La Copa de Chipre 1980–81 fue la 39.ª edición de la Copa de Chipre . Un total de 41 clubes participaron en la competición. Comenzó el 20 de diciembre de 1980 con la ronda preliminar y concluyó el 27 de junio de 1981 con la final de repetición que se celebró en el estadio Tsirion . El Omonia ganó su quinto trofeo de la Copa de Chipre tras vencer al Enosis Neon Paralimni por 3-0 en la final.
En la Copa de Chipre 1980-81 participaron todos los equipos de la Primera División chipriota , la Segunda División chipriota y la Tercera División chipriota .
La competición constaba de seis rondas eliminatorias. En todas las rondas, cada eliminatoria se jugó a partido único y se celebró en casa de uno de los dos equipos, según los resultados del sorteo. Cada ganador del empate se clasificaba para la siguiente ronda. Si un partido terminaba empatado, seguía la prórroga. Si se empataba la prórroga, se repetía el partido en el campo del equipo que estuvo fuera en el primer partido. Si la revancha también se empataba, entonces seguía la prórroga y si el partido permanecía empatado después de la prórroga, el ganador se decidía mediante la tanda de penaltis .
El ganador de la copa consiguió un lugar en la Recopa de Europa 1981-82 .
En el primer sorteo preliminar participaron los 13 equipos de la Tercera Chipriota y 5 de los 14 equipos de la Segunda División chipriota (los cinco últimos de la clasificación liguera de cada grupo el día del sorteo).
14 clubes de la Primera División chipriota y el resto de clubes de la Segunda División chipriota se enfrentaron a los ganadores de las eliminatorias de la ronda preliminar:
Debido a que el partido terminó en empate después de la prórroga, se jugó un partido de repetición.