El V-Cube 7 es un rompecabezas de combinación en forma de cubo de 7×7×7. El primer 7×7×7 producido en serie fue inventado por Panagiotis Verdes y es producido por la empresa griega Verdes Innovations SA. Desde entonces, varias empresas chinas han introducido otros rompecabezas similares, [1] algunos de los cuales tienen mecanismos que mejoran el original. Al igual que el 5×5×5 , el V-Cube 7 tiene facetas centrales fijas y móviles.
El rompecabezas consta de 218 cubos en miniatura únicos ("cubos") en la superficie. Seis de ellos (las piezas centrales de las seis caras) están unidas directamente al marco interno en forma de "araña" y se fijan en posición relativa entre sí. El V-Cube 6 utiliza esencialmente el mismo mecanismo, excepto que en este último las filas centrales, que mantienen unidas al resto de las piezas, están completamente ocultas. [2]
Hay 150 piezas centrales que muestran un color cada una, 60 piezas de borde que muestran dos colores cada una y ocho piezas de esquina que muestran tres colores cada una. Cada pieza (o quinteto de piezas de borde) muestra una combinación de colores única, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, no hay ninguna pieza con lados rojos y naranjas, ya que el rojo y el naranja están en lados opuestos del cubo resuelto). La ubicación de estos cubos entre sí se puede alterar girando las capas externas del cubo 90°, 180° o 270°, pero la ubicación de los lados de color entre sí en el estado completo del rompecabezas no se puede alterar: está fijada por las posiciones relativas de los cuadrados centrales fijos y la distribución de combinaciones de colores en las piezas de borde y de esquina.
En la actualidad, el V-Cube 7 se fabrica con plástico blanco como base, con rojo opuesto al naranja, azul opuesto al verde y amarillo opuesto al negro. Verdes y otros fabricantes también venden cubos con plástico negro y una cara blanca, con los demás colores iguales, y versiones de plástico sólido con el plástico del mismo color y sin pegatinas. La pieza central fija, negra o blanca, lleva el logotipo del fabricante, que es la V en los cubos de Verdes. Verdes también vende variantes de 7×7 con banderas como Alemania, Polonia y Rusia.
A diferencia del V-Cube 6 de lados planos , el V-Cube 7 es notablemente redondeado. Esta desviación de la forma de un cubo real es necesaria, ya que el mecanismo utilizado en este rompecabezas no funcionaría correctamente con capas de grosor idéntico. Se necesitarían otros medios (como imanes). Observe en la imagen de la derecha que si se construyera un 7×7×7 con capas de grosor idéntico, las piezas de las esquinas (mostradas en rojo) perderían contacto con el resto del rompecabezas cuando se girara un lado 45 grados. Tanto el V-Cube 6 como el V-Cube 7 resuelven el problema utilizando capas externas más gruesas. La forma redondeada del V-Cube 7 da como resultado pegatinas en las esquinas que son similares en tamaño a las pegatinas del centro, lo que ayuda a ocultar el grosor desigual.
Se pueden encontrar cubos de otros fabricantes con lados redondeados o planos, pero todos utilizan capas exteriores más gruesas. [1]
Hay 8 "cubitos" de esquina, 60 aristas y 150 centros (6 fijos, 144 móviles).
Es posible cualquier permutación de los vértices, incluidas las permutaciones impares. Siete de los vértices se pueden rotar de forma independiente y la orientación del octavo depende de los otros siete, lo que da como resultado 8! × 3 7 combinaciones.
Hay 144 centros móviles, que consisten en seis conjuntos de 24 piezas cada uno. Dentro de cada conjunto hay cuatro centros de cada color. Los centros de un conjunto no se pueden intercambiar con los de otro conjunto. Cada conjunto se puede organizar de 24! formas diferentes. Suponiendo que los cuatro centros de cada color en cada conjunto son indistinguibles, el número de permutaciones de cada conjunto se reduce a 24!/(24 6 ) disposiciones, todas las cuales son posibles. El factor reductor se produce porque hay 24 (4!) formas de organizar las cuatro piezas de un color dado. Esto se eleva a la sexta potencia porque hay seis colores. El número total de permutaciones de todos los centros móviles es las permutaciones de un solo conjunto elevado a la sexta potencia, 24! 6 /(24 36 ).
Hay 60 piezas de arista, que consisten en 12 aristas centrales, 24 intermedias y 24 externas. Las aristas centrales se pueden voltear, pero el resto no, debido a la forma interna de las piezas, ni una arista de un conjunto puede intercambiar lugares con una de otro conjunto. Las cinco aristas en cada quinteto coincidente son distinguibles, ya que las aristas no centrales correspondientes son imágenes especulares una de la otra. Hay 12!/2 maneras de organizar las aristas centrales, ya que una permutación impar de las esquinas implica también una permutación impar de estas piezas. Hay 2 11 maneras de voltearlas, ya que la orientación de la duodécima arista depende de las once anteriores. Es posible cualquier permutación de las aristas intermedias y externas, incluidas las permutaciones impares, lo que da 24! 2 disposiciones para cada conjunto o 24! 2 en total, independientemente de la posición u orientación de cualquier otra pieza.
Esto da un número total de permutaciones de
El número completo es 19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (aproximadamente 19,501 sexvigintillones o 19.5 sexvigintilliard en la escala larga o 19,5 duoquinquagintillones en la escala corta). [3]
Una de las piezas centrales fijas suele estar marcada con el logotipo del fabricante, como la V de un V-Cube. Esta pieza central se puede orientar de cuatro formas diferentes, lo que aumenta el número de patrones en un factor de cuatro a 7,80×10 160 . Cualquier orientación de la pieza central fija suele considerarse resuelta.
La estrategia más común [4] consiste en agrupar las piezas de aristas similares en tiras sólidas y los centros en bloques de un solo color. Esto permite resolver el cubo rápidamente con los mismos métodos que se utilizarían para un cubo de 3×3×3. [5] Debido a que las permutaciones de las esquinas, las aristas centrales y los centros fijos tienen las mismas restricciones de paridad que el cubo de 3×3×3, una vez que se completa la reducción, los errores de paridad observados en los cubos de 4×4×4 y 6×6×6 no pueden ocurrir en el cubo de 7×7×7. Sin embargo, todavía es posible obtener una paridad en la que ciertas aristas del último borde que se agrupa se invierten, y para resolver esto se utiliza un algoritmo de paridad ligeramente modificado para rotarlas. [3]
Otra estrategia consiste en resolver primero los bordes del cubo. Las esquinas se pueden colocar tal como estaban en cualquier orden anterior del rompecabezas de cubos, y los centros se manipulan con un algoritmo similar al utilizado en el cubo 4×4×4. [6] Sin embargo, este método se utiliza muy raramente y suele ser menos eficiente en cuanto a movimientos.
El récord mundial de resolución más rápida de 7x7x7 es de 1 minuto, 34,15 segundos, establecido por Max Park de los Estados Unidos del 18 al 21 de julio de 2024 en el Campeonato Norteamericano de Rubik's WCA 2024 en Minneapolis , Minnesota , Estados Unidos . [7]
El récord mundial de media de tres resoluciones también lo tiene Max Park de los Estados Unidos con un tiempo de 1 minuto, 39,68 segundos, establecido el 20 de abril de 2024 en el Nub Open Yucaipa 2024 en Yucaipa , California , con los tiempos de 1:36.19, 1:38.19 y 1:44.65. [7]
