En finanzas , la agrupación de volatilidad se refiere a la observación, señalada por primera vez por Mandelbrot (1963), de que "los grandes cambios tienden a ser seguidos por grandes cambios, de cualquier signo, y los pequeños cambios tienden a ser seguidos por pequeños cambios". [1] Una manifestación cuantitativa de este hecho es que, mientras que los retornos en sí mismos no están correlacionados, los retornos absolutos o sus cuadrados muestran una función de autocorrelación positiva, significativa y de lento declive: corr(|r t |, |r t+τ |) > 0 para τ que va desde unos pocos minutos hasta varias semanas. Esta propiedad empírica ha sido documentada en los años 90 por Granger y Ding (1993) [2] y Ding y Granger (1996) [3] entre otros; véase también. [4] Algunos estudios apuntan además a la dependencia de largo plazo en las series temporales de volatilidad, véase Ding, Granger y Engle (1993) [5] y Barndorff-Nielsen y Shephard. [6]
Las observaciones de este tipo en series temporales financieras van en contra de los modelos simples de paseo aleatorio y han llevado al uso de modelos GARCH y modelos de volatilidad estocástica con reversión a la media en pronósticos financieros y precios de derivados . Los modelos ARCH ( Engle , 1982) y GARCH ( Bollerslev , 1986) tienen como objetivo describir con mayor precisión el fenómeno de agrupamiento de la volatilidad y efectos relacionados como la curtosis . La idea principal detrás de estos dos modelos es que la volatilidad depende de realizaciones pasadas del proceso de activos y el proceso de volatilidad relacionado. Esta es una formulación más precisa de la intuición de que la volatilidad de los activos tiende a revertir a alguna media en lugar de permanecer constante o moverse de manera monótona a lo largo del tiempo.
