Politopo 10 regular convexo
En geometría , un 10- símplex es un 10-politopo regular autodual . Tiene 11 vértices , 55 aristas , 165 caras triangulares, 330 celdas tetraédricas , 462 5-celdas de 4 caras, 462 5-símplex de 5 caras, 330 6-símplex de 6 caras, 165 7-símplex de 7 caras, 55 8-símplex de 8 caras y 11 9-símplex de 9 caras. Su ángulo diedro es cos −1 (1/10), o aproximadamente 84,26°.
También se le puede llamar endecaxeno o endeca-10-topo , ya que es un politopo de 11 facetas en 10 dimensiones. El nombre endecaxeno se deriva de hendeca , que significa 11 facetas en griego , y -xenn (variación de ennea, que significa nueve), que tiene facetas de 9 dimensiones, y -on .
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un 10-símplex regular centrado en el origen que tiene una longitud de arista de 2 son:
En términos más simples, los vértices del 10-símplex se pueden posicionar en el 11-espacio como permutaciones de (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1). Esta construcción se basa en facetas del 11-ortoplex .
Imágenes
Politopos relacionados
El 2-esqueleto del 10-símplex está relacionado topológicamente con el policoron regular abstracto de 11 celdas que tiene los mismos 11 vértices, 55 aristas, pero sólo 1/3 de las caras (55).
Referencias
- Coxeter, HSM :
- — (1973). "Tabla I (iii): Politopos regulares, tres politopos regulares en n-dimensiones (n≥5)". Politopos regulares (3.ª ed.). Dover. pp. 296. ISBN 0-486-61480-8.
- Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter; Thompson, Anthony C.; Weiss, Asia Ivic, eds. (1995). Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter. Wiley. ISBN 978-0-471-01003-6.
- (Artículo 22) — (1940). "Polítopos regulares y semirregulares I". Math. Zeit . 46 : 380–407. doi :10.1007/BF01181449. ISBN 9780471010036. Número de identificación del sujeto 186237114.
- (Artículo 23) — (1985). "Polítopos regulares y semirregulares II". Math. Zeit . 188 (4): 559–591. doi :10.1007/BF01161657. S2CID 120429557.
- (Artículo 24) — (1988). "Polítopos regulares y semirregulares III". Math. Zeit . 200 : 3–45. doi :10.1007/BF01161745. S2CID 186237142.
- Conway, John H .; Burgiel, Heidi; Goodman-Strauss, Chaim (2008). "26. Hemicubos: 1 n1 ". Las simetrías de las cosas . pág. 409. ISBN 978-1-56881-220-5.
- Johnson, Norman (1991). Politopos uniformes (manuscrito).
- Johnson, NW (1966). La teoría de politopos uniformes y panales (PhD). Universidad de Toronto. OCLC 258527038.
- Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 10D (polixenna) x3o3o3o3o3o3o3o3o3o — ux".
Enlaces externos
- Glosario del hiperespacio, George Olshevsky.
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional