La temperatura efectiva de un cuerpo como una estrella o un planeta es la temperatura de un cuerpo negro que emitiría la misma cantidad total de radiación electromagnética . [1] [2] La temperatura efectiva se utiliza a menudo como una estimación de la temperatura de la superficie de un cuerpo cuando no se conoce la curva de emisividad del cuerpo (en función de la longitud de onda ).
Cuando la emisividad neta de la estrella o del planeta en la banda de longitud de onda relevante es menor que la unidad (menor que la de un cuerpo negro ), la temperatura real del cuerpo será mayor que la temperatura efectiva. La emisividad neta puede ser baja debido a propiedades superficiales o atmosféricas, como el efecto invernadero .
La temperatura efectiva de una estrella es la temperatura de un cuerpo negro con la misma luminosidad por área de superficie ( F Bol ) que la estrella y se define según la ley de Stefan-Boltzmann F Bol = σT eff 4 . Observe que la luminosidad total ( bolométrica ) de una estrella es entonces L = 4π R 2 σT eff 4 , donde R es el radio estelar . [3] La definición del radio estelar obviamente no es sencilla. Más rigurosamente, la temperatura efectiva corresponde a la temperatura en el radio definido por un cierto valor de la profundidad óptica de Rosseland (normalmente 1) dentro de la atmósfera estelar . [4] [5] La temperatura efectiva y la luminosidad bolométrica son los dos parámetros físicos fundamentales necesarios para colocar una estrella en el diagrama de Hertzsprung-Russell . Tanto la temperatura efectiva como la luminosidad bolométrica dependen de la composición química de una estrella.
La temperatura efectiva del Sol es de aproximadamente5.778 mil . [6] [7] El valor nominal definido por la Unión Astronómica Internacional para su uso como unidad de medida de temperatura es5.772 ± 0,8K . [8] Las estrellas tienen un gradiente de temperatura decreciente, que va desde su núcleo central hasta la atmósfera. La "temperatura central" del Sol (la temperatura en el centro del Sol donde tienen lugar las reacciones nucleares) se estima en 15.000.000 K.
El índice de color de una estrella indica su temperatura desde las estrellas M rojas, muy frías (según los estándares estelares), que irradian intensamente en el infrarrojo hasta las estrellas O azules, muy calientes, que irradian en gran medida en el ultravioleta . En la literatura existen varias relaciones de temperatura efectivas para el color. Estas relaciones también tienen dependencias menores de otros parámetros estelares, como la metalicidad estelar y la gravedad superficial. [9] La temperatura efectiva de una estrella indica la cantidad de calor que la estrella irradia por unidad de superficie. Desde las superficies más calientes hasta las más frías está la secuencia de clasificaciones estelares conocida como O, B, A, F, G, K, M.
Una estrella roja podría ser una diminuta enana roja , una estrella de débil producción de energía y una superficie pequeña o una estrella hinchada gigante o incluso supergigante como Antares o Betelgeuse , cualquiera de las cuales genera mucha más energía pero la pasa a través de una superficie tan grande que la estrella irradia poco por unidad de superficie. Una estrella cercana a la mitad del espectro, como el modesto Sol o la gigante Capella , irradia más energía por unidad de superficie que las débiles estrellas enanas rojas o las hinchadas supergigantes, pero mucho menos que una estrella blanca o azul como Vega o Rigel .
Para encontrar la temperatura efectiva (cuerpo negro) de un planeta , se puede calcular igualando la potencia recibida por el planeta con la potencia conocida emitida por un cuerpo negro de temperatura T.
Tomemos el caso de un planeta a una distancia D de la estrella, de luminosidad L.
Suponiendo que la estrella irradia isotrópicamente y que el planeta está muy lejos de ella, la potencia absorbida por el planeta viene dada tratándolo como un disco de radio r , que intercepta parte de la potencia que se distribuye sobre la superficie de una estrella. esfera de radio D (la distancia del planeta a la estrella). El cálculo supone que el planeta refleja parte de la radiación entrante incorporando un parámetro llamado albedo (a). Un albedo de 1 significa que toda la radiación se refleja, un albedo de 0 significa que toda la radiación se absorbe. La expresión para la potencia absorbida es entonces:
La siguiente suposición que podemos hacer es que todo el planeta está a la misma temperatura T y que el planeta irradia como un cuerpo negro. La ley de Stefan-Boltzmann da una expresión para la potencia radiada por el planeta:
Al equiparar estas dos expresiones y reorganizarlas se obtiene una expresión para la temperatura efectiva:
¿ Dónde está la constante de Stefan-Boltzmann? Tenga en cuenta que el radio del planeta se ha cancelado en la expresión final.
La temperatura efectiva para Júpiter a partir de este cálculo es 88 K y 51 Pegasi b (Belerofonte) es 1258 K. [ cita necesaria ] Una mejor estimación de la temperatura efectiva para algunos planetas, como Júpiter, necesitaría incluir el calentamiento interno como una potencia. aporte. La temperatura real depende del albedo y de los efectos de la atmósfera . La temperatura real del análisis espectroscópico para HD 209458 b (Osiris) es 1130 K, pero la temperatura efectiva es 1359 K. [ cita necesaria ] El calentamiento interno dentro de Júpiter eleva la temperatura efectiva a aproximadamente 152 K. [ cita necesaria ]
La temperatura de la superficie de un planeta se puede estimar modificando el cálculo de la temperatura efectiva para tener en cuenta la emisividad y la variación de temperatura.
El área del planeta que absorbe la energía de la estrella es A abs , que es una fracción del área de superficie total A total = 4π r 2 , donde r es el radio del planeta. Esta área intercepta parte de la potencia que se distribuye sobre la superficie de una esfera de radio D. También permitimos que el planeta refleje parte de la radiación entrante incorporando un parámetro llamado albedo . Un albedo de 1 significa que toda la radiación se refleja, un albedo de 0 significa que toda la radiación se absorbe. La expresión para la potencia absorbida es entonces:
La siguiente suposición que podemos hacer es que, aunque todo el planeta no esté a la misma temperatura, irradiará como si tuviera una temperatura T sobre un área A rad que nuevamente es una fracción del área total del planeta. También existe un factor ε , que es la emisividad y representa los efectos atmosféricos. ε varía de 1 a 0, donde 1 significa que el planeta es un cuerpo negro perfecto y emite toda la potencia incidente. La ley de Stefan-Boltzmann da una expresión para la potencia radiada por el planeta:
Al equiparar estas dos expresiones y reorganizarlas se obtiene una expresión para la temperatura de la superficie:
Tenga en cuenta la proporción de las dos áreas. Los supuestos comunes para esta relación son1/4para un cuerpo que gira rápidamente y1/2para un cuerpo que gira lentamente, o un cuerpo bloqueado por las mareas en el lado iluminado por el sol. Esta relación sería 1 para el punto subsolar , el punto del planeta directamente debajo del sol y que da la temperatura máxima del planeta, un factor de √ 2 (1,414) mayor que la temperatura efectiva de un planeta que gira rápidamente. [10]
También tenga en cuenta aquí que esta ecuación no tiene en cuenta ningún efecto del calentamiento interno del planeta, que puede surgir directamente de fuentes como la desintegración radiactiva y también producirse a partir de fricciones resultantes de las fuerzas de marea .
La Tierra tiene un albedo de aproximadamente 0,306 y una irradiancia solar ( L/4 π D 2 ) de 1361 W m −2 en su radio orbital medio de 1,5×10 8 km. El planeta gira bastante rápido, por lo que la relación de área se puede estimar como1/4. El cálculo con ε=1 y las constantes físicas restantes da una temperatura efectiva de la Tierra de 254 K (−19 °C). [11]
La temperatura real de la superficie de la Tierra es un promedio de 288 K (15 °C) en 2020. [12] La diferencia entre los dos valores se llama efecto invernadero . El efecto invernadero resulta de los materiales en la atmósfera ( gases de efecto invernadero y nubes) que absorben la radiación térmica y reducen las emisiones al espacio, es decir, reducen la emisividad de la radiación térmica del planeta desde su superficie al espacio. Sustituyendo la temperatura de la superficie en la ecuación y resolviendo ε se obtiene una emisividad efectiva de aproximadamente 0,61 para una Tierra de 288 K. Además, estos valores calculan un flujo de radiación térmica saliente de 238 W m −2 (con ε=0,61 visto desde el espacio) versus un flujo de radiación térmica superficial de 390 W m −2 (con ε≈1 en la superficie). Ambos flujos están cerca de los rangos de confianza informados por el IPCC . [13] : 934
Materiales de aprendizaje relacionados con la retención atmosférica en Wikiversity
![{\displaystyle T={\sqrt[{4}]{\frac {L(1-a)}{16\pi \sigma D^{2}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/675d8057a6d70e047acd69ae2bdc3934df5f7d87)
![{\displaystyle T={\sqrt[{4}]{{\frac {A_{\rm {abs}}}{A_{\rm {rad}}}}{\frac {L(1-a)}{ 4\pi \sigma \varepsilon D^{2}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e164234a8f087a0f7d2df1437c618a46854649c)
