Álgebra cíclica

En álgebra, un álgebra de división cíclica es uno de los ejemplos básicos de un álgebra de división sobre un campo y juega un papel clave en la teoría de las álgebras centrales simples .

Definición

Sea A un álgebra central simple de dimensión finita sobre un cuerpo F. Entonces se dice que A es cíclico si contiene un subcuerpo estrictamente maximalista E tal que E / F es una extensión de cuerpo cíclico (es decir, el grupo de Galois es un grupo cíclico ).

Véase también

• Sistema factorial § Álgebras cíclicas  : álgebras cíclicas descritas por sistemas factoriales.
• Grupo de Brauer § Álgebras cíclicas  – las álgebras cíclicas son representativas de las clases de Brauer.

Referencias

• Pierce, Richard S. (1982). Álgebras asociativas . Textos de posgrado en matemáticas , volumen 88. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90693-5.OCLC 249353240  .
• Weil, André (1995). Teoría básica de números (tercera edición). Springer. ISBN 978-3-540-58655-5.OCLC 32381827  .