Un googol es el número grande 10 100 o diez a la potencia de cien. En notación decimal, se escribe como el dígito 1 seguido de cien ceros : 10,
El término fue acuñado en 1920 por Milton Sirotta (1911-1981), de 9 años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner . [1] Es posible que se haya inspirado en el personaje de tira cómica contemporánea Barney Google . [2] Kasner popularizó el concepto en su libro de 1940 Matemáticas e imaginación . [3] Otros nombres para esta cantidad incluyen diez duotrigintillones en la escala corta (comúnmente utilizada en países de habla inglesa), [4] diez mil sexdecillones en la escala larga o diez sexdecilliards en la escala larga de Peletier .
Un googol no tiene un significado especial en matemáticas. Sin embargo, es útil cuando se compara con otras cantidades muy grandes, como el número de partículas subatómicas en el universo visible o el número de posibilidades hipotéticas en una partida de ajedrez . Kasner lo utilizó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande y el infinito , y en este papel se utiliza a veces en la enseñanza de las matemáticas. Para poner en perspectiva el tamaño de un googol, la masa de un electrón, justo debajo de10 −30 kg , se puede comparar con la masa del universo visible, estimada entre10 50 y10 60 kg . [5] Es una relación del orden de aproximadamente10 80 a10 90 , o como máximo una diezmilmillonésima parte de un gúgol (0,00000001% de un gúgol).
Carl Sagan señaló que el número total de partículas elementales en el universo es de alrededor de10 80 (el número de Eddington ) y que si todo el universo estuviera lleno de neutrones de modo que no hubiera espacio vacío en ninguna parte, habría alrededor de10 128 . También notó la similitud del segundo cálculo con el de Arquímedes en El contador de arena . Según el cálculo de Arquímedes, el universo de Aristarco (de aproximadamente 2 años luz de diámetro), si estuviera completamente lleno de arena, contendría10 63 granos. Si el universo observable de hoy, mucho más grande, estuviera lleno de arena, todavía sólo equivaldría a10 95 granos. Serían necesarios otros 100.000 universos observables llenos de arena para formar un googol. [6]
El tiempo de desintegración de un agujero negro supermasivo de aproximadamente 1 masa galáctica (10 11 masas solares ) debido a la radiación de Hawking es del orden de10 100 años . [7] Por lo tanto, la muerte térmica de un universo en expansión tiene un límite inferior que indica que ocurrirá al menos un googol de años en el futuro.
Un googol es considerablemente más pequeño que un centillón . [8]
Un googol es aproximadamente igual a ( factorial de 70). Si se utiliza un sistema de numeración binario integral , se necesitarían 333 bits para representar un googol, es decir, . Sin embargo, un googol está dentro de los límites máximos de un tipo de punto flotante de doble precisión IEEE 754 sin precisión completa en la mantisa.
Utilizando aritmética modular , la serie de residuos (mod n ) de un gúgol, comenzando con mod 1, es la siguiente:
Esta secuencia es la misma que la de los residuos (mod n) de un googolplex hasta la posición 17.
La palabra se utiliza mucho en el nombre de la empresa Google , ya que los fundadores de la empresa escribían incorrectamente "googol" por error [9] , lo que significaba que el motor de búsqueda estaba destinado a proporcionar grandes cantidades de información. [10] En 2004, los miembros de la familia de Kasner, que habían heredado el derecho a su libro, estaban considerando demandar a Google por el uso del término "googol"; [11] sin embargo, nunca se presentó ninguna demanda. [12]
Desde octubre de 2009, Google ha estado asignando nombres de dominio a sus servidores bajo el dominio "1e100.net", la notación científica para 1 googol, con el fin de proporcionar un dominio único para identificar servidores en toda la red de Google. [13] [14]
La palabra es conocida por ser el tema de la pregunta del millón de libras en un episodio de 2001 del concurso de preguntas y respuestas británico ¿Quién quiere ser millonario?, cuando se descubrió que el concursante Charles Ingram había hecho trampa en el programa con la ayuda de un cómplice en la audiencia del estudio. [15]
