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Decimal codificado biquinario

Ábaco japonés . El lado derecho representa 1.234.567.890 en biquinario: cada columna tiene un dígito, las cuentas inferiores representan "unos" y las cuentas superiores "cinco".

El decimal codificado biquinario es un esquema de codificación numérica utilizado en muchos ábacos y en algunas de las primeras computadoras , incluida la Colossus . [2] El término biquinario indica que el código comprende un componente de dos estados ( bi ) y uno de cinco estados ( quinario ). La codificación se parece a la utilizada por muchos ábacos, con cuatro cuentas que indican los cinco valores del 0 al 4 o del 5 al 9 y otra cuenta que indica cuál de esos rangos (que alternativamente se puede considerar como +5).

Varias lenguas humanas, sobre todo el fula y el wolof, también utilizan sistemas biquinarios. Por ejemplo, la palabra Fula para 6, jowi e go'o , significa literalmente cinco [más] uno . Los números romanos utilizan una base biquinaria simbólica, en lugar de posicional, aunque el latín es completamente decimal.

El sistema coreano de conteo de dedos, Chisanbop, utiliza un sistema biquinario, donde cada dedo representa un uno y un pulgar representa un cinco, lo que permite contar del 0 al 99 con las dos manos.

Una ventaja de un esquema de codificación biquinario en las computadoras digitales es que debe tener dos bits configurados (uno en el campo binario y otro en el campo quinario), lo que proporciona una suma de verificación incorporada para verificar si el número es válido o no. (Los bits atascados ocurrían con frecuencia en computadoras que usaban relés mecánicos ).

Ejemplos

Diferentes máquinas han utilizado varias representaciones diferentes de decimal codificado biquinario. El componente de dos estados se codifica como uno o dos bits , y el componente de cinco estados se codifica utilizando de tres a cinco bits. Algunos ejemplos son:

Dos bits bi : (0 y 5) y cinco bits quinarios : (0, 1, 2, 3, 4), con comprobación de errores.
En un dígito válido se establece exactamente un bit bi y un bit quinario . En las imágenes del panel frontal de abajo y en primer plano, la codificación biquinaria del funcionamiento interno de la máquina es evidente en la disposición de las luces: los bits bi forman la parte superior de una T para cada dígito, y los bits bi forman la parte superior de una T para cada dígito. Los bits quinarios forman el tallo vertical.
(la máquina estaba funcionando cuando se tomó la fotografía y los bits activos son visibles en el primer plano y apenas perceptibles en la imagen del panel completo)
Una broca quinaria (tubo) para cada uno de 1, 3, 5 y 7; solo uno de ellos estaría encendido en ese momento.
El quinto bit bi representaba 9 si ninguno de los demás estaba activado; de lo contrario, suma 1 al valor representado por el otro bit quinario .
(se vende en los dos modelos UNIVAC 60 y UNIVAC 120 )
Un bit bi : 5, tres bits quinarios codificados en binario : 4 2 1 [4] [5] [6] [7] [8] [9] y un bit de verificación de paridad
Un bit bi : 5, tres bits quinarios con codificación de contador Johnson y un bit de verificación de paridad

Ver también

Referencias

  1. ^ ab Ledley, Robert Steven ; Rotolo, Luis S.; Wilson, James Bruce (1960). "Parte 4. Diseño lógico de circuitos de computadora digital; Capítulo 15. Operaciones aritméticas en serie; Capítulo 15-7. Temas adicionales". Ingeniería de Control y Computación Digital (PDF) . Serie de ingeniería eléctrica y electrónica de McGraw-Hill (1 ed.). Nueva York, EE. UU.: McGraw-Hill Book Company, Inc. (impresor: The Maple Press Company, York, Pensilvania, EE. UU.). págs. 517–518. ISBN 0-07036981-X. ISSN  2574-7916. LCCN  59015055. OCLC  1033638267. OL  5776493M. SBN 07036981-X. ISBN 978-0-07036981-8 . arca:/13960/t72v3b312. Archivado (PDF) desde el original el 19 de febrero de 2021 . Consultado el 19 de febrero de 2021 . pag. 518: […] Es típico el uso del código biquinario a este respecto. La parte binaria (es decir, el bit más significativo) y la parte quinaria (los otros 4 bits) se suman primero por separado; luego el acarreo quinario se agrega a la parte binaria. Si se genera un acarreo binario, se propaga a la parte quinaria del siguiente dígito decimal a la izquierda. […] [1] (xxiv+835+1 páginas)
  2. ^ "¿Por qué utilizar binario? - Informática". YouTube. 2015-12-04. Archivado desde el original el 12 de diciembre de 2021 . Consultado el 10 de diciembre de 2020 .
  3. ^ Stibitz, George Robert ; Larrivée, Jules A. (1957). Escrito en Underhill, Vermont, Estados Unidos. Matemáticas y Computación (1 ed.). Nueva York, EE. UU. / Toronto, Canadá / Londres, Reino Unido: McGraw-Hill Book Company, Inc. p. 105. LCCN  56-10331.(10+228 páginas)
  4. ^ Berger, Erich R. (1962). "1.3.3. La codificación de Zahlen". Escrito en Karlsruhe, Alemania. En Steinbuch, Karl W. (ed.). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (en alemán) (1 ed.). Berlín / Gotinga / Nueva York: Springer-Verlag OHG . págs. 68–75. LCCN  62-14511.
  5. ^ Berger, Erich R.; Handler, Wolfgang (1967) [1962]. Steinbuch, Karl W .; Wagner, Siegfried W. (eds.). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (en alemán) (2 ed.). Berlín, Alemania: Springer-Verlag OHG . LCCN  67-21079. Título N° 1036.
  6. ^ Steinbuch, Karl W .; Weber, Wolfgang; Heinemann, Traute, eds. (1974) [1967]. Taschenbuch der Informatik - Band II - Struktur und Programmierung von EDV-Systemen (en alemán). vol. 2 (3 ed.). Berlín, Alemania: Springer-Verlag . ISBN 3-540-06241-6. LCCN  73-80607. {{cite book}}: |work=ignorado ( ayuda )
  7. ^ Doctor, Folkert; Steinhauer, Jürgen (18 de junio de 1973). Electrónica digital. Biblioteca técnica de Philips (PTL) / Macmillan Education (reimpresión de la primera edición en inglés). Eindhoven, Países Bajos: The Macmillan Press Ltd. / Gloeilampenfabrieken de NV Philips . doi :10.1007/978-1-349-01417-0. ISBN 978-1-349-01419-4. SBN 333-13360-9. Consultado el 11 de mayo de 2020 .[ enlace muerto permanente ] (270 páginas) (NB. Esto se basa en una traducción del volumen I de la edición alemana de dos volúmenes).
  8. ^ Doctor, Folkert; Steinhauer, Jürgen (1975) [1969]. Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik . Philips Fachbücher (en alemán). vol. I (mejorada y ampliada 5ª ed.). Hamburgo, Alemania: Deutsche Philips GmbH . pag. 50.ISBN​ 3-87145-272-6.(xii+327+3 páginas) (NB. La edición alemana del volumen I se publicó en 1969, 1971, dos ediciones en 1972 y 1975. El volumen II se publicó en 1970, 1972, 1973 y 1975.)
  9. ^ ab Savard, John JG (2018) [2006]. "Representaciones decimales". cuadribloc . Archivado desde el original el 16 de julio de 2018 . Consultado el 16 de julio de 2018 .

Otras lecturas