Brian Roger Alspach es un matemático cuyo principal interés de investigación es la teoría de grafos . Alspach también ha estudiado las matemáticas detrás del póquer y escribe para las revistas Poker Digest y Canadian Poker Player .
Brian Alspach nació el 29 de mayo de 1938 en Dakota del Norte . Asistió a la Universidad de Washington de 1957 a 1961, recibiendo su licenciatura en 1961. Enseñó en una escuela secundaria durante un año antes de comenzar sus estudios de posgrado. En 1964 recibió su maestría y en 1966 obtuvo su doctorado en la Universidad de California, Santa Bárbara bajo la supervisión de Paul Kelly . [1] Enseñó en la Universidad Simon Fraser durante 33 años. Se jubiló de allí en 1998. Actualmente trabaja como profesor adjunto en la Universidad de Regina y ha estado allí desde 1999. Es responsable de la creación de un título de matemáticas industriales en la Universidad Simon Fraser . [2]
Brian Alspach cree que el crecimiento y el futuro de las matemáticas dependerán de los empresarios de las empresas industriales. [2] Sus intereses se centran en la teoría de grafos y sus aplicaciones. Una de sus teorías de recubrimientos y descomposición se ha aplicado a problemas de programación que pueden surgir en el mundo empresarial. Alspach afirma que su mayor problema con esto es tratar de explicar matemáticas tan complejas a personas del mundo empresarial con solo un conocimiento básico de matemáticas. Ha sido mentor de un total de 13 estudiantes de doctorado. Su esposa es la ex vicepresidenta académica de la Universidad de Regina, donde fue profesor adjunto. [3] Brian trabaja actualmente como profesor adjunto en la Universidad de Newcastle. [4]
Una de sus primeras publicaciones fue un artículo titulado Ciclos de cada longitud en torneos regulares , que se publicó en el Canadian Mathematical Bulletin (noviembre de 1967). [5]
Otro artículo influyente de Brian Alspach es Point-symmetry graphs and digraphs of prime order and transitive permutation groups of prime degree , que se publicó en el Journal of Combinatorial Theory (agosto de 1973). [6]
En su artículo titulado Isomorfismo de grafos y dígrafos circulantes , publicado en Discrete Mathematics (febrero de 1979), [7] analiza el problema del isomorfismo para una clase especial de grafos.
Brian Alspach fue coautor de un artículo con TD Parsons titulado Una construcción para un gráfico transitivo de vértices publicado en el Canadian Journal of Mathematics (abril de 1982). [8]
La conjetura de doble recubrimiento cíclico es uno de los principales problemas abiertos en la teoría de grafos. Esta conjetura fue resuelta por Brian Alspach y Cun-Quan Zhang para la familia de grafos libres de Petersen-minor [9]
La conjetura de Alspach , planteada por Alspach en 1981, se refiere a la caracterización de las cubiertas de ciclos disjuntos de grafos completos con longitudes de ciclo prescritas. Con Heather Gavlas Jordon, en 2001, Alspach demostró un caso especial, sobre la descomposición de grafos completos en ciclos que tienen todos la misma longitud. Esto es posible si y solo si el grafo completo tiene un número impar de vértices (por lo que su grado es par), la longitud del ciclo dada es como máximo el número de vértices (de modo que existen ciclos de esa longitud), y la longitud dada divide el número de aristas del grafo. [10] Una prueba de la conjetura completa se publicó en 2014. [11]