El análisis de sorpresas es una técnica de análisis teórico de la información que integra y aplica principios de termodinámica y entropía máxima . El análisis de sorpresas es capaz de relacionar las propiedades microscópicas subyacentes con las propiedades macroscópicas de un sistema. Ya se ha aplicado a un espectro de disciplinas que incluyen ingeniería, física , química e ingeniería biomédica . Recientemente, se ha ampliado para caracterizar el estado de las células vivas, específicamente monitoreando y caracterizando procesos biológicos en tiempo real utilizando datos transcripcionales .
El análisis de sorpresas fue formulado en la Universidad Hebrea de Jerusalén como un esfuerzo conjunto entre Raphael David Levine , Richard Barry Bernstein y Avinoam Ben-Shaul en 1972. Levine y sus colegas habían reconocido la necesidad de comprender mejor la dinámica de los sistemas en desequilibrio , en particular de los sistemas pequeños, que aparentemente no son aplicables al razonamiento termodinámico. [1] Alhassid y Levine aplicaron por primera vez el análisis de sorpresas en física nuclear, para caracterizar la distribución de productos en reacciones de iones pesados. Desde su formulación, el análisis de sorpresas se ha convertido en una herramienta fundamental para el análisis de la dinámica de las reacciones y es un término oficial de la IUPAC . [2] *
Los métodos de máxima entropía son la base de una nueva visión de la inferencia científica, que permite el análisis y la interpretación de datos grandes y a veces ruidosos. El análisis de sorpresas extiende los principios de máxima entropía y de termodinámica , donde se supone que tanto la termodinámica del equilibrio como la mecánica estadística son procesos inferenciales. Esto permite que el análisis de sorpresas sea un método eficaz de cuantificación y compactación de información y de proporcionar una caracterización imparcial de los sistemas. El análisis de sorpresas es particularmente útil para caracterizar y comprender la dinámica en sistemas pequeños, donde los flujos de energía que de otro modo serían insignificantes en sistemas grandes influyen en gran medida en el comportamiento del sistema.
En primer lugar, el análisis de sorpresas identifica el estado de un sistema cuando alcanza su entropía máxima, o equilibrio termodinámico . Esto se conoce como estado de equilibrio del sistema porque una vez que un sistema alcanza su entropía máxima, ya no puede iniciar ni participar en procesos espontáneos. Después de la determinación del estado de equilibrio, el análisis de sorpresas caracteriza todos los estados en los que el sistema se desvía del estado de equilibrio. Estas desviaciones son causadas por restricciones; estas restricciones en el sistema impiden que el sistema alcance su entropía máxima. El análisis de sorpresas se aplica tanto para identificar como para caracterizar estas restricciones. En términos de las restricciones, la probabilidad de un evento se cuantifica mediante
Aquí está la probabilidad del evento en el estado equilibrado. Generalmente se la llama “probabilidad previa” porque es la probabilidad de un evento antes de cualquier restricción. La sorpresa en sí se define como
La sorpresa es igual a la suma de las restricciones y es una medida de la desviación del estado de equilibrio. Estas desviaciones se clasifican según el grado de desviación del estado de equilibrio y se ordenan de mayor a menor influencia para el sistema. Esta clasificación se proporciona mediante el uso de multiplicadores de Lagrange . La restricción más importante y, por lo general, la restricción suficiente para caracterizar un sistema exhibe el multiplicador de Lagrange más grande. El multiplicador de la restricción se denota anteriormente como ; los multiplicadores más grandes identifican restricciones más influyentes. La variable de evento es el valor de la restricción para el evento . El uso del método de multiplicadores de Lagrange [3] requiere que la probabilidad previa y la naturaleza de las restricciones se identifiquen experimentalmente. Agmon et al. [4] introdujeron un algoritmo numérico para determinar los multiplicadores de Lagrange. Recientemente, se utilizó la descomposición en valores singulares y el análisis de componentes principales de la sorpresa para identificar restricciones en sistemas biológicos, extendiendo el análisis de sorpresas para comprender mejor la dinámica biológica como se muestra en la figura.
El análisis de la sorpresa (un término acuñado [5] en este contexto por Myron Tribus [6] ) se introdujo por primera vez para comprender mejor la especificidad de la liberación de energía y la selectividad de los requisitos de energía de las reacciones químicas elementales . [1] Esto dio lugar a una serie de nuevos experimentos que demostraron que en las reacciones elementales, los productos nacientes podían ser investigados y que la energía se libera preferentemente y no se distribuye estadísticamente. [1] El análisis de la sorpresa se aplicó inicialmente para caracterizar un pequeño sistema de tres moléculas que aparentemente no se ajustaba a los principios de la termodinámica y se identificó una única restricción dominante que era suficiente para describir el comportamiento dinámico del sistema de tres moléculas. Luego se observaron resultados similares en las reacciones nucleares , donde son posibles estados diferenciales con partición de energía variable. A menudo, las reacciones químicas requieren energía para superar una barrera de activación . El análisis de la sorpresa también es aplicable a tales aplicaciones. [7] Más tarde, el análisis de la sorpresa se extendió a sistemas mesoscópicos, sistemas en masa [3] y a procesos dinámicos. [8]
El análisis de Surprisal se amplió para caracterizar y comprender mejor los procesos celulares, [9] ver figura, fenómenos biológicos y enfermedades humanas con referencia a diagnósticos personalizados . El análisis de Surprisal se utilizó por primera vez para identificar genes implicados en el estado de equilibrio de las células in vitro; los genes mayormente presentes en el estado de equilibrio eran genes directamente responsables del mantenimiento de la homeostasis celular . [10] De manera similar, se ha utilizado para discernir dos fenotipos distintos durante la EMT de las células cancerosas. [11]
![{\displaystyle P(n)=P^{0}(n)\exp \left[-\sum _{\alpha }\lambda _{\alpha }G_{\alpha }(n)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34f2cf5436518745dc8f2ee415efbf875612e2a0)
