Las leyes de afinidad (también conocidas como "leyes de los ventiladores" o "leyes de las bombas") para bombas/ventiladores se utilizan en hidráulica , hidrónica y/o HVAC para expresar la relación entre las variables implicadas en el rendimiento de la bomba o el ventilador (como la altura de elevación , el caudal volumétrico , la velocidad del eje) y la potencia . Se aplican a bombas , ventiladores y turbinas hidráulicas . En estos implementos rotativos, las leyes de afinidad se aplican tanto a los flujos centrífugos como a los axiales.
Las leyes se derivan utilizando el teorema π de Buckingham . Las leyes de afinidad son útiles ya que permiten predecir la característica de descarga de carga de una bomba o ventilador a partir de una característica conocida medida a una velocidad o diámetro de impulsor diferente. El único requisito es que las dos bombas o ventiladores sean dinámicamente similares, es decir, las proporciones del fluido forzado sean las mismas. También se requiere que la velocidad o el diámetro de los dos impulsores funcionen con la misma eficiencia.
Ley 1. Con el diámetro del impulsor (D) mantenido constante:
Ley 1a. El caudal es proporcional a la velocidad del eje: [1]
Ley 1b. La presión o altura es proporcional al cuadrado de la velocidad del eje:
Ley 1c. La potencia es proporcional al cubo de la velocidad del eje:
Ley 2. Con la velocidad del eje (N) constante: [1]
Ley 2a. El caudal es proporcional al diámetro del impulsor:
Ley 2b. La presión o altura es proporcional al cuadrado del diámetro del impulsor:
Ley 2c. La potencia es proporcional al cubo del diámetro del impulsor:
dónde
Estas leyes suponen que la eficiencia de la bomba/ventilador permanece constante, es decir , lo que rara vez es exactamente cierto, pero puede ser una buena aproximación cuando se usa en rangos de frecuencia o diámetro apropiados (es decir, un ventilador no moverá ni cerca de 1000 veces más aire cuando gira a 1000 veces su velocidad de funcionamiento diseñada, pero el movimiento de aire puede aumentar en un 99% cuando la velocidad de funcionamiento solo se duplica). La relación exacta entre velocidad, diámetro y eficiencia depende de los detalles del diseño individual del ventilador o la bomba. Las pruebas de producto o la dinámica de fluidos computacional se vuelven necesarias si se desconoce el rango de aceptabilidad o si se requiere un alto nivel de precisión en el cálculo. La interpolación a partir de datos precisos también es más precisa que las leyes de afinidad. Cuando se aplican a bombas, las leyes funcionan bien para el caso de velocidad variable de diámetro constante (Ley 1), pero son menos precisas para el caso de diámetro variable del impulsor de velocidad constante (Ley 2).
En el caso de las bombas centrífugas de flujo radial , es una práctica habitual en la industria reducir el diámetro del impulsor mediante un "recorte", en el que el diámetro exterior de un impulsor en particular se reduce mediante mecanizado para alterar el rendimiento de la bomba. En esta industria en particular, también es habitual referirse a las aproximaciones matemáticas que relacionan el caudal volumétrico, el diámetro recortado del impulsor, la velocidad de rotación del eje, la altura desarrollada y la potencia como las "leyes de afinidad". Debido a que el recorte de un impulsor cambia la forma fundamental del impulsor (lo que aumenta la velocidad específica ), las relaciones que se muestran en la Ley 2 no se pueden utilizar en este escenario. En este caso, la industria busca las siguientes relaciones, que son una mejor aproximación de estas variables cuando se trata del recorte del impulsor.
Con la velocidad del eje (N) constante y para pequeñas variaciones en el diámetro del impulsor mediante ajuste: [3]
El caudal volumétrico varía directamente con el diámetro del impulsor recortado: [3]
La altura desarrollada por la bomba ( altura dinámica total ) varía según el cuadrado del diámetro del impulsor recortado: [3]
La potencia varía al cubo del diámetro del impulsor recortado: [3]
dónde
