Alain Goriely FRS es un matemático belga que actualmente ocupa la cátedra estatutaria (cátedra) de modelado matemático [2] en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Oxford . Es director del Centro de Matemáticas Industriales de Oxford (OCIAM), [3] del Laboratorio Internacional de Mecánica y Cerebro (IBMTL) [4] y profesor asociado en St Catherine's College, Oxford . [5] En el Instituto de Matemáticas, fue director de relaciones externas y participación pública, desde 2013 hasta 2022, iniciando la serie de conferencias públicas de Oxford Mathematics. [6] En 2022, fue elegido miembro de la Royal Society . [7]
Nacido y criado en Bruselas, Goriely obtuvo su B.Sc. en 1989 y Ph.D. en 1994 de la Université Libre de Bruxelles, donde se convirtió en profesor del Departamento de Matemáticas. Poco después se trasladó a la Universidad de Arizona para ocupar los puestos de Investigador Asociado (1994-1997), Profesor Asistente (1998-2002), Profesor Asociado (2002-2007) y Profesor (2007-2010). En Tucson, también se desempeñó como director interino del Programa de Matemáticas Aplicadas en 2006-2007 y 2007-2008. En 2010, se mudó a Oxford para ocupar la cátedra inaugural de Modelado Matemático y convertirse en Director del Centro de Matemáticas Aplicadas Colaborativas de Oxford (OCCAM). Es Senior Fellow de la Oxford Martin School y obtuvo una maestría en 2010 de la Universidad de Oxford (por resolución). Ha ocupado diversos cargos, entre ellos la cátedra visitante en la École Polytechnique Fédérale de Lausanne , la École normale supérieure (París) y la Universidad Pierre y Marie Curie . También obtuvo la beca de profesor Timoshenko en la Universidad de Stanford y la beca de visita distinguida Rothschild en el Instituto Isaac Newton . [8]
Goriely trabaja en el campo de las matemáticas aplicadas y está interesado en una amplia gama de problemas que incluyen sistemas dinámicos; la mecánica del crecimiento biológico; el modelado del cerebro, los fundamentos teóricos de la mecánica; la dinámica de curvas, nudos y varillas; el modelado del cáncer; el desarrollo de nuevos dispositivos fotovoltaicos; el modelado de baterías de iones de litio y, más en general, el estudio y desarrollo de métodos matemáticos para las ciencias aplicadas.
En su investigación doctoral sobre singularidades, teoría de la integrabilidad y sistemas dinámicos, estableció conexiones profundas entre los enfoques analíticos y geométricos de las ecuaciones diferenciales al mostrar que el comportamiento local de las soluciones de ecuaciones diferenciales en tiempo complejo está conectado con sus propiedades geométricas globales en espacio de fase. En particular, desarrolló nuevas pruebas para demostrar la integrabilidad y no integrabilidad de sistemas de ecuaciones diferenciales y mapeos discretos, basadas en las llamadas expansiones de Painlevé en tiempo complejo. Más importante aún, derivó una nueva forma de la distancia de Melnikov a partir de la propiedad local de Painleve que puede usarse para probar la existencia de conexiones homoclínicas transversales , relacionando así directamente la multivaloración local en tiempo complejo con la dinámica caótica en tiempo real. También dio condiciones suficientes para la existencia de conjuntos abiertos de condiciones iniciales que conducen a singularidades de tiempo finito que los cosmólogos utilizan para explorar posibles singularidades en modelos cosmológicos (como el universo relativista general en expansión de Friedmann, singularidad de brana). Estos resultados se resumen en su monografía. [9]
A lo largo de los años, Goriely ha realizado importantes contribuciones al modelado y análisis de filamentos. Las curvas elásticas se pueden modelar mediante las ecuaciones de Kirchhoff que tienen en cuenta la flexión, el corte y la extensión. En este contexto, en 1998 identificó un nuevo tipo de inestabilidad impulsada por la curvatura. Demostró que una inestabilidad torsional de los filamentos bajo tensión puede dar como resultado la formación de estructuras con quiralidad opuesta, para lo cual acuñó la palabra perversión del zarcillo . [10] [11] Otras contribuciones en esta área incluyen una clasificación completa de soluciones estáticas, el descubrimiento de nuevas soluciones dinámicas exactas para las varillas elásticas de Kirchhoff y el desarrollo de nuevos métodos geométricos para demostrar la estabilidad a través de la precisión positiva de la segunda variación. . Con sus colegas, proporcionó una clasificación completa de los equilibrios uniformes y construyó la primera teoría tridimensional para la dinámica no lineal de tubos elásticos que transportan un fluido, estudió el entrelazamiento de enredaderas, demostró la existencia de ondas compactas que viajan sobre varillas no lineales, la inversión de curvatura en bacterias, el crecimiento de tallos, la mecánica de expulsión de semillas, la forma y la mecánica de las proteínas y una teoría completa del crecimiento y remodelación de varillas elásticas adecuada para describir muchas estructuras biológicas. Con sus colegas, utilizó este marco para desarrollar una teoría del tropismo de las plantas que incluye múltiples estímulos. [12] [13]
Goriely ha trabajado en las aplicaciones de la mecánica no lineal al campo de los materiales biológicos y el crecimiento biológico. A través de su trabajo, fue fundamental en el desarrollo de una teoría mecánica general del crecimiento biológico. Esta teoría, para la que acuñó la palabra morfoelasticidad, trata de las fuerzas y formas físicas generadas durante el desarrollo, la homeostasis o la patología. A nivel matemático, se basa en la teoría general de la anelasticidad no lineal. Si bien el marco teórico básico se entendió ya en 1994, en 2005 con Martine Ben Amar desarrolló un método de estabilidad general para sólidos morfoelásticos y demostró que los patrones e inestabilidades pueden ser impulsados exclusivamente a través del crecimiento. [14] Amplió aún más este aspecto de su investigación para demostrar la aparición de patrones inducidos por el crecimiento en muchos sistemas biológicos y fisiológicos, como hongos, bacterias y ampollas celulares microbianas. Junto con Derek Moulton y Régis Chirat, desarrolló una teoría para describir patrones morfológicos de las conchas marinas, como púas y ornamentación marginal. [15] Su teoría de la morfoelasticidad se desarrolla en su monografía de 2017 sobre el crecimiento. [dieciséis]
Goriely hizo varias contribuciones a los fundamentos de la mecánica clásica y la elasticidad no lineal. Con sus colaboradores, ha presentado una teoría general exacta del pandeo de Euler dentro de la elasticidad no lineal tridimensional, [17] ha desarrollado nuevas desigualdades adcititosas fundamentales para materiales que exhiben el efecto Poynting negativo, [18] y ha estudiado la dinámica no lineal de las ondas de corte en materiales elásticos. sólidos. Desde 2012 inició, con Arash Yavari, un programa de investigación relacionado con los fundamentos geométricos de la mecánica de sólidos no lineales. En ausencia de defectos, los sólidos se pueden describir mediante el mapeo de una configuración de referencia en el espacio euclidiano a una configuración actual que también se encuentra en el espacio euclidiano. En presencia de defectos, la estructura matemática subyacente correcta que describe la configuración de referencia es una variedad no euclidiana. Estas ideas, presentadas por primera vez en el trabajo de Kazuo Kondo en la década de 1940, eran conocidas por la comunidad mecánica pero nunca se habían utilizado directamente para construir una teoría eficaz de los defectos continuos. En esta teoría completamente geométrica, descrita por primera vez en su artículo de 2012, [19] muestran que las dislocaciones puras, las disclinaciones y los defectos puntuales están, respectivamente, asociados con las variedades de Weitzenbock, Riemann y Weyl. Además, utilizaron la teoría de los marcos móviles de Cartan para formular una teoría completa de los defectos que puede usarse para obtener soluciones exactas para una serie de problemas importantes en la teoría de las dislocaciones no lineales y la anelasticidad. Utilizaron esta teoría para obtener el análogo no lineal exacto del célebre problema de inclusión de Eshelby para una inclusión esférica en un sólido no lineal isotrópico e incompresible. También introdujeron el concepto de descombinaciones para describir fuentes de incompatibilidad relacionadas con orígenes múltiples (defectos de puntos, líneas y bordes). [20]
Goriely ha trabajado en el campo de la ciencia de materiales y energías renovables, líquidos iónicos , fabricación de nanopartículas, supercondensadores y baterías de iones de litio . En 2013, inició una colaboración con Henry Snaith en el desarrollo de una nueva generación de células solares de perovskita . En su artículo de 2014, [21] desarrollaron un modelo matemático para predecir la cobertura y la morfología durante el recocido de una fina película sólida de un absorbente de perovskita. Este modelo predice el espesor óptimo de la película y la temperatura de recocido, asegurando que tenga exactamente el grado correcto de transparencia.
Desde 2012, Goriely ha realizado algunos trabajos relacionados con el modelado cerebral. Con sus colaboradores, ha desarrollado modelos para el crecimiento de axones basados en la mecánica combinada de extensión de microtúbulos y conexión de conos de crecimiento. [22] A nivel de tejido, con sus colaboradores, desarrolló nuevos modelos constitutivos para tejido cerebral validados en experimentos de corte multiaxial utilizando tejidos cerebrales humanos. [23] Este trabajo forma la base de sus modelos de inicio y propagación de la hinchazón que muestran que el efecto Donnan no es suficiente y que la hinchazón también es causada por un aumento de la presión osmótica impulsado por solutos no permeables liberados por las células necróticas. [24] A nivel de órganos, propuso los primeros modelos mecánicos de craniectomía [25] y craneosinostosis [26] a través de modelos matemáticos sistemáticos, análisis y simulaciones computacionales en geometría cerebral completamente segmentada y explicó la asimetría de espesor entre las circunvoluciones y los surcos que se observó por primera vez. hace más de 100 años por Brodmann. [27] Más recientemente, desarrollaron un modelo para la propagación de la demencia y demostraron que la atrofia podría modelarse mediante una descomposición multiplicativa del gradiente de deformación que acopla la eliminación de masa a proteínas tóxicas [28] y estudiaron el deterioro cognitivo relacionado. [29]
Goriely es autor de tres libros [1]
Sus artículos más citados son: