Un par de semanas después, se incorporó a la banda un tercer miembro, el guitarrista Mieszko Talarczyk.
Tras varios EP compartidos con otras bandas del mismo estilo, así como diversas colaboraciones en recopilatorios (Really fast vol 9, en 1993), por fin editaron su primera maqueta, bajo el título Domedagen, en noviembre de 1994.
En 1995 realizaron su primera gira, durante la cual Rickard Alriksson fue sustituido provisionalmente por Per Karlsson (entonces batería del grupo Suffer).
Tras varios EP y algunas participaciones más en diversos compilados, Nasum fueron fichados en 1997 por la famosa discográfica norteamericana Relapse, para la cual realizaron su primer LP "Inhale/Exhale", con el que consiguieron alcanzar un estatus de consideración en el underground musical.
La banda se disolvió, aunque ha realizado algunas ediciones póstumas, como su álbum doble recopilatorio con temas inéditos y caras B, titulado Grind Finale.