2-funtor

En matemáticas , específicamente, en la teoría de categorías , un 2-funtor es un morfismo entre 2-categorías . ^[1] Se pueden definir formalmente usando enriquecimiento diciendo que una 2-categoría es exactamente una categoría enriquecida con Cat y un 2-funtor es un Cat -funtor. ^[2]

Explícitamente, si C y D son 2-categorías entonces un 2-funtor consiste en ${\displaystyle F\colon C\to D}$

• una función , y ${\displaystyle F\colon {\text{Ob}}C\to {\text{Ob}}D}$
• Para cada par de objetos , un funtor ${\displaystyle c,c'\in {\text{Ob}}C}$ ${\displaystyle F_{c,c'}\colon {\text{Hom}}_{C}(c,c')\to {\text{Hom}}_{D}(Fc,Fc')}$

de tal manera que cada uno conserva estrictamente los objetos identidad y conmutan con composición horizontal en C y D. ${\displaystyle F_{c,c'}}$

Consulte ^[3] para obtener más detalles y versiones laxas .

Referencias

1. Kelly, GM; Street, R. (1974). Revisión de los elementos de 2-categorías . Apuntes de clase en matemáticas. Vol. 420. págs. 75-103. doi :10.1007/BFb0063101. ISBN. 978-3-540-06966-9. {{cite book}}: |journal=ignorado ( ayuda )
2. GM Kelly. Conceptos básicos de la teoría de categorías enriquecidas. Reimpresiones en Theory and Applications of Categories, (10), 2005.
3. 2-functor en el laboratorio n