James Waddell Alexander II (19 de septiembre de 1888 - 23 de septiembre de 1971) fue un matemático y topólogo de la era anterior a la Segunda Guerra Mundial y parte de una influyente élite de topología de Princeton, que incluía a Oswald Veblen , Solomon Lefschetz y otros. Fue uno de los primeros miembros del Instituto de Estudios Avanzados (1933-1951) y también profesor en la Universidad de Princeton (1920-1951).
James nació el 19 de septiembre de 1888 en Sea Bright, Nueva Jersey . [1] Alexander provenía de una antigua y distinguida familia de Princeton. Era el único hijo del retratista estadounidense John White Alexander y Elizabeth Alexander. Su abuelo materno, James Waddell Alexander, era el presidente de Equitable Life Assurance Society . La riqueza y la educación de Alexander le permitieron interactuar con la alta sociedad en Estados Unidos y otros lugares.
Se casó con Natalia Levitzkaja el 11 de enero de 1918, una mujer rusa . Juntos tuvieron dos hijos. [2]
Pasarían con frecuencia, hasta 1937, en la zona de Chamonix en Francia , donde también escalaría montañas y colinas. Alexander también fue un destacado alpinista , habiendo logrado muchos ascensos importantes, por ejemplo, en los Alpes suizos y las Montañas Rocosas de Colorado . Cuando estaba en Princeton, le gustaba subir a los edificios de la universidad y siempre dejaba abierta la ventana de su oficina en el último piso de Fine Hall para poder entrar subiendo al edificio. [3]
Se graduó de la Universidad de Princeton con una licenciatura en Ciencias en 1910. Recibió su Maestría en Artes en 1911 y su doctorado en 1915. [2]
Durante la Primera Guerra Mundial, Alexander sirvió en el personal técnico del Departamento de Artillería del Ejército de los Estados Unidos en el extranjero. Se retiró como Capitán. [2]
Fue un pionero en topología algebraica , sentó las bases de las ideas de Henri Poincaré sobre la teoría de la homología y las impulsó fundando la teoría de la cohomología , que se desarrolló gradualmente en la década posterior a que él diera una definición de cocadena . Por ello, en 1928 recibió el Premio Memorial Bôcher . También contribuyó a los inicios de la teoría de nudos al inventar el invariante de Alexander de un nudo, que en términos modernos es un módulo graduado obtenido de la homología de una "cubierta cíclica" del complemento del nudo . A partir de esta invariante definió la primera de las invariantes de nudo polinómico .
Con Garland Briggs, también dio una descripción combinatoria de la invariancia de los nudos basada en ciertos movimientos, ahora (contra la historia [ cita requerida ] ) llamados movimientos de Reidemeister ; y también un medio para calcular invariantes homológicas a partir del diagrama de nudos .
Alexander fue miembro electo tanto de la Sociedad Filosófica Estadounidense como de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . [4] [5]
Hacia el final de su vida, Alejandro se convirtió en un recluso. Era conocido como socialista y su prominencia llamó la atención de los macartistas . La atmósfera de la era McCarthy lo empujó a un mayor aislamiento. No fue visto en público después de 1954, cuando apareció firmando una carta apoyando a J. Robert Oppenheimer .
Murió el 23 de septiembre de 1971. [2]
La Chimenea de Alejandro, en el Parque Nacional de las Montañas Rocosas , lleva su nombre.