En matemáticas , el de 11 celdas es un politopo regular abstracto autodual de 4 ( politopo de cuatro dimensiones ). Sus 11 células son hemi-icosaédricas . Tiene 11 vértices, 55 aristas y 55 caras. Tiene tipo Schläfli {3,5,3}, con 3 hemi-icosaedros (tipo Schläfli {3,5}) alrededor de cada borde.
Tiene orden de simetría 660, calculado como el producto del número de celdas (11) y la simetría de cada celda (60). La estructura de simetría es el grupo lineal especial proyectivo del grupo abstracto del espacio vectorial bidimensional sobre el campo finito con 11 elementos L 2 (11).
Fue descubierto en 1977 por Branko Grünbaum , quien lo construyó pegando hemiicosaedros, tres en cada borde, hasta que la forma se cerró. Fue descubierto de forma independiente por HSM Coxeter en 1984, quien estudió con mayor profundidad su estructura y simetría.
Proyección ortográfica de 10-símplex con 11 vértices, 55 aristas.
El abstracto de 11 celdas contiene el mismo número de vértices y aristas que el 10 -simplex de 10 dimensiones , y contiene 1/3 de sus 165 caras. Por lo tanto, se puede dibujar como una figura regular en el espacio 10, aunque sus células hemiicosaédricas están sesgadas; es decir, cada celda no está contenida dentro de un subespacio tridimensional plano .