En matemáticas, especialmente en geometría algebraica , la v-topología (también conocida como topología universalmente subtrusiva ) es una topología de Grothendieck cuyas cubiertas se caracterizan por levantar mapas de anillos de valoración . Esta topología fue introducida por Rydh (2010) y estudiada más a fondo por Bhatt y Scholze (2017), quienes introdujeron el nombre v -topología, donde v representa la valoración.
Una función universalmente subtrusiva es una función f : X → Y de esquemas cuasi-compactos, cuasi-separados tales que para cualquier función v : Spec ( V ) → Y , donde V es un anillo de valoración, hay una extensión (de anillos de valoración) y una función Spec W → X que eleva v .
Entre los ejemplos de v -cubrimientos se incluyen las funciones planas fieles y las funciones sobreyectivas propias. En particular, cualquier recubrimiento de Zariski es un v -cubrimiento. Además, los homeomorfismos universales, como , la normalización de la cúspide y el Frobenius en característica positiva son v -cubrimientos. De hecho, la perfección de un esquema es un v-cubrimiento.
Véase topología h, relación con la topología v
Bhatt y Mathew (2018) introdujeron la topología arc , que es similar en su definición, excepto que solo se consideran en la definición los anillos de valoración de rango ≤ 1. Una variante de esta topología, con una relación análoga que la topología h tiene con la topología cdh , llamada topología cdarc , fue introducida posteriormente por Elmanto, Hoyois, Iwasa y Kelly (2020). [1]
Bhatt y Scholze (2019, §8) muestran que el complejo de Amitsur de una cubierta de arco de anillos perfectos es un complejo exacto.
