En música , el cisma (también escrito skhisma ) es el intervalo entre la coma sintónica (81:80) y la coma pitagórica (531 441 : 524 288 ), que es ligeramente más grande. Es igual a 5 × 3 8 / 2 15 o 32 805 : 32 768 ≈ 1,00113, [1] [2] que corresponde a 1,9537 céntimos ( ). También se puede definir como:
Schisma es una palabra griega que significa división o grieta (ver cisma) cuyo sentido musical fue introducido por Boecio a principios del siglo VI en el tercer libro de su De institutione musica . Boecio fue también el primero en definir el diaschisma .
Andreas Werckmeister definió el grad como la raíz duodécima de la coma pitagórica, o equivalentemente la diferencia entre la quinta afinada correctamente (3:2) y la quinta igualmente temperada de 700 cents (2 7/12 ). [3] Este valor, 1,955 cents, puede aproximarse bien convirtiendo la relación 886:885 a cents. [4] Este intervalo también se denomina a veces cisma .
Curiosamente, está muy cerca de 4:3, la cuarta perfecta . Esto se debe a que la diferencia entre un grad y un cisma es muy pequeña. Por lo tanto, se puede obtener una versión de entonación racional del temperamento igual al aplanar la quinta por un cisma en lugar de un grad , un hecho observado por primera vez por Johann Kirnberger , un alumno de Bach . Doce de estas quintas de Kirnberger de 16 384 : 10 935 superan las siete octavas y, por lo tanto, no logran cerrarse por el pequeño intervalo de llamado átomo de Kirnberger de 0,01536 centésimas.
La moderación del cisma conduce a un temperamento cismático .
Descartes utilizó la palabra cisma para significar aquello que multiplicado por una cuarta perfecta produce 27:20 (519,55 cents); su cisma dividido en una quinta perfecta produce 40:27 (680,45 cents), y una sexta mayor por un cisma es 27:16 (905,87 cents). [5] Sin embargo, según esta definición un "cisma" sería lo que se conoce mejor como la coma sintónica (81:80).
