y las fuerzas estabilizadoras evitan que la gota se desplace. Sin embargo, cuando la aceleración de la superficie es alta, las ondas transitorias creadas por el impacto no se desintegran tan rápidamente, deformando la superficie de tal manera que las fuerzas estabilizadoras no son suficientes para mantener la gota estacionaria. Por lo tanto, la gota comienza a “caminar”.
Se descubrió que una gota que caminaba sobre un baño de fluido vibrante se comportaba de manera análoga a varios sistemas mecánicos cuánticos diferentes, a saber, la difracción de partículas, el efecto túnel cuántico, las órbitas cuantificadas, el efecto Zeeman y el corral cuántico.
Desde principios del siglo XIX se sabe que cuando se proyecta luz a través de una o dos rendijas pequeñas, aparece un patrón de difracción en una pantalla alejada de las rendijas. La luz tiene un comportamiento ondulatorio e interfiere consigo misma a través de las rendijas, creando un patrón de intensidad alta y baja alternada. Los electrones individuales también muestran un comportamiento ondulatorio como resultado de la dualidad onda-partícula . Cuando se lanzan electrones a través de rendijas pequeñas, la probabilidad de que el electrón golpee la pantalla en un punto específico también muestra un patrón de interferencia.
En 2006, Couder y Fort demostraron que las gotitas que pasan a través de una o dos rendijas exhiben un comportamiento de interferencia similar. [7] Utilizaron un baño de fluido vibrante de forma cuadrada con una profundidad constante (aparte de las paredes). Las "paredes" eran regiones de mucha menor profundidad, donde las gotitas se detenían o se reflejaban. Cuando las gotitas se colocaban en la misma ubicación inicial, pasaban a través de las rendijas y se dispersaban, aparentemente de forma aleatoria. Sin embargo, al trazar un histograma de las gotitas en función del ángulo de dispersión, los investigadores descubrieron que el ángulo de dispersión no era aleatorio, sino que las gotitas tenían direcciones preferidas que seguían el mismo patrón que la luz o los electrones. De esta manera, la gotita puede imitar el comportamiento de una partícula cuántica a medida que pasa a través de la rendija.
A pesar de esa investigación, en 2015 tres equipos: el grupo de Bohr y Andersen en Dinamarca, el equipo de Bush en el MIT y un equipo dirigido por el físico cuántico Herman Batelaan en la Universidad de Nebraska se propusieron repetir el experimento de doble rendija de gotas rebotantes de Couder y Fort. Una vez perfeccionados sus montajes experimentales, ninguno de los equipos vio el patrón similar a la interferencia reportado por Couder y Fort. [17] Las gotas pasaron por las rendijas en líneas casi rectas y no aparecieron rayas. [18]
Desde entonces se ha demostrado que las trayectorias de las gotitas son sensibles a las interacciones con los límites del recipiente, las corrientes de aire y otros parámetros. Aunque el patrón de difracción de las gotitas que caminan no es exactamente el mismo que en la física cuántica y no se espera que muestre una dependencia similar a la de Fraunhofer del número de picos en el ancho de la rendija, el patrón de difracción sí aparece claramente en el régimen de alta memoria (con un alto forzamiento del baño). [4]
El efecto túnel cuántico es el fenómeno mecánico cuántico en el que una partícula cuántica pasa a través de una barrera de potencial. En la mecánica clásica, una partícula clásica no podría pasar a través de una barrera de potencial si la partícula no tiene suficiente energía, por lo que el efecto túnel se limita al ámbito cuántico. Por ejemplo, una pelota que rueda no alcanzaría la cima de una colina empinada sin la energía adecuada. Sin embargo, una partícula cuántica, actuando como una onda, puede experimentar tanto reflexión como transmisión en una barrera de potencial. Esto se puede mostrar como una solución a la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo . Existe una probabilidad finita, pero generalmente pequeña, de encontrar el electrón en una ubicación más allá de la barrera. Esta probabilidad disminuye exponencialmente al aumentar el ancho de la barrera.
La analogía macroscópica con gotas de fluido se demostró por primera vez en 2009. Los investigadores instalaron un baño vibratorio cuadrado rodeado de paredes en su perímetro. Estas “paredes” eran regiones de menor profundidad, donde una gota que caminaba podía ser reflejada. Cuando se permitía que las gotas que caminaban se movieran en el dominio, generalmente se reflejaban lejos de las barreras. Sin embargo, sorprendentemente, a veces la gota que caminaba rebotaba más allá de la barrera, de manera similar a una partícula cuántica que experimenta un efecto túnel. De hecho, también se descubrió que la probabilidad de cruzar disminuía exponencialmente con el aumento del ancho de la barrera, exactamente de manera análoga a una partícula cuántica que sufre un efecto túnel. [9]
Cuando dos partículas atómicas interactúan y forman un estado ligado, como el átomo de hidrógeno , el espectro de energía es discreto. Es decir, los niveles de energía del estado ligado no son continuos y solo existen en cantidades discretas, formando “órbitas cuantizadas”. En el caso de un átomo de hidrógeno, las órbitas cuantizadas se caracterizan por orbitales atómicos , cuyas formas son funciones de números cuánticos discretos.
A nivel macroscópico, dos gotitas de fluido en movimiento pueden interactuar sobre una superficie vibrante. Se descubrió que las gotitas orbitarían una alrededor de la otra en una configuración estable con una distancia fija entre ellas. Las distancias estables se dieron en valores discretos. Las gotitas en órbita estable representan análogamente un estado ligado en el sistema mecánico cuántico. Los valores discretos de la distancia entre gotitas también son análogos a los niveles de energía discretos. [8]
Cuando se aplica un campo magnético externo a un átomo de hidrógeno, por ejemplo, los niveles de energía se desplazan a valores ligeramente superiores o inferiores al nivel original. La dirección del desplazamiento depende del signo del componente z del momento angular total. Este fenómeno se conoce como efecto Zeeman .
En el contexto de las gotas que caminan, se puede demostrar un efecto Zeeman análogo observando gotas que orbitan en un baño de fluido vibrante. [10] El baño también se hace girar a una velocidad angular constante. En el baño giratorio, la distancia de equilibrio entre las gotas se desplaza ligeramente más lejos o más cerca. La dirección del desplazamiento depende de si las gotas en órbita giran en la misma dirección que el baño o en direcciones opuestas. La analogía con el efecto cuántico es clara. La rotación del baño es análoga a un campo magnético aplicado externamente, y la distancia entre las gotas es análoga a los niveles de energía. La distancia cambia bajo una rotación del baño aplicada, al igual que los niveles de energía cambian bajo un campo magnético aplicado.
Los investigadores han descubierto que una gota que camina y se coloca en un baño circular no se mueve al azar, sino que hay lugares específicos en los que es más probable encontrarla. En concreto, la probabilidad de encontrar la gota que camina en función de la distancia desde el centro no es uniforme y hay varios picos de mayor probabilidad. Esta distribución de probabilidad imita la de un electrón confinado en un corral cuántico . [11]
Las gotas de aceite guiadas por "ondas piloto" no han logrado reproducir los resultados del experimento cuántico de doble rendija.
Las gotas de aceite guiadas por "ondas piloto" no han logrado reproducir los resultados del experimento cuántico de doble rendija.