Alexander Hume-Campbell, segundo conde de Marchmont PC (1675 – 27 de febrero de 1740), fue un noble, político y juez escocés .
El tercer hijo sobreviviente, pero el mayor, de Patrick Hume, primer conde de Marchmont , y su esposa Grisel (fallecida en 1703), hija de Sir Thomas Ker de Cavers, asumió el apellido adicional de Campbell al casarse en 1697 con Margaret (fallecida en 1722), hija y heredera de Sir George Campbell de Cessnock, Ayrshire .
Estudió Derecho en la Universidad de Utrecht y se convirtió en abogado en 1696. Fue designado para el Tribunal de Sesiones en 1704 con el título judicial de Lord Cessnock , y sirvió allí hasta 1714.
Fue comisionado del Parlamento de Escocia por Berwickshire en 1706 y partidario de la unión con Inglaterra . Fue Lord Clerk Register desde 1716 hasta 1733.
Fue embajador en Dinamarca de 1715 a 1721 y en el Congreso de Cambray en 1722.
Sucedió a su padre en el condado en 1724 y fue par representante escocés entre 1727 y 1734.
Alexander fue uno de los gobernadores fundadores de la primera organización benéfica de cuidado infantil de Gran Bretaña , el Foundling Hospital , que recibió su carta real en 1739.