La Copa Heineken 2003-04 fue la novena temporada en la que equipos europeos compitieron por la Copa Heineken . Los equipos competidores, de Inglaterra , Francia , Irlanda , Italia , Escocia y Gales , se dividieron en seis grupos de cuatro, en los que los equipos jugaron partidos de ida y de vuelta entre sí. Los ganadores de los grupos, junto con los dos mejores segundos, se clasificaron para la fase eliminatoria.
Esta fue la primera competición de la serie que empleó el sistema de puntos de bonificación para los equipos clasificados. En competiciones anteriores, los equipos obtenían dos puntos por victoria y uno por empate. A partir de la competición 2003-04, los equipos obtuvieron puntos en los partidos de grupo en los siguientes escenarios: