La armonía lógica , nombre acuñado por Michael Dummett , es una supuesta restricción a las reglas de inferencia que pueden usarse en un sistema lógico dado .
El lógico Gerhard Gentzen propuso que los significados de los conectivos lógicos podrían darse mediante las reglas para introducirlos en el discurso. Por ejemplo, si uno cree que el cielo es azul y también cree que la hierba es verde , entonces puede introducir el conectivo y de la siguiente manera: El cielo es azul Y la hierba es verde. La idea de Gentzen era que tener reglas como estas es lo que da significado a las palabras de uno, o al menos a ciertas palabras. La idea también se ha asociado con la noción de Wittgenstein de que en muchos casos podemos decir, significado es uso . La mayoría de los lógicos contemporáneos prefieren pensar que las reglas de introducción y las reglas de eliminación para una expresión son igualmente importantes. En este caso, y se caracteriza por las siguientes reglas:
Un aparente problema con esto fue señalado por Arthur Prior : ¿Por qué no podemos tener una expresión (llamémosla " tonk ") cuya regla de introducción sea la de OR (de "p" a "p tonk q") pero cuya regla de eliminación sea la de AND (de "p tonk q" a "q")? Esto nos permite deducir cualquier cosa desde cualquier punto de partida. Prior sugirió que esto significaba que las reglas inferenciales no podían determinar el significado. Nuel Belnap le respondió que, aunque las reglas de introducción y eliminación pueden constituir el significado, no cualquier par de tales reglas determinará una expresión significativa; deben cumplir ciertas restricciones, como no permitirnos deducir ninguna verdad nueva en el vocabulario antiguo. Estas restricciones son a las que se refería Dummett.
La armonía, entonces, se refiere a ciertas restricciones que un sistema de prueba debe exigir que se cumplan entre las reglas de introducción y eliminación para que el sistema de prueba sea significativo, o en otras palabras, para que sus reglas de inferencia constituyan significado.
La aplicación de la armonía a la lógica puede considerarse un caso especial; tiene sentido hablar de armonía no sólo con respecto a los sistemas inferenciales, sino también a los sistemas conceptuales en la cognición humana y a los sistemas de tipos en los lenguajes de programación.
La semántica de esta forma no ha supuesto un gran desafío para la esbozada en la teoría semántica de la verdad de Tarski , pero muchos filósofos interesados en reconstruir la semántica de la lógica de un modo que respete el significado y uso de Ludwig Wittgenstein han sentido que la armonía es la clave.