En matemáticas , un álgebra de Grassmann-Cayley es el álgebra exterior con un producto adicional, que puede llamarse producto aleatorio o producto regresivo. [1] Es la estructura más general en la que las propiedades proyectivas se expresan de forma libre de coordenadas. [2] La técnica se basa en el trabajo del matemático alemán Hermann Grassmann sobre álgebra exterior y, posteriormente, en el trabajo del matemático británico Arthur Cayley sobre matrices y álgebra lineal . Es una forma de modelar el álgebra para su uso en geometría proyectiva . [ cita requerida ]
La técnica utiliza subespacios como elementos básicos de computación, un formalismo que permite la traducción de enunciados geométricos sintéticos en enunciados algebraicos invariantes . Esto puede crear un marco útil para el modelado de cónicas y cuádricas , entre otras formas, y en matemáticas tensoriales . También tiene varias aplicaciones en robótica , particularmente para el análisis cinemático de manipuladores.