En matemáticas , el politopo de 11 celdas es un politopo regular abstracto autodual ( politopo de cuatro dimensiones ). Sus 11 celdas son hemiicosaédricas . Tiene 11 vértices, 55 aristas y 55 caras. Tiene tipo Schläfli {3,5,3}, con 3 hemiicosaedros (tipo Schläfli {3,5}) alrededor de cada arista.
Tiene un orden de simetría de 660, calculado como el producto del número de celdas (11) y la simetría de cada celda (60). La estructura de simetría es el grupo abstracto proyectivo grupo lineal especial del espacio vectorial bidimensional sobre el cuerpo finito con 11 elementos L 2 (11).
Fue descubierto en 1977 por Branko Grünbaum , quien lo construyó pegando hemiicosaedros, tres en cada borde, hasta que la figura se cerró. Fue descubierto de forma independiente por HSM Coxeter en 1984, quien estudió su estructura y simetría con mayor profundidad.
Proyección ortográfica de 10-símplex con 11 vértices, 55 aristas.
El 11-cell abstracto contiene el mismo número de vértices y aristas que el 10- símplex de 10 dimensiones, y contiene 1/3 de sus 165 caras. Por lo tanto, se puede dibujar como una figura regular en el espacio de 10, aunque entonces sus celdas hemi-icosaédricas están sesgadas; es decir, cada celda no está contenida dentro de un subespacio tridimensional plano .