En matemáticas , un subconjunto contable de un conjunto X es un subconjunto Y cuyo complemento en X es un conjunto contable . En otras palabras, Y contiene todos menos un número contable de elementos de X. Dado que los números racionales son un subconjunto contable de los reales, por ejemplo, los números irracionales son un subconjunto contable de los reales. Si el complemento es finito, entonces se dice que Y es cofinito . [1]
El conjunto de todos los subconjuntos de X que son contables o cocontables forma una σ-álgebra , es decir, está cerrada bajo las operaciones de uniones contables, intersecciones contables y complementación. Esta σ-álgebra es el álgebra contable-cocontable en X. Es la σ-álgebra más pequeña que contiene todos los conjuntos singleton . [2]
La topología contable (también llamada "topología de complemento contable") en cualquier conjunto X consta del conjunto vacío y todos los subconjuntos contables de X . [3]