Número natural y constante de Kaprekar
Número natural
495 ( cuatrocientos noventa y cinco ) es el número natural que sigue a 494 y precede a 496 .
Matemáticas
El algoritmo de rutina de Kaprekar se define de la siguiente manera para números de tres dígitos:
- Tome cualquier número de tres dígitos, excepto repdigits como 111. Se permiten ceros a la izquierda.
- Ordene los dígitos en orden descendente y luego en orden ascendente para obtener dos números de tres dígitos, agregando ceros a la izquierda si es necesario.
- Resta el número menor del número mayor.
- Regrese al paso 2 y repita.
Si se repite este proceso, siempre se llegará a 495 en unos pocos pasos. Una vez que se llega a 495, el proceso se detiene porque 954 – 459 = 495.
El número 6174 tiene la misma propiedad para los números de cuatro dígitos, aunque tiene un porcentaje mucho mayor de números viables. [1]
Véase también
- Conjetura de Collatz : una secuencia de números con dígitos desordenados siempre termina con el número 1.
Referencias
- Eldridge, Klaus E.; Sagong, Seok (febrero de 1988). "La determinación de la convergencia de Kaprekar y la convergencia de bucles de todos los números de tres dígitos". The American Mathematical Monthly . 95 (2). The American Mathematical Monthly, vol. 95, núm. 2: 105–112. doi :10.2307/2323062. JSTOR 2323062.
