una red de triángulos, que cubre una superficie determinada parcial o totalmente, o
el procedimiento de generar los puntos y triángulos de tal red de triángulos.
Enfoques
Este artículo describe la generación de una red de triángulos. En la literatura existen contribuciones que tratan de la optimización de una red determinada.
Las triangulaciones de superficies son importantes para
La triangulación de una superficie definida paramétricamente se logra simplemente triangulando el área de definición (consulte la segunda figura, que muestra la silla de montar del mono ). Sin embargo, los triángulos pueden variar en forma y extensión en el espacio del objeto, lo que plantea un posible inconveniente. Esto se puede minimizar mediante métodos adaptativos que consideren el ancho del paso mientras triangulan el área del parámetro.
Triangular una superficie implícita (definida por una o más ecuaciones) es más difícil. Existen esencialmente dos métodos.
Un método divide la región 3D considerada en cubos y determina las intersecciones de la superficie con los bordes de los cubos para obtener polígonos en la superficie, que luego deben triangularse ( método de corte del cubo ). [1] [2] El gasto para gestionar los datos es grande.
El segundo concepto y más simple es el método de marcha . [3] [4] [5] La triangulación comienza con un hexágono triangulado en un punto de partida. Luego, este hexágono se rodea de nuevos triángulos, siguiendo reglas dadas, hasta que se triangula la superficie de consideración. Si la superficie consta de varios componentes, el algoritmo debe iniciarse varias veces utilizando puntos de partida adecuados.
El algoritmo del cubo de corte determina al mismo tiempo todos los componentes de la superficie dentro del cubo inicial circundante dependiendo de los parámetros límite prescritos. Una ventaja del método de marcha es la posibilidad de establecer límites (ver imagen).
Poligonizar una superficie significa generar una malla poligonal .
La triangulación de una superficie no debe confundirse con la triangulación de un conjunto de puntos planos prescritos y discretos . Véase triangulación de Delaunay .
Triangulación: cilindro, superficie x 4 + y 4 + z 4 = 1
Triangulación: cilindro, superficie x 4 + y 4 + z 4 = 1 , imagen de rayos POV
Toro: triangulado por el método de marcha
Toro: poligonizado por el método del cubo de corte
^ M. Schmidt: Cortar cubos: visualización de superficies implícitas mediante poligonización adaptativa . Computadora visual (1993) 10, págs. 101-115
^ J. Bloomenthal: Poligonización de superficies implícitas, Diseño geométrico asistido por computadora (1988), págs.
^ E. Hartmann: Geometría y algoritmos para DISEÑO AYUDADO POR COMPUTADORA, p. 81
^ E. Hartmann: un método de marcha para la triangulación de superficies , The Visual Computer (1998), 14, págs. 95-108
^ S. Akkouche y E Galin: poligonización adaptativa de superficies implícitas mediante triángulos de marcha , foro COMPUTER GRAPHICS (2001), vol. 20, págs. 67–80
enlaces externos
Tasso Karkanis y A. James Stewart: Triangulación de superficies implícitas dependiente de la curvatura [1]
Software
Tutorial de reconstrucción de superficies y lista de algoritmos de triangulación de superficies en la biblioteca de nube de puntos
