En geometría de ocho dimensiones , un 8-ortoplex rectificado es un 8-politopo convexo uniforme , que es una rectificación del 8-ortoplex regular .
Hay 8 grados únicos de rectificaciones, siendo el cero el 8-ortoplex y el séptimo y último el 8-cubo . Los vértices del 8-ortoplex rectificado se encuentran en los centros de las aristas del 8-ortoplex. Los vértices del 8-ortoplex birectificado se encuentran en los centros de las caras triangulares del 8-ortoplex. Los vértices del 8-ortoplex trirectificado se encuentran en los centros de las celdas tetraédricas del 8-ortoplex.
El 8-ortoplex rectificado tiene 112 vértices. Estos representan los vectores raíz del grupo de Lie simple D 8 . Los vértices se pueden ver en 3 hiperplanos , con las celdas de 7-símplex rectificadas de 28 vértices en lados opuestos y 56 vértices de un 7-símplex expandido que pasa por el centro. Cuando se combinan con los 16 vértices del 8-ortoplex, estos vértices representan los 128 vectores raíz de los grupos de Lie simples B 8 y C 8 .
El ortoplex 8 rectificado es la figura del vértice del panal demiocéractico .
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Hay dos grupos de Coxeter asociados con el ortoplex 8 rectificado , uno con el grupo de Coxeter C 8 o [4,3 6 ], y una simetría inferior con dos copias de facetas heptcross, alternando, con el grupo de Coxeter D 8 o [3 5,1,1 ].
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un ortoplex 8 rectificado, centrado en el origen, la longitud del borde son todas permutaciones de:
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un ortoplex 8 birectificado, centrado en el origen, la longitud del borde son todas permutaciones de:
El ortoplex 8 trirectificado puede teselar el espacio en el panal cúbico 8 cuadrirectificado .
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un ortoplex 8 trirectificado, centrado en el origen, la longitud del borde son todas permutaciones de:
