El problema de Naimark es una pregunta del análisis funcional planteada por Naimark (1951). Se pregunta si cada álgebra C* que tiene una sola representación irreducible hasta la equivalencia unitaria es isomorfa al álgebra de operadores compactos en algún espacio de Hilbert (no necesariamente separable) .
El problema se ha resuelto afirmativamente para casos especiales (específicamente para álgebras separables y de tipo I C*). Akemann y Weaver (2004) utilizaron el principio del diamante para construir un álgebra C* con generadores que sirve como contraejemplo del problema de Naimark. Más precisamente, demostraron que la existencia de un contraejemplo generado por elementos es independiente de los axiomas de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel y del axioma de elección ( ).
Aún se desconoce si el problema de Naimark en sí es independiente de .
