En geometría de seis dimensiones , un 6-cubo péntico es un 6-politopo convexo uniforme .
Hay 8 formas pénticas del 6-cubo.
Pentic de 6 cubos
El cubo pentático de 6 ,
, tiene la mitad de los vértices de un cubo de 6 pentelados ,.
Nombres alternativos
- Demicubo/demihexeracto esterificado de 6
- Hemihexeracto celulado pequeño (acrónimo: sochax) (Jonathan Bowers) [1]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (±1,±1,±1,±1,±1,±3)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Penticántico de 6 cubos
El cubo penticántico de 6 ,, tiene la mitad de los vértices de un cubo penticantelado de 6 ,.
Nombres alternativos
- Demicubo/demihexeracto esteritruncado de 6
- hemihexeracto celitruncado (acrónimo: cathix) (Jonathan Bowers) [2]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (±1,±1,±3,±3,±3,±5)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Pentirúncico de 6 cubos
El cubo pentirúncico de 6 ,, tiene la mitad de los vértices de un 6-cubo pentiruncinado (6-ortoplex penticantelado),.
Nombres alternativos
- Demicubo/demihexeracto estericantelado de 6
- Hemihexeracto celirrombado (acrónimo: crohax) (Jonathan Bowers) [3]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (±1,±1,±1,±3,±3,±5)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Pentiruncicantico de 6 cubos
El cubo pentiruncicantico de 6 ,, tiene la mitad de los vértices de un 6-cubo pentiruncicantelado o (6-ortoplex pentiruncicantelado),
Nombres alternativos
- Demihexeracto estericantitruncado, 7-demicubo estericantitruncado
- Gran hemihexeracto celulado (acrónimo: cagrohax) (Jonathan Bowers) [4]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (±1,±1,±3,±3,±5,±7)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Pentistérico de 6 cubos
El cubo pentistérico de 6 ,, tiene la mitad de los vértices de un 6-cubo pentistericado (6-ortoplex pentitruncado),
Nombres alternativos
- Demicubo/demihexeracto esterilizado de 6 micras
- Hemihexeracto celipriamado pequeño (acrónimo: cophix) (Jonathan Bowers) [5]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (±1,±1,±1,±1,±3,±5)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Cubo pentistericántico de 6 caras
El 6-cubo pentistericántico ,, tiene la mitad de los vértices de un 6-cubo pentistericantelado (6-ortoplex pentiruncitruncado),.
Nombres alternativos
- Semihexeracto/7-demicube esterilizado y truncado
- hemihexeracto celitruncado (acrónimo: capthix) (Jonathan Bowers) [6]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (±1,±1,±3,±3,±5,±7)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Pentistériruncico de 6 cubos
El cubo pentisterirúncico de 6 caras ,, tiene la mitad de los vértices de un 6-cubo pentisteriruncinado (6-ortoplex penticantitruncado),.
Nombres alternativos
- Demicubo/demihexeracto esterilizado con 6 demicubos y esterilizado
- Hemihexeracto celiprismático hombatado (acrónimo: caprohax) (Jonathan Bowers) [7]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (±1,±1,±1,±3,±5,±7)
con un número impar de signos más.
Imágenes
Pentisteriruncicantico de 6 cubos
El pentisteriruncicantico 6-cubo ,, tiene la mitad de los vértices de un 6-cubo pentisteriruncicantelado (6-ortoplex pentisteriruncicantitruncado),.
Nombres alternativos
- Demicubo/demihexeracto 6-esterilizado antitruncado
- Gran hemihexeracto celulado (acrónimo: gochax) (Jonathan Bowers) [8]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (±1,±1,±3,±3,±5,±7)
con un número impar de signos más.
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Politopos relacionados
Hay 47 politopos uniformes con simetría D 6 , 31 son compartidos por la simetría B 6 y 16 son únicos:
Notas
- ^ Klitzing, (x3o3o *b3o3x3o3o - sochax)
- ^ Klitzing, (x3x3o *b3o3x3o3o - cathix)
- ^ Klitzing, (x3o3o *b3x3x3o3o - crohax)
- ^ Klitzing, (x3x3o *b3x3x3o3o - cagrohax)
- ^ Klitzing, (x3o3o *b3o3x3x3x - cophix)
- ^ Klitzing, (x3x3o *b3o3x3x3x - capthix)
- ^ Klitzing, (x3o3o *b3x3x3x3x - caprohax)
- ^ Klitzing, (x3x3o *b3x3x3x3o - gochax)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
- Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
- (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Manuscrito de politopos uniformes de Norman Johnson (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Polipetas (politopos uniformes 6D)".x3o3o *b3o3x3o3o - sochax, x3x3o *b3o3x3o3o - cathix, x3o3o *b3x3x3o3o - crohax, x3x3o *b3x3x3o3o - cagrohax, x3o3o *b3o3x3x3x - cophix, x3x3o *b3o3x3x3x - capthix, o3o *b3x3x3x3x - caprohax, x3x3o *b3x3x3x3o - gochax
Enlaces externos
, tiene la mitad de los vértices de un cubo de 6 pentelados ,