Absorbancia

Logaritmo de la relación entre la potencia radiante incidente y la transmitida a través de una muestra

La absorbancia se define como "el logaritmo de la relación entre la energía radiante incidente y transmitida a través de una muestra (excluyendo los efectos sobre las paredes celulares)". ^[1] Alternativamente, para las muestras que dispersan la luz, la absorbancia puede definirse como "el logaritmo negativo de uno menos la absorbancia, medida en una muestra uniforme". ^[2] El término se utiliza en muchas áreas técnicas para cuantificar los resultados de una medición experimental. Si bien el término tiene su origen en la cuantificación de la absorción de la luz, a menudo se lo relaciona con la cuantificación de la luz que se "pierde" en un sistema detector a través de otros mecanismos. Lo que estos usos del término tienden a tener en común es que se refieren a un logaritmo de la relación entre una cantidad de luz incidente en una muestra o material y la que se detecta después de que la luz ha interactuado con la muestra.

El término absorción se refiere al proceso físico de absorción de la luz, mientras que la absorbancia no siempre mide sólo la absorción; puede medir la atenuación (de la potencia radiante transmitida) causada por la absorción, así como la reflexión, la dispersión y otros procesos físicos. A veces, el término "atenuación" o "absorbancia experimental" se utiliza para enfatizar que la radiación se pierde del haz por procesos distintos a la absorción, y el término "absorbancia interna" se utiliza para enfatizar que se han realizado las correcciones necesarias para eliminar los efectos de fenómenos distintos a la absorción. ^[3]

Historia y usos del término absorbancia

Ley de Beer-Lambert

Las raíces del término absorbancia se encuentran en la ley de Beer-Lambert . A medida que la luz se desplaza a través de un medio, se vuelve más tenue a medida que se "extingue". Bouguer reconoció que esta extinción (ahora a menudo llamada atenuación) no era lineal con la distancia recorrida a través del medio, sino que estaba relacionada con lo que ahora llamamos una función exponencial.

Si es la intensidad de la luz al inicio del viaje y es la intensidad de la luz detectada después de recorrer una distancia , la fracción transmitida, , viene dada por ${\displaystyle I_{0}}$ ${\displaystyle I_{d}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle T}$

$${\displaystyle T={\frac {I_{d}}{I_{0}}}=\exp(-\mu d)\,,}$$

donde se denomina constante de atenuación (término utilizado en diversos campos en los que se transmite una señal a través de un medio) o coeficiente. La cantidad de luz transmitida disminuye exponencialmente con la distancia. Si tomamos el logaritmo natural de la ecuación anterior, obtenemos ${\displaystyle \mu }$

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{d}}}=\mu d\,.}$$

Para los medios de dispersión, la constante a menudo se divide en dos partes, ^[4] , separándola en un coeficiente de dispersión y un coeficiente de absorción , obteniendo ${\displaystyle \mu =\mu _{s}+\mu _{a}}$ ${\displaystyle \mu _{s}}$ ${\displaystyle \mu _{a}}$

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{s}}}=(\mu _{s}+\mu _{a})d\,.}$$

Si el tamaño de un detector es muy pequeño en comparación con la distancia recorrida por la luz, cualquier luz que sea dispersada por una partícula, ya sea en dirección hacia adelante o hacia atrás, no llegará al detector. (Bouguer estaba estudiando fenómenos astronómicos, por lo que se cumplió esta condición). En tal caso, un gráfico de como función de la longitud de onda producirá una superposición de los efectos de absorción y dispersión. Debido a que la porción de absorción es más clara y tiende a desplazarse sobre un fondo de la porción de dispersión, a menudo se utiliza para identificar y cuantificar las especies absorbentes. En consecuencia, esto a menudo se conoce como espectroscopia de absorción y la cantidad representada en el gráfico se llama "absorbancia", simbolizada como . Algunas disciplinas por convención utilizan la absorbancia decádica (base 10) en lugar de la absorbancia neperiana (natural), lo que da como resultado: (con el subíndice 10 generalmente no se muestra). ${\displaystyle -\ln(T)}$ ${\displaystyle \mathrm {A} }$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=\mu _{10}d}$

Absorbancia para muestras no dispersantes

En un medio homogéneo como una solución, no hay dispersión. En este caso, investigado extensamente por August Beer , la concentración de las especies absorbentes sigue la misma contribución lineal a la absorbancia que la longitud del recorrido. Además, las contribuciones de las especies absorbentes individuales son aditivas. Esta es una situación muy favorable y convirtió a la absorbancia en una métrica de absorción mucho más preferible que la fracción de absorción (absorbancia). Este es el caso para el que se utilizó por primera vez el término "absorbancia".

Una expresión común de la ley de Beer relaciona la atenuación de la luz en un material como: , donde es la absorbancia; es el coeficiente de atenuación molar o absortividad de la especie atenuante; es la longitud del camino óptico; y es la concentración de la especie atenuante. ${\displaystyle \mathrm {A} =\varepsilon \ell c}$ ${\displaystyle \mathrm {A} }$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \ell }$ ${\displaystyle c}$

Absorbancia para muestras dispersas

Para las muestras que dispersan la luz, la absorbancia se define como "el logaritmo negativo de uno menos la absorbancia (fracción de absorción: ) medida en una muestra uniforme". ^[2] Para la absorbancia decádica, ^[3] esto puede simbolizarse como . Si una muestra transmite y emite luz , y no es luminiscente, la fracción de luz absorbida ( ), emitida ( ) y transmitida ( ) suman 1: . Tenga en cuenta que , y la fórmula puede escribirse como . Para una muestra que no dispersa, , y , obteniendo la fórmula para la absorbancia de un material que se analiza a continuación. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(1-\alpha )}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \alpha +R+T=1}$ ${\displaystyle 1-\alpha =R+T}$ ${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(R+T)}$ ${\displaystyle R=0}$ ${\displaystyle 1-\alpha =T}$

Aunque esta función de absorbancia es muy útil con muestras dispersas, no tiene las mismas características deseables que para las muestras no dispersas. Sin embargo, existe una propiedad llamada poder de absorción que se puede estimar para estas muestras. El poder de absorción de una sola unidad de espesor de material que compone una muestra dispersa es el mismo que la absorbancia del mismo espesor del material en ausencia de dispersión. ^[5]

Óptica

En óptica , la absorbancia o absorbancia decádica es el logaritmo común de la relación entre la potencia radiante incidente y transmitida a través de un material, y la absorbancia espectral o absorbancia decádica espectral es el logaritmo común de la relación entre la potencia radiante espectral incidente y transmitida a través de un material. La absorbancia es adimensional y, en particular, no es una longitud, aunque es una función monótonamente creciente de la longitud del camino, y se acerca a cero a medida que la longitud del camino se acerca a cero.

Definiciones matemáticas

Absorbancia de un material

La absorbancia de un material, denotada A , se da por ^[1]

$${\displaystyle A=\log _{10}{\frac {\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}{\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}}=-\log _{10}T,}$$

dónde

• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}$es el flujo radiante transmitido por ese material,
• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$es el flujo radiante recibido por ese material, y
• ${\textstyle T=\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}/\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$es la transmitancia de ese material.

La absorbancia es una cantidad adimensional . Sin embargo, la unidad de absorbancia o AU se utiliza comúnmente en la espectroscopia ultravioleta-visible y sus aplicaciones de cromatografía líquida de alto rendimiento , a menudo en unidades derivadas como la unidad de miliabsorbancia (mAU) o la unidad de miliabsorbancia-minuto (mAU×min), una unidad de absorbancia integrada en el tiempo. ^[6]

La absorbancia está relacionada con la profundidad óptica por

$${\displaystyle A={\frac {\tau }{\ln 10}}=\tau \log _{10}e\,,}$$

donde τ es la profundidad óptica.

Absorbancia espectral

La absorbancia espectral en frecuencia y la absorbancia espectral en longitud de onda de un material, denominadas A _ν y A _λ respectivamente, se dan por ^[1]

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\nu }\,,\\A_{\lambda }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\lambda }\,,\end{aligned}}}$$

dónde

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{t}}$es el flujo radiante espectral en frecuencia transmitido por ese material;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{i}}$es el flujo radiante espectral en frecuencia recibido por ese material;
• ${\textstyle T_{\nu }}$es la transmitancia espectral en frecuencia de ese material;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{t}}$es el flujo radiante espectral en longitud de onda transmitido por ese material;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{i}}$es el flujo radiante espectral en longitud de onda recibido por ese material; y
• ${\textstyle T_{\lambda }}$es la transmitancia espectral en longitud de onda de ese material.

La absorbancia espectral está relacionada con la profundidad óptica espectral por

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&={\frac {\tau _{\nu }}{\ln 10}}=\tau _{\nu }\log _{10}e\,,\\A_{\lambda }&={\frac {\tau _{\lambda }}{\ln 10}}=\tau _{\lambda }\log _{10}e\,,\end{aligned}}}$$

dónde

• τ _ν es la profundidad óptica espectral en frecuencia, y
• τ _λ es la profundidad óptica espectral en longitud de onda.

Aunque la absorbancia no tiene unidades, a veces se expresa en "unidades de absorbancia" o AU. Muchas personas, incluidos investigadores científicos, expresan erróneamente los resultados de los experimentos de medición de absorbancia en términos de estas unidades inventadas. ^[7]

Relación con la atenuación

Atenuación

La absorbancia es un número que mide la atenuación de la potencia radiante transmitida en un material. La atenuación puede ser causada por el proceso físico de "absorción", pero también por reflexión, dispersión y otros procesos físicos. La absorbancia de un material es aproximadamente igual a su atenuación ^{[ aclaración necesaria ]} cuando la absorbancia es mucho menor que 1 y la emitancia de ese material (que no debe confundirse con la exitancia radiante o emisividad ) es mucho menor que la absorbancia. De hecho,

$${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }\,,}$$

dónde

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}$es la potencia radiante transmitida por ese material,
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }}$¿El poder radiante se ve atenuado por ese material?
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es el poder radiante recibido por ese material, y
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }}$es la potencia radiante emitida por ese material.

Esto es equivalente a

$${\displaystyle T+\mathrm {ATT} =1+E\,,}$$

dónde

• ${\textstyle T=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es la transmitancia de ese material,
• ${\textstyle \mathrm {ATT} =\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es la atenuación de ese material,
• ${\textstyle E=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es la emitancia de ese material.

Según la ley de Beer-Lambert , T = 10 ^{- A} , por lo que

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} =1-10^{-A}+E\approx A\ln 10+E,\quad {\text{if}}\ A\ll 1,}$

Y finalmente

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} \approx A\ln 10,\quad {\text{if}}\ E\ll A.}$

Coeficiente de atenuación

La absorbancia de un material también está relacionada con su coeficiente de atenuación decádico por

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}a(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

dónde

• l es el espesor del material a través del cual viaja la luz, y
• a ( z ) es el coeficiente de atenuación decádico de ese material en z .

Si a ( z ) es uniforme a lo largo de la trayectoria, se dice que la atenuación es una atenuación lineal y la relación se convierte en $${\displaystyle A=al.}$$

A veces la relación se da utilizando el coeficiente de atenuación molar del material, es decir su coeficiente de atenuación dividido por su concentración molar :

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}\varepsilon c(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

dónde

• ε es el coeficiente de atenuación molar de ese material, y
• c ( z ) es la concentración molar de ese material en z .

Si c ( z ) es uniforme a lo largo de la trayectoria, la relación se convierte en

$${\displaystyle A=\varepsilon cl\,.}$$

Se desaconseja el uso del término "absortividad molar" para el coeficiente de atenuación molar. ^[1]

Medidas

Mediciones logarítmicas vs. directamente proporcionales

La cantidad de luz transmitida a través de un material disminuye exponencialmente a medida que viaja a través del material, de acuerdo con la ley de Beer-Lambert ( A = ( ε )( l ) ). Dado que la absorbancia de una muestra se mide como un logaritmo, es directamente proporcional al espesor de la muestra y a la concentración del material absorbente en la muestra. Algunas otras medidas relacionadas con la absorción, como la transmitancia, se miden como una relación simple, por lo que varían exponencialmente con el espesor y la concentración del material.

Rango de medición del instrumento

Cualquier instrumento de medición real tiene un rango limitado en el que puede medir con precisión la absorbancia. Un instrumento debe calibrarse y verificarse con estándares conocidos para que las lecturas sean confiables. Muchos instrumentos se volverán no lineales (no seguirán la ley de Beer-Lambert) a partir de aproximadamente 2 AU (~1% de transmisión). También es difícil medir con precisión valores de absorbancia muy pequeños (por debajo de 1 UA).10 ⁻⁴ ) con instrumentos disponibles comercialmente para análisis químico. En tales casos, se pueden utilizar técnicas de absorción basadas en láser , ya que han demostrado límites de detección que superan los obtenidos por instrumentos convencionales no basados ​​en láser en muchos órdenes de magnitud (se ha demostrado la detección hasta5 × 10 ⁻¹³ ). La mejor precisión teórica para la mayoría de los instrumentos disponibles comercialmente que no se basan en láser se alcanza en el rango cercano a 1 UA. La longitud del recorrido o la concentración deben ajustarse, cuando sea posible, para lograr lecturas cercanas a este rango.

Método de medición

Por lo general, la absorbancia de una sustancia disuelta se mide mediante espectroscopia de absorción . Esto implica hacer brillar una luz a través de una solución y registrar cuánta luz y qué longitudes de onda se transmitieron a un detector. Con esta información, se pueden determinar las longitudes de onda que se absorbieron. ^[8] Primero, se toman mediciones en un "blanco" utilizando solo el solvente como referencia. Esto es para que se conozca la absorbancia del solvente y luego cualquier cambio en la absorbancia al medir toda la solución se realice solo por el soluto de interés. Luego se toman mediciones de la solución. El flujo radiante espectral transmitido que pasa a través de la muestra de solución se mide y se compara con el flujo radiante espectral incidente. Como se indicó anteriormente, la absorbancia espectral a una longitud de onda dada es

$${\displaystyle A_{\lambda }=\log _{10}\!\left({\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {i} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {t} }}}\right)\!.}$$

El espectro de absorbancia se representa en un gráfico de absorbancia versus longitud de onda. ^[9]

Un espectrofotómetro ultravioleta-visible hará todo esto automáticamente. Para utilizar esta máquina, se colocan soluciones en una pequeña cubeta y se insertan en el soporte. La máquina se controla a través de una computadora y, una vez que se ha "puesto en blanco", muestra automáticamente la absorbancia graficada en función de la longitud de onda. Obtener el espectro de absorbancia de una solución es útil para determinar la concentración de esa solución utilizando la ley de Beer-Lambert y se utiliza en HPLC .

Número de tono

Algunos filtros, especialmente los de vidrio para soldadura , se clasifican por número de tono (SN), que es 7/3 veces la absorbancia más uno: ^[10]

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {SN} &={\frac {7}{3}}A+1\\&={\frac {7}{3}}(-\log _{10}T)+1\,.\end{aligned}}}$$

Por ejemplo, si el filtro tiene una transmitancia de 0,1% (0,001 de transmitancia, que son 3 unidades de absorbancia), su número de tono sería 8.

Véase también

• Absorbencia
• Espectroscopia de absorción por láser de diodo sintonizable (TDLAS)
• Densitometría
• Filtro de densidad neutra
• Descripciones matemáticas de la opacidad

Referencias

1. IUPAC , Compendio de terminología química , 2.ª ed. (el "Libro de oro") (1997). Versión corregida en línea: (2006–) "Absorbancia". doi :10.1351/goldbook.A00028
2. IUPAC , Compendio de terminología química , 2.ª ed. (el "Libro de oro") (1997). Versión corregida en línea: (2006–) "absorbancia decádica". doi :10.1351/goldbook.D01536
3. Bertie, John E. (2006). "Glosario de términos utilizados en espectroscopia vibracional". En Griffiths, Peter R (ed.). Manual de espectroscopia vibracional . doi :10.1002/0470027320.s8401. ISBN 0471988472.
4. Van de Hulst, HC (1957). Dispersión de luz por partículas pequeñas . Nueva York: John Wiley and Sons. ISBN 9780486642284.
5. Dahm, Donald; Dahm, Kevin (2007). Interpretación de la reflectancia y la transmitancia difusas: una introducción teórica a la espectroscopia de absorción de materiales dispersores . doi :10.1255/978-1-901019-05-6. ISBN 9781901019056.
6. GE Health Care (2015). "Sistemas de cromatografía a escala de laboratorio ÄKTA: manual de gestión de instrumentos". Uppsala: GE Healthcare Bio-Sciences AB. Archivado desde el original el 15 de marzo de 2020.
7. Kamat, Prashant; Schatz, George C. (2013). "Cómo hacer que su próximo artículo sea científicamente eficaz". J. Phys. Chem. Lett . 4 (9): 1578–1581. doi : 10.1021/jz4006916 . PMID:  26282316.
8. Reusch, William. "Espectroscopia visible y ultravioleta" . Consultado el 29 de octubre de 2014 .
9. Reusch, William. "Reglas empíricas para longitudes de onda de absorción de sistemas conjugados" . Consultado el 29 de octubre de 2014 .
10. Russ Rowlett (1 de septiembre de 2004). "¿Cuántos? Un diccionario de unidades de medida". Unc.edu. Archivado desde el original el 3 de diciembre de 1998. Consultado el 20 de septiembre de 2010 .