En geometría de siete dimensiones , un 7-cubo cántico o 7-demicubo truncado como un 7-politopo uniforme , siendo un truncamiento del 7-demicubo .
Un politopo 7 uniforme es transitivo por vértices y está construido a partir de facetas de politopo 6 uniformes , y se puede representar mediante un diagrama de Coxeter con nodos en anillo que representan espejos activos. Un semihipercubo es una alternancia de un hipercubo .
Su análogo tridimensional sería un tetraedro truncado (3-demicubo truncado) y un diagrama de Coxeter.
o
como un cubo cántico .
Las coordenadas cartesianas para los 1344 vértices de un 7-demicubo truncado centrado en el origen y con una longitud de arista de 6 √ 2 son permutaciones de coordenadas:
con un número impar de signos más.
Se puede visualizar como proyecciones ortogonales bidimensionales, por ejemplo, el plano de Coxeter D 7 , que contiene simetría 12-gonal. La mayoría de las visualizaciones en proyecciones simétricas contendrán vértices superpuestos, por lo que los colores de los vértices se cambian en función de la cantidad de vértices que haya en cada posición proyectiva; aquí se muestra en color rojo para indicar que no hay superposiciones.
Hay 95 politopos uniformes con simetría D 6 , 63 son compartidos por la simetría B 6 y 32 son únicos: