Fusión nuclear

Proceso de combinación de núcleos atómicos.

El Sol es una estrella de la secuencia principal y, por tanto, libera su energía mediante la fusión nuclear de núcleos de hidrógeno en helio . En su núcleo, el Sol fusiona 500 millones de toneladas de hidrógeno cada segundo.

La curva de energía de enlace nuclear . La formación de núcleos con masas de hasta hierro-56 libera energía, como se ilustra arriba.

La fusión nuclear es una reacción en la que dos o más núcleos atómicos , generalmente deuterio y tritio ( isótopos de hidrógeno ), se combinan para formar uno o más núcleos atómicos y partículas subatómicas ( neutrones o protones ) diferentes. La diferencia de masa entre los reactivos y los productos se manifiesta como liberación o absorción de energía . Esta diferencia de masa surge debido a la diferencia en la energía de enlace nuclear entre los núcleos atómicos antes y después de la reacción. La fusión nuclear es el proceso que alimenta a las estrellas activas o de secuencia principal y otras estrellas de alta magnitud , donde se liberan grandes cantidades de energía .

Un proceso de fusión nuclear que produzca núcleos atómicos más ligeros que el hierro-56 o el níquel-62 generalmente liberará energía. Estos elementos tienen una masa relativamente pequeña y una energía de enlace por nucleón relativamente grande . La fusión de núcleos más ligeros que estos libera energía (un proceso exotérmico ), mientras que la fusión de núcleos más pesados ​​da como resultado energía retenida por los nucleones producto, y la reacción resultante es endotérmica . Lo contrario ocurre con el proceso inverso, llamado fisión nuclear . La fusión nuclear utiliza elementos más ligeros, como el hidrógeno y el helio , que son en general más fusibles; mientras que los elementos más pesados, como el uranio , el torio y el plutonio , son más fisionables. El evento astrofísico extremo de una supernova puede producir suficiente energía para fusionar núcleos en elementos más pesados ​​que el hierro.

Historia

El químico estadounidense William Draper Harkins fue el primero en proponer el concepto de fusión nuclear en 1915. ^{[1] [2]} Luego, en 1921, Arthur Eddington sugirió que la fusión hidrógeno-helio podría ser la fuente principal de energía estelar. ^[3] Los túneles cuánticos fueron descubiertos por Friedrich Hund en 1927, ^{[4] [5]} y poco después Robert Atkinson y Fritz Houtermans utilizaron las masas medidas de elementos ligeros para demostrar que se podían liberar grandes cantidades de energía fusionando pequeños núcleos. ^[6] Sobre la base de los primeros experimentos de transmutación nuclear artificial realizados por Patrick Blackett , Mark Oliphant logró la fusión en laboratorio de isótopos de hidrógeno en 1932. ^[7] En el resto de esa década, la teoría del ciclo principal de fusión nuclear en las estrellas Fue elaborado por Hans Bethe . La investigación sobre la fusión con fines militares comenzó a principios de la década de 1940 como parte del Proyecto Manhattan . La fusión nuclear autosostenida se llevó a cabo por primera vez el 1 de noviembre de 1952, en la prueba de la bomba de hidrógeno (termonuclear) de Ivy Mike .

Si bien se logró la fusión durante la operación de la bomba de hidrógeno (bomba H), la reacción debe controlarse y mantenerse para que sea una fuente de energía útil. La investigación para desarrollar fusión controlada dentro de reactores de fusión ha estado en curso desde la década de 1930, pero la tecnología aún se encuentra en su fase de desarrollo. ^[8]

La Instalación Nacional de Ignición de EE. UU., que utiliza fusión por confinamiento inercial impulsada por láser , fue diseñada con el objetivo de alcanzar el punto de equilibrio ; Los primeros experimentos con objetivos láser a gran escala se realizaron en junio de 2009 y los experimentos de ignición comenzaron a principios de 2011. ^{[9] [10]} El 13 de diciembre de 2022, el Departamento de Energía de los Estados Unidos anunció que el 5 de diciembre de 2022 habían logrado romper con éxito -incluso fusión, "entregando 2,05 megajulios (MJ) de energía al objetivo, lo que da como resultado 3,15 MJ de producción de energía de fusión". ^[11]

Antes de este avance, las reacciones de fusión controlada no habían podido producir una fusión controlada que alcanzara el punto de equilibrio (autosostenible). ^[12] Los dos enfoques más avanzados son el confinamiento magnético (diseños toroidales) y el confinamiento inercial (diseños láser). Se están desarrollando diseños viables para un reactor toroidal que, en teoría, entregará diez veces más energía de fusión que la cantidad necesaria para calentar el plasma a las temperaturas requeridas (ver ITER ). Se espera que la instalación ITER finalice su fase de construcción en 2025. Comenzará a poner en servicio el reactor ese mismo año e iniciará experimentos con plasma en 2025, pero no se espera que comience la fusión total de deuterio-tritio hasta 2035. ^[13]

Las empresas privadas que persiguen la comercialización de la fusión nuclear recibieron 2.600 millones de dólares en financiación privada solo en 2021, destinados a muchas nuevas empresas notables, incluidas, entre otras, Commonwealth Fusion Systems , Helion Energy Inc. , General Fusion , TAE Technologies Inc. y Zap Energy Inc. ^{[ 14]}

Proceso

Fusión de deuterio con tritio creando helio-4 , liberando un neutrón, y liberando 17,59 MeV como energía cinética de los productos mientras desaparece una cantidad correspondiente de masa , de acuerdo con cinética E = ∆ mc ² , donde Δ m es la disminución de la Masa total en reposo de las partículas. ^[15]

La liberación de energía con la fusión de elementos ligeros se debe a la interacción de dos fuerzas opuestas: la fuerza nuclear , manifestación de la interacción fuerte , que mantiene estrechamente unidos a los protones y neutrones en el núcleo atómico ; y la fuerza de Coulomb , que hace que los protones cargados positivamente en el núcleo se repelan entre sí. ^[16] Los núcleos más ligeros (núcleos más pequeños que el hierro y el níquel) son lo suficientemente pequeños y pobres en protones como para permitir que la fuerza nuclear supere la fuerza de Coulomb. Esto se debe a que el núcleo es lo suficientemente pequeño como para que todos los nucleones sientan la fuerza de atracción de corto alcance al menos con tanta fuerza como sienten la repulsión de Coulomb de alcance infinito. La formación de núcleos a partir de núcleos más ligeros mediante fusión libera la energía extra de la atracción neta de las partículas. Sin embargo, para los núcleos más grandes no se libera energía porque la fuerza nuclear es de corto alcance y no puede actuar a través de núcleos más grandes.

La fusión alimenta las estrellas y produce prácticamente todos los elementos en un proceso llamado nucleosíntesis . El Sol es una estrella de la secuencia principal y, como tal, genera su energía mediante la fusión nuclear de núcleos de hidrógeno en helio. En su núcleo, el Sol fusiona 620 millones de toneladas métricas de hidrógeno y produce 616 millones de toneladas métricas de helio por segundo. La fusión de elementos más ligeros en las estrellas libera energía y la masa que siempre la acompaña. Por ejemplo, en la fusión de dos núcleos de hidrógeno para formar helio, el 0,645% de la masa es arrastrada en forma de energía cinética de una partícula alfa u otras formas de energía, como la radiación electromagnética. ^[17]

Se necesita una energía considerable para forzar la fusión de los núcleos, incluso los del elemento más ligero, el hidrógeno . Cuando se aceleran a velocidades suficientemente altas, los núcleos pueden superar esta repulsión electrostática y acercarse lo suficiente como para que la fuerza nuclear de atracción sea mayor que la fuerza de Coulomb repulsiva. La fuerza fuerte crece rápidamente una vez que los núcleos están lo suficientemente cerca, y los nucleones fusionados pueden esencialmente "caer" entre sí y el resultado es la fusión y la energía neta producida. La fusión de núcleos más ligeros, que crea un núcleo más pesado y, a menudo, un neutrón o un protón libre, generalmente libera más energía de la que se necesita para forzar la unión de los núcleos; Este es un proceso exotérmico que puede producir reacciones autosostenidas. ^[18]

La energía liberada en la mayoría de las reacciones nucleares es mucho mayor que en las reacciones químicas , porque la energía de enlace que mantiene unido un núcleo es mayor que la energía que mantiene a los electrones en un núcleo. Por ejemplo, la energía de ionización obtenida al agregar un electrón a un núcleo de hidrógeno es13,6  eV : menos de una millonésima parte del17,6  MeV liberados en la reacción deuterio - tritio (D-T) que se muestra en el diagrama adyacente. Las reacciones de fusión tienen una densidad de energía muchas veces mayor que la fisión nuclear ; las reacciones producen mucha más energía por unidad de masa, aunque las reacciones de fisión individuales son generalmente mucho más energéticas que las de fusión individuales , que son a su vez millones de veces más energéticas que las reacciones químicas. Sólo la conversión directa de masa en energía , como la provocada por la colisión aniquiladora de materia y antimateria , es más energética por unidad de masa que la fusión nuclear. (La conversión completa de un gramo de materia liberaría9 × 10 ¹³  julios de energía.)

en estrellas

La reacción en cadena protón-protón , rama I, domina en estrellas del tamaño del Sol o más pequeñas.

El ciclo CNO domina en estrellas más pesadas que el Sol.

Un proceso de fusión importante es la nucleosíntesis estelar que alimenta las estrellas , incluido el Sol. En el siglo XX, se reconoció que la energía liberada por las reacciones de fusión nuclear explica la longevidad del calor y la luz estelares. La fusión de los núcleos de una estrella, a partir de su abundancia inicial de hidrógeno y helio, proporciona esa energía y sintetiza nuevos núcleos. Están involucradas diferentes cadenas de reacción, dependiendo de la masa de la estrella (y por tanto de la presión y temperatura en su núcleo).

Alrededor de 1920, Arthur Eddington anticipó el descubrimiento y el mecanismo de los procesos de fusión nuclear en las estrellas, en su artículo La Constitución interna de las estrellas . ^{[19] [20]} En ese momento, la fuente de energía estelar era desconocida; Eddington especuló correctamente que la fuente era la fusión del hidrógeno en helio, liberando una enorme energía según la ecuación de Einstein E = mc ² . Este fue un avance particularmente notable ya que en ese momento aún no se había descubierto la fusión y la energía termonuclear, ni siquiera que las estrellas estuvieran compuestas en gran parte por hidrógeno (ver metalicidad ). El artículo de Eddington razonó que:

1. La principal teoría de la energía estelar, la hipótesis de la contracción, debería provocar que la rotación de una estrella se acelere visiblemente debido a la conservación del momento angular . Pero las observaciones de las estrellas variables Cefeidas mostraron que esto no estaba sucediendo.
2. La única otra fuente de energía plausible conocida era la conversión de materia en energía; Einstein había demostrado algunos años antes que una pequeña cantidad de materia equivalía a una gran cantidad de energía.
3. Francis Aston también había demostrado recientemente que la masa de un átomo de helio era aproximadamente un 0,8% menor que la masa de los cuatro átomos de hidrógeno que, combinados, formarían un átomo de helio (según la teoría entonces prevaleciente de la estructura atómica que sostenía el peso atómico). ser la propiedad distintiva entre elementos; el trabajo de Henry Moseley y Antonius van den Broek mostraría más tarde que la carga nucleica era la propiedad distintiva y que un núcleo de helio, por lo tanto, constaba de dos núcleos de hidrógeno más masa adicional). Esto sugirió que si tal combinación pudiera ocurrir, liberaría una cantidad considerable de energía como subproducto.
4. Si una estrella contuviera sólo un 5% de hidrógeno fusible, sería suficiente para explicar cómo obtienen su energía las estrellas. (Ahora se sabe que la mayoría de las estrellas "ordinarias" contienen mucho más del 5% de hidrógeno).
5. También podrían fusionarse otros elementos, y otros científicos habían especulado que las estrellas eran el "crisol" en el que los elementos ligeros se combinaban para crear elementos pesados, pero sin mediciones más precisas de sus masas atómicas no se podía decir nada más en ese momento.

Todas estas especulaciones resultaron correctas en las décadas siguientes.

La principal fuente de energía solar, y la de estrellas de tamaño similar, es la fusión de hidrógeno para formar helio (la reacción en cadena protón-protón ), que se produce a una temperatura del núcleo solar de 14 millones de kelvin. El resultado neto es la fusión de cuatro protones en una partícula alfa , con la liberación de dos positrones y dos neutrinos (que transforma dos de los protones en neutrones) y energía. En estrellas más pesadas, el ciclo CNO y otros procesos son más importantes. A medida que una estrella consume una fracción sustancial de su hidrógeno, comienza a sintetizar elementos más pesados. Los elementos más pesados ​​se sintetizan mediante fusión que se produce cuando una estrella más masiva sufre una violenta supernova al final de su vida, proceso conocido como nucleosíntesis de supernova .

Requisitos

Se debe superar una barrera energética sustancial de fuerzas electrostáticas antes de que pueda ocurrir la fusión. A grandes distancias, dos núcleos desnudos se repelen debido a la fuerza electrostática repulsiva entre sus protones cargados positivamente . Sin embargo, si dos núcleos pueden acercarse lo suficiente, la repulsión electrostática puede superarse mediante el efecto cuántico en el que los núcleos pueden hacer túneles a través de fuerzas de Coulomb.

Cuando un nucleón , como un protón o un neutrón, se añade a un núcleo, la fuerza nuclear lo atrae a todos los demás nucleones del núcleo (si el átomo es lo suficientemente pequeño), pero principalmente a sus vecinos inmediatos debido al corto alcance de la fuerza. Los nucleones del interior de un núcleo tienen más nucleones vecinos que los de la superficie. Dado que los núcleos más pequeños tienen una mayor relación superficie-volumen, la energía de enlace por nucleón debida a la fuerza nuclear generalmente aumenta con el tamaño del núcleo, pero se aproxima a un valor límite correspondiente al de un núcleo con un diámetro de aproximadamente cuatro nucleones. Es importante tener en cuenta que los nucleones son objetos cuánticos . Así, por ejemplo, dado que dos neutrones en un núcleo son idénticos entre sí, el objetivo de distinguir uno del otro, como por ejemplo cuál está en el interior y cuál está en la superficie, en realidad no tiene sentido, y la inclusión de Por tanto, la mecánica cuántica es necesaria para realizar cálculos adecuados.

La fuerza electrostática, por otro lado, es una fuerza inversa al cuadrado , por lo que un protón añadido a un núcleo sentirá una repulsión electrostática por parte de todos los demás protones del núcleo. La energía electrostática por nucleón debido a la fuerza electrostática aumenta ilimitadamente a medida que crece el número atómico de los núcleos.

La fuerza electrostática entre los núcleos cargados positivamente es repulsiva, pero cuando la separación es lo suficientemente pequeña, el efecto cuántico atravesará la pared. Por lo tanto, el requisito previo para la fusión es que los dos núcleos se acerquen lo suficiente durante un tiempo suficiente para que actúe el túnel cuántico.

El resultado neto de las fuerzas electrostáticas y nucleares fuertes opuestas es que la energía de enlace por nucleón generalmente aumenta al aumentar el tamaño, hasta los elementos hierro y níquel , y luego disminuye para los núcleos más pesados. Con el tiempo, la energía de enlace se vuelve negativa y los núcleos muy pesados ​​(todos con más de 208 nucleones, correspondientes a un diámetro de aproximadamente 6 nucleones) no son estables. Los cuatro núcleos más estrechamente unidos, en orden decreciente de energía de unión por nucleón, son62Ni,58fe,56fe, y60Ni. ^[21] Aunque el isótopo de níquel ,62Ni, es más estable, el isótopo de hierro 56fees un orden de magnitud más común. Esto se debe al hecho de que no existe una manera fácil para que las estrellas creen62Nia través del proceso alfa .

Una excepción a esta tendencia general es el núcleo de helio-4 , cuya energía de enlace es mayor que la del litio , el siguiente elemento más pesado. Esto se debe a que los protones y los neutrones son fermiones , que según el principio de exclusión de Pauli no pueden existir en el mismo núcleo en exactamente el mismo estado. El estado energético de cada protón o neutrón en un núcleo puede acomodar tanto una partícula que gira hacia arriba como una partícula que gira hacia abajo. El helio-4 tiene una energía de enlace anormalmente grande porque su núcleo consta de dos protones y dos neutrones (es un núcleo doblemente mágico ), por lo que sus cuatro nucleones pueden estar en el estado fundamental. Cualquier nucleón adicional tendría que pasar a estados de mayor energía. De hecho, el núcleo de helio-4 está tan fuertemente unido que comúnmente se lo trata como una única partícula de mecánica cuántica en física nuclear, es decir, la partícula alfa .

La situación es similar si se juntan dos núcleos. A medida que se acercan, todos los protones de un núcleo repelen a todos los protones del otro. No hasta que los dos núcleos se acerquen lo suficiente durante el tiempo suficiente para que la fuerte fuerza nuclear atractiva pueda tomar el control y superar la fuerza electrostática repulsiva. Esto también puede describirse como que los núcleos superan la llamada barrera de Coulomb . La energía cinética para lograr esto puede ser menor que la de la propia barrera debido al túnel cuántico.

La barrera de Coulomb es la más pequeña para los isótopos de hidrógeno, ya que sus núcleos contienen solo una carga positiva. Un diprotón no es estable, por lo que también deben intervenir neutrones, idealmente de tal manera que uno de los productos sea un núcleo de helio, con su unión extremadamente estrecha.

Utilizando combustible deuterio-tritio , la barrera energética resultante es de aproximadamente 0,1 MeV. En comparación, la energía necesaria para extraer un electrón del hidrógeno es 13,6 eV. El resultado (intermedio) de la fusión es un núcleo inestable de ⁵ He, que expulsa inmediatamente un neutrón de 14,1 MeV. La energía de retroceso del núcleo de ⁴ He restante es de 3,5 MeV, por lo que la energía total liberada es de 17,6 MeV. Esto es muchas veces más de lo que se necesitaba para superar la barrera energética.

La velocidad de la reacción de fusión aumenta rápidamente con la temperatura hasta alcanzar su máximo y luego disminuye gradualmente. La velocidad de DT alcanza su punto máximo a una temperatura más baja (alrededor de 70 keV u 800 millones de Kelvin) y a un valor más alto que otras reacciones comúnmente consideradas para la energía de fusión.

La sección transversal de la reacción (σ) es una medida de la probabilidad de una reacción de fusión en función de la velocidad relativa de los dos núcleos reactivos. Si los reactivos tienen una distribución de velocidades, por ejemplo una distribución térmica, entonces es útil realizar un promedio de las distribuciones del producto de la sección transversal y la velocidad. Este promedio se llama 'reactividad', denotada ⟨ σv ⟩ . La velocidad de reacción (fusiones por volumen por tiempo) es ⟨ σv ⟩ veces el producto de las densidades numéricas de los reactivos:

${\displaystyle f=n_{1}n_{2}\langle \sigma v\rangle .}$

Si una especie de núcleo reacciona con un núcleo similar a ella, como en la reacción DD, entonces el producto debe reemplazarse por . ${\displaystyle n_{1}n_{2}}$ ${\displaystyle n^{2}/2}$

${\displaystyle \langle \sigma v\rangle }$aumenta desde prácticamente cero a temperatura ambiente hasta magnitudes significativas a temperaturas de 10 a 100  keV. A estas temperaturas, muy por encima de las energías de ionización típicas (13,6 eV en el caso del hidrógeno), los reactivos de fusión existen en estado de plasma .

La importancia de en función de la temperatura en un dispositivo con un tiempo de confinamiento de energía particular se encuentra considerando el criterio de Lawson . Se trata de una barrera extremadamente difícil de superar en la Tierra, lo que explica por qué la investigación sobre la fusión ha tardado muchos años en alcanzar el avanzado estado técnico actual. ^[22] ${\displaystyle \langle \sigma v\rangle }$

Fusión artificial

Fusión termonuclear

La fusión termonuclear es el proceso en el que los núcleos atómicos se combinan o "fusionan" utilizando altas temperaturas para acercarlos lo suficiente como para que esto sea posible. Tales temperaturas hacen que la materia se convierta en plasma y, si está confinada, pueden ocurrir reacciones de fusión debido a colisiones con energías cinéticas térmicas extremas de las partículas. Hay dos formas de fusión termonuclear: no controlada , en la que la energía resultante se libera de forma incontrolada, como ocurre en las armas termonucleares ("bombas de hidrógeno") y en la mayoría de las estrellas ; y controlada , donde las reacciones de fusión tienen lugar en un entorno que permite aprovechar parte o la totalidad de la energía liberada con fines constructivos.

La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de las partículas, por lo que al calentar el material ganará energía. Después de alcanzar una temperatura suficiente, dada por el criterio de Lawson , la energía de las colisiones accidentales dentro del plasma es lo suficientemente alta como para superar la barrera de Coulomb y las partículas pueden fusionarse.

En una reacción de fusión deuterio-tritio , por ejemplo, la energía necesaria para superar la barrera de Coulomb es de 0,1  MeV . La conversión entre energía y temperatura muestra que la barrera de 0,1 MeV se superaría a una temperatura superior a 1.200 millones de Kelvin .

Hay dos efectos que son necesarios para bajar la temperatura real. Uno es el hecho de que la temperatura es la energía cinética promedio , lo que implica que algunos núcleos a esta temperatura tendrían en realidad una energía mucho mayor que 0,1 MeV, mientras que otros tendrían una energía mucho menor. Son los núcleos en la cola de alta energía de la distribución de velocidades los que explican la mayoría de las reacciones de fusión. El otro efecto es el túnel cuántico . En realidad, los núcleos no necesitan tener suficiente energía para superar completamente la barrera de Coulomb. Si tienen suficiente energía, pueden atravesar la barrera restante. Por estas razones, el combustible a temperaturas más bajas seguirá sufriendo eventos de fusión, a un ritmo menor.

La fusión termonuclear es uno de los métodos que se están investigando en los intentos de producir energía de fusión . Si la fusión termonuclear se vuelve favorable para su uso, reduciría significativamente la huella de carbono mundial .

Fusión haz-haz o haz-objetivo

La fusión de iones ligeros basada en aceleradores es una técnica que utiliza aceleradores de partículas para lograr energías cinéticas de partículas suficientes para inducir reacciones de fusión de iones ligeros. ^[23]

Acelerar iones ligeros es relativamente fácil y se puede hacer de manera eficiente: sólo requiere un tubo de vacío, un par de electrodos y un transformador de alto voltaje; La fusión se puede observar con tan solo 10 kV entre los electrodos. ^{[ cita necesaria ]} El sistema se puede organizar para acelerar iones hacia un objetivo estático con infusión de combustible, conocido como fusión haz-objetivo , o acelerando dos corrientes de iones entre sí, fusión haz-haz . ^{[ cita necesaria ]} El problema clave con la fusión basada en aceleradores (y con objetivos fríos en general) es que las secciones transversales de fusión son muchos órdenes de magnitud más bajas que las secciones transversales de interacción de Coulomb. Por lo tanto, la gran mayoría de los iones gastan su energía emitiendo radiación de bremsstrahlung y la ionización de los átomos del objetivo. Los dispositivos denominados generadores de neutrones de tubo sellado son particularmente relevantes para esta discusión. Estos pequeños dispositivos son aceleradores de partículas en miniatura llenos de gas deuterio y tritio en una disposición que permite acelerar los iones de esos núcleos contra objetivos de hidruro, que también contienen deuterio y tritio, donde se produce la fusión, liberando un flujo de neutrones. Anualmente se producen cientos de generadores de neutrones para su uso en la industria petrolera, donde se utilizan en equipos de medición para localizar y mapear reservas de petróleo. ^{[ cita necesaria ]}

A lo largo de los años se han realizado varios intentos de recircular los iones que "pierden" las colisiones. Uno de los intentos más conocidos de la década de 1970 fue Migma , que utilizó un anillo de almacenamiento de partículas único para capturar iones en órbitas circulares y devolverlos al área de reacción. Los cálculos teóricos realizados durante las revisiones de financiación señalaron que el sistema tendría importantes dificultades para ampliarse hasta contener suficiente combustible de fusión para ser relevante como fuente de energía. En la década de 1990, Norman Rostoker propuso una nueva disposición que utiliza una configuración de campo inverso (FRC) como sistema de almacenamiento y TAE Technologies continúa estudiándola a partir de 2021 ^[update]. Un enfoque estrechamente relacionado es fusionar dos FRC que giran en direcciones opuestas, ^[24] que está siendo estudiado activamente por Helion Energy . Debido a que todos estos enfoques tienen energías iónicas mucho más allá de la barrera de Coulomb , a menudo sugieren el uso de ciclos de combustible alternativos como el p- 11 B que son demasiado difíciles de intentar utilizando enfoques convencionales. ^[25]

Fusión catalizada por muones

La fusión catalizada por muones es un proceso de fusión que ocurre a temperaturas ordinarias. Fue estudiado en detalle por Steven Jones a principios de los años 1980. La producción neta de energía a partir de esta reacción no ha tenido éxito debido a la alta energía necesaria para crear muones , su corta vida media de 2,2 µs y la alta probabilidad de que un muón se una a la nueva partícula alfa y así deje de catalizar la fusión. ^[26]

Otros principios

El Tokamak à configuración variable , reactor de fusión de investigación, en la École Polytechnique Fédérale de Lausanne (Suiza).

Se han investigado algunos otros principios de confinamiento.

• La fusión inicializada con antimateria utiliza pequeñas cantidades de antimateria para desencadenar una pequeña explosión de fusión. Esto se ha estudiado principalmente en el contexto de hacer factible la propulsión por impulsos nucleares y las bombas de fusión pura . Esto no está cerca de convertirse en una fuente de energía práctica, debido únicamente al costo de fabricar antimateria.
• La fusión piroeléctrica fue descubierta en abril de 2005 por un equipo de la UCLA . Los científicos utilizaron un cristal piroeléctrico calentado de -34 a 7 °C (-29 a 45 °F), combinado con una aguja de tungsteno para producir un campo eléctrico de aproximadamente 25 gigavoltios por metro para ionizar y acelerar los núcleos de deuterio hasta convertirlos en un objetivo de deuteruro de erbio. . En los niveles de energía estimados, ^[27] puede ocurrir la reacción de fusión D-D, produciendo helio-3 y un neutrón de 2,45 MeV . Aunque es un útil generador de neutrones, el aparato no está destinado a la generación de energía, ya que requiere mucha más energía de la que produce. ^{[28] [29] [30] [31]} Se han observado reacciones de fusión D-T con un objetivo de erbio tritiado. ^[32]
• El híbrido de fusión y fisión nuclear (energía nuclear híbrida) es un medio propuesto para generar energía mediante el uso de una combinación de procesos de fisión y fusión nuclear . El concepto data de la década de 1950 y fue defendido brevemente por Hans Bethe durante la década de 1970, pero permaneció en gran medida inexplorado hasta que resurgió el interés en 2009, debido a los retrasos en la realización de la fusión pura. ^[33]
• El proyecto PACER , llevado a cabo en el Laboratorio Nacional de Los Álamos (LANL) a mediados de los años 1970, exploró la posibilidad de un sistema de energía de fusión que implicaría la explosión de pequeñas bombas de hidrógeno (bombas de fusión) dentro de una cavidad subterránea. Como fuente de energía, el sistema es el único sistema de energía de fusión que se puede demostrar que funciona utilizando la tecnología existente. Sin embargo, también requeriría un suministro grande y continuo de bombas nucleares, lo que hace que la economía de tal sistema sea bastante cuestionable.
• La fusión de burbujas, también llamada sonofusión, fue un mecanismo propuesto para lograr la fusión mediante cavitación sónica que saltó a la fama a principios de la década de 2000. Los intentos posteriores de replicación fracasaron y el investigador principal, Rusi Taleyarkhan , fue declarado culpable de mala conducta en la investigación en 2008. ^[34]

Confinamiento en la fusión termonuclear

El problema clave para lograr la fusión termonuclear es cómo confinar el plasma caliente. Debido a la alta temperatura, el plasma no puede estar en contacto directo con ningún material sólido, por lo que tiene que ubicarse al vacío . Además, las altas temperaturas implican altas presiones. El plasma tiende a expandirse inmediatamente y es necesaria cierta fuerza para actuar contra él. Esta fuerza puede tomar una de tres formas: gravitación en las estrellas, fuerzas magnéticas en los reactores de fusión de confinamiento magnético o inercial , ya que la reacción de fusión puede ocurrir antes de que el plasma comience a expandirse, por lo que la inercia del plasma mantiene el material unido.

Confinamiento gravitacional

Una fuerza capaz de confinar el combustible lo suficientemente bien como para satisfacer el criterio de Lawson es la gravedad . Sin embargo, la masa necesaria es tan grande que el confinamiento gravitacional sólo se encuentra en las estrellas : las estrellas menos masivas capaces de una fusión sostenida son las enanas rojas , mientras que las enanas marrones son capaces de fusionar deuterio y litio si tienen suficiente masa. En las estrellas lo suficientemente pesadas , después de que se agota el suministro de hidrógeno en sus núcleos, sus núcleos (o una capa alrededor del núcleo) comienzan a fusionar helio con carbono . En las estrellas más masivas (al menos entre 8 y 11 masas solares ), el proceso continúa hasta que parte de su energía se produce mediante la fusión de elementos más ligeros con hierro . Como el hierro tiene una de las energías de unión más altas , las reacciones que producen elementos más pesados ​​son generalmente endotérmicas . Por lo tanto, cantidades significativas de elementos más pesados ​​no se forman durante períodos estables de evolución estelar masiva, sino que se forman en explosiones de supernovas . Algunas estrellas más ligeras también forman estos elementos en las partes exteriores de las estrellas durante largos períodos de tiempo, absorbiendo energía de la fusión en el interior de la estrella, absorbiendo neutrones que se emiten durante el proceso de fusión.

En teoría, todos los elementos más pesados ​​que el hierro tienen cierta energía potencial para liberar. En el extremo extremadamente pesado de la producción de elementos, estos elementos más pesados ​​pueden producir energía en el proceso de dividirse nuevamente hasta alcanzar el tamaño del hierro, en el proceso de fisión nuclear . La fisión nuclear libera así energía que ha sido almacenada, a veces miles de millones de años antes, durante la nucleosíntesis estelar .

Confinamiento magnético

Las partículas cargadas eléctricamente (como los iones de combustible) seguirán las líneas del campo magnético (ver Centro de guía ). Por tanto, el combustible de fusión puede quedar atrapado mediante un fuerte campo magnético. Existe una variedad de configuraciones magnéticas, incluidas las geometrías toroidales de tokamaks y estelaradores y sistemas de confinamiento de espejos abiertos.

Confinamiento inercial

Un tercer principio de confinamiento consiste en aplicar un pulso rápido de energía a una gran parte de la superficie de una pastilla de combustible de fusión, provocando que simultáneamente "implosione" y se caliente a presión y temperatura muy altas. Si el combustible es lo suficientemente denso y caliente, la velocidad de la reacción de fusión será lo suficientemente alta como para quemar una fracción significativa del combustible antes de que se haya disipado. Para alcanzar estas condiciones extremas, el combustible inicialmente frío debe comprimirse de forma explosiva. El confinamiento inercial se utiliza en la bomba de hidrógeno , donde el conductor son los rayos X creados por una bomba de fisión. El confinamiento inercial también se intenta en la fusión nuclear "controlada", donde el conductor es un láser , un haz de iones o electrones , o un pellizco en Z. Otro método consiste en utilizar material altamente explosivo convencional para comprimir un combustible hasta condiciones de fusión. ^{[35] [36]} La instalación de implosión impulsada por explosivos de UTIAS se utilizó para producir implosiones hemisféricas estables, centradas y enfocadas ^[37] para generar neutrones a partir de reacciones DD. El método más simple y directo resultó ser el de una mezcla estequiométrica predetonada de deuterio - oxígeno . El otro método exitoso fue usar un compresor Voitenko en miniatura , ^[38] donde la onda de implosión impulsaba un diafragma plano hacia una pequeña cavidad esférica secundaria que contenía gas de deuterio puro en una atmósfera. ^[39]

Confinamiento electrostático

También existen dispositivos de fusión por confinamiento electrostático . Estos dispositivos confinan iones mediante campos electrostáticos. El más conocido es el fusor . Este dispositivo tiene un cátodo dentro de una jaula de alambre anódico. Los iones positivos vuelan hacia la jaula interior negativa y al mismo tiempo son calentados por el campo eléctrico. Si no alcanzan la jaula interior, pueden chocar y fusionarse. Sin embargo, los iones normalmente golpean el cátodo, creando pérdidas de conducción prohibitivamente altas. Además, las tasas de fusión en los fusores son muy bajas debido a efectos físicos competitivos, como la pérdida de energía en forma de radiación luminosa. ^[40] Se han propuesto diseños para evitar los problemas asociados con la jaula, generando el campo utilizando una nube no neutral. Estos incluyen un dispositivo oscilante de plasma, ^[41] una trampa Penning y el polipozo . ^[42] Sin embargo, la tecnología es relativamente inmadura y quedan muchas preguntas científicas y de ingeniería.

El método de confinamiento electrostático inercial más conocido es el fusor . A partir de 1999, varios aficionados han podido realizar fusión amateur utilizando estos dispositivos caseros. ^{[43] [44] [45] [46]} Otros dispositivos IEC incluyen: los conceptos Polywell , MIX POPS ^[47] y Marble. ^[48]

Reacciones importantes

Cadenas de reacciones estelares

A las temperaturas y densidades de los núcleos estelares, las velocidades de las reacciones de fusión son notoriamente lentas. Por ejemplo, a la temperatura del núcleo solar ( T ≈ 15 MK) y la densidad (160 g/cm ³ ), la tasa de liberación de energía es de sólo 276 μW/cm ³ , aproximadamente una cuarta parte de la tasa volumétrica a la que un cuerpo humano en reposo genera calor. . ^[49] Por lo tanto, la reproducción de las condiciones del núcleo estelar en un laboratorio para la producción de energía de fusión nuclear es completamente impracticable. Debido a que las velocidades de reacción nuclear dependen tanto de la densidad como de la temperatura y la mayoría de los esquemas de fusión operan a densidades relativamente bajas, esos métodos dependen en gran medida de temperaturas más altas. La velocidad de fusión en función de la temperatura (exp(− E / kT )), lleva a la necesidad de alcanzar temperaturas en los reactores terrestres entre 10 y 100 veces superiores a las de los interiores estelares: T ≈(0,1–1,0) × 10 ⁹  K .

Criterios y candidatos para reacciones terrestres.

En la fusión artificial, el combustible primario no está obligado a ser protones y se pueden utilizar temperaturas más altas, por lo que se eligen reacciones con secciones transversales más grandes. Otra preocupación es la producción de neutrones, que activan radiológicamente la estructura del reactor, pero que también tienen la ventaja de permitir la extracción volumétrica de la energía de fusión y la cría de tritio . Las reacciones que no liberan neutrones se denominan aneutrónicas .

Para ser una fuente de energía útil, una reacción de fusión debe satisfacer varios criterios. Debería:

ser exotérmico

Esto limita a los reactivos al lado bajo Z (número de protones) de la curva de energía de enlace . También produce helio.4Élel producto más común debido a su encuadernación extraordinariamente apretada, aunque3Ély3htambién aparece.

Implican núcleos de bajo número atómico ( Z ).

Esto se debe a que la repulsión electrostática que debe superarse antes de que los núcleos estén lo suficientemente cerca para fusionarse ( barrera de Coulomb ) está directamente relacionada con la cantidad de protones que contiene: su número atómico.

tener dos reactivos

En densidades inferiores a las estelares, las colisiones de tres cuerpos son demasiado improbables. En el confinamiento inercial, se exceden tanto las densidades estelares como las temperaturas para compensar las deficiencias del tercer parámetro del criterio de Lawson, el muy corto tiempo de confinamiento del ICF.

Tener dos o más productos.

Esto permite la conservación simultánea de energía y momento sin depender de la fuerza electromagnética.

Conservar tanto los protones como los neutrones.

Las secciones transversales para la interacción débil son demasiado pequeñas.

Pocas reacciones cumplen estos criterios. Los siguientes son los de mayor sección transversal: ^{[50] [51]}

Para reacciones con dos productos, la energía se divide entre ellos en proporción inversa a sus masas, como se muestra. En la mayoría de las reacciones con tres productos, la distribución de energía varía. Para reacciones que pueden dar lugar a más de un conjunto de productos, se dan las relaciones de ramificación.

Algunos candidatos a reacción pueden eliminarse de inmediato. La reacción D– ⁶ Li no tiene ninguna ventaja en comparación con p + –¹¹
₅B
porque es más o menos igual de difícil de quemar pero produce sustancialmente más neutrones a través2 1D–2 1Dreacciones secundarias. También hay una p + –⁷
₃li
reacción, pero la sección transversal es demasiado baja, excepto posiblemente cuando Ti > 1 MeV, pero a temperaturas tan altas una reacción endotérmica _que produce neutrones directos también se vuelve muy significativa. Finalmente también hay una p + –⁹
₄Ser
reacción, que no sólo es difícil de quemar, sino⁹
₄Ser
puede inducirse fácilmente a dividirse en dos partículas alfa y un neutrón.

Además de las reacciones de fusión, las siguientes reacciones con neutrones son importantes para "generar" tritio en bombas de fusión "secas" y en algunos reactores de fusión propuestos:

La última de las dos ecuaciones era desconocida cuando Estados Unidos llevó a cabo la prueba de la bomba de fusión Castle Bravo en 1954. Siendo apenas la segunda bomba de fusión jamás probada (y la primera en utilizar litio), los diseñadores del "Shrimp" Castle Bravo habían entendido la utilidad de ⁶ Li en la producción de tritio, pero no había reconocido que la fisión de ⁷ Li aumentaría en gran medida el rendimiento de la bomba. Mientras que ^{el 7} Li tiene una sección transversal de neutrones pequeña para energías de neutrones bajas, tiene una sección transversal más alta por encima de 5 MeV. ^[52] El rendimiento de 15 Mt fue un 150% mayor que el previsto de 6 Mt y provocó una exposición inesperada a la lluvia radiactiva.

Para evaluar la utilidad de estas reacciones, además de los reactivos, los productos y la energía liberada, es necesario saber algo sobre la sección transversal nuclear . Cualquier dispositivo de fusión tiene una presión de plasma máxima que puede soportar, y un dispositivo económico siempre funcionaría cerca de este máximo. Dada esta presión, la mayor producción de fusión se obtiene cuando la temperatura se elige de modo que ⟨ σv ⟩ / T ² sea un máximo. Esta es también la temperatura a la que el valor del producto triple nTτ requerido para la ignición es mínimo, ya que ese valor requerido es inversamente proporcional a ⟨ σv ⟩ / T ² (ver criterio de Lawson ). (Un plasma se "prende" si las reacciones de fusión producen suficiente energía para mantener la temperatura sin calentamiento externo). Esta temperatura óptima y el valor de ⟨ σv ⟩ / T ² a esa temperatura se dan para algunas de estas reacciones en la siguiente mesa.

Tenga en cuenta que muchas de las reacciones forman cadenas. Por ejemplo, un reactor alimentado con³
₁t
y³
₂Él
crea algunos²
₁D
, que luego es posible utilizar en el²
₁D
–³
₂Él
reacción si las energías son "correctas". Una idea elegante es combinar las reacciones (8) y (9). El³
₂Él
de la reacción (8) puede reaccionar con⁶
₃li
en la reacción (9) antes de termalizar completamente. Esto produce un protón energético, que a su vez sufre la reacción (8) antes de termalizarse. Un análisis detallado muestra que esta idea no funcionaría bien, ^{[ cita necesaria ]} pero es un buen ejemplo de un caso en el que la suposición habitual de un plasma maxwelliano no es apropiada.

Abundancia de los combustibles de fusión nuclear

Neutronicidad, requisitos de confinamiento y densidad de potencia.

Cualquiera de las reacciones anteriores puede, en principio, ser la base de la producción de energía de fusión . Además de la temperatura y la sección transversal analizadas anteriormente, debemos considerar la energía total de los productos de fusión E _fus , la energía de los productos de fusión cargados E _ch y el número atómico Z del reactivo no hidrogénico.

Especificación de la²
₁D
–²
₁D
Sin embargo, la reacción entraña algunas dificultades. Para empezar, hay que promediar las dos ramas (2i) y (2ii). Más difícil es decidir cómo tratar el³
₁t
y³
₂Él
productos.³
₁t
arde tan bien en un plasma de deuterio que es casi imposible extraerlo del plasma. El²
₁D
–³
₂Él
La reacción se optimiza a una temperatura mucho más alta, por lo que el quemado en el punto óptimo²
₁D
–²
₁D
la temperatura puede ser baja. Por tanto, parece razonable suponer que³
₁t
pero no el³
₂Él
se quema y agrega su energía a la reacción neta, lo que significa que la reacción total sería la suma de (2i), (2ii) y (1):

52 1D→⁴
₂Él
+ 2 norte ⁰ +³
₂Él
+ p + , E _fus = 4,03 + 17,6 + 3,27 = 24,9 MeV, E _ch = 4,03 + 3,5 + 0,82 = 8,35 MeV.

Para calcular la potencia de un reactor (en el que la velocidad de reacción está determinada por el paso D – D), contamos la²
₁D
–²
₁D
energía de fusión por reacción D – D como E _fus = (4,03 MeV + 17,6 MeV) × 50% + (3,27 MeV) × 50% = 12,5 MeV y la energía en partículas cargadas como E _ch = (4,03 MeV + 3,5 MeV) × 50 % + (0,82 MeV) × 50 % = 4,2 MeV. (Nota: si el ion tritio reacciona con un deuterón mientras todavía tiene una gran energía cinética, entonces la energía cinética del helio-4 producido puede ser bastante diferente de 3,5 MeV, ^[53] por lo que este cálculo de energía en partículas cargadas es sólo una aproximación del promedio.) La cantidad de energía por deuterón consumido es 2/5 de esta, o 5,0 MeV (una energía específica de aproximadamente 225 millones de MJ por kilogramo de deuterio).

Otro aspecto singular de la²
₁D
–²
₁D
reacción es que solo hay un reactivo, lo cual debe tenerse en cuenta al calcular la velocidad de reacción.

Con esta elección, tabulamos parámetros para cuatro de las reacciones más importantes.

La última columna es la neutronicidad de la reacción, la fracción de la energía de fusión liberada en forma de neutrones. Este es un indicador importante de la magnitud de los problemas asociados con los neutrones, como el daño por radiación, el blindaje biológico, la manipulación remota y la seguridad. Para las dos primeras reacciones se calcula como ( E _fus − E _ch )/ E _fus . Para las dos últimas reacciones, donde este cálculo daría cero, los valores citados son estimaciones aproximadas basadas en reacciones secundarias que producen neutrones en un plasma en equilibrio térmico.

Por supuesto, los reactivos también deben mezclarse en las proporciones óptimas. Este es el caso cuando cada ion reactivo más sus electrones asociados representan la mitad de la presión. Suponiendo que la presión total es fija, esto significa que la densidad de partículas del ion no hidrogénico es menor que la del ion hidrogénico en un factor 2/( Z + 1) . Por lo tanto, la velocidad de estas reacciones se reduce por el mismo factor, además de cualquier diferencia en los valores de ⟨ σv ⟩ / T ² . Por otro lado, porque el²
₁D
–²
₁D
La reacción tiene un solo reactivo, su velocidad es el doble que cuando el combustible se divide entre dos especies hidrogenadas diferentes, creando así una reacción más eficiente.

Así, existe una "penalización" de 2/( Z + 1) para los combustibles no hidrogénicos debido al hecho de que requieren más electrones, que absorben presión sin participar en la reacción de fusión. (Por lo general, es una buena suposición que la temperatura de los electrones será casi igual a la temperatura de los iones. Sin embargo, algunos autores discuten la posibilidad de que los electrones puedan mantenerse sustancialmente más fríos que los iones. En tal caso, se conoce como "temperatura caliente". modo ion", la "penalización" no se aplicaría.) Hay al mismo tiempo una "bonificación" de un factor 2 para²
₁D
–²
₁D
porque cada ion puede reaccionar con cualquiera de los otros iones, no sólo con una fracción de ellos.

Ahora podemos comparar estas reacciones en la siguiente tabla.

El valor máximo de ⟨ σv ⟩ / T ² se toma de una tabla anterior. El factor de "penalización/bonificación" es el relacionado con un reactivo no hidrogénico o una reacción de una sola especie. Los valores de la columna "reactividad inversa" se obtienen dividiendo1,24 × 10 ⁻²⁴ por el producto de la segunda y tercera columnas. Indica el factor por el cual las otras reacciones ocurren más lentamente que la2 1D–3 1treacción en condiciones comparables. La columna " Criterio de Lawson " pondera estos resultados con E _ch y da una indicación de cuánto más difícil es lograr la ignición con estas reacciones, en relación con la dificultad para el2 1D–3 1treacción. La penúltima columna está etiquetada como "densidad de potencia" y pondera la reactividad práctica _por Efus . La última columna indica cuánto menor es la densidad de potencia de fusión de las otras reacciones en comparación con la2 1D–3 1treacción y puede considerarse una medida del potencial económico.

Pérdidas por Bremsstrahlung en plasmas isotrópicos cuasineutrales

Los iones que se fusionan en muchos sistemas esencialmente nunca se producirán solos, sino que se mezclarán con electrones que, en conjunto, neutralizarán la carga eléctrica general de los iones y formarán un plasma . Los electrones generalmente tendrán una temperatura comparable o mayor que la de los iones, por lo que chocarán con los iones y emitirán radiación de rayos X de 10 a 30 keV de energía, un proceso conocido como Bremsstrahlung .

El enorme tamaño del Sol y de las estrellas significa que los rayos X producidos en este proceso no escaparán y depositarán su energía nuevamente en el plasma. Se dice que son opacos a los rayos X. Pero cualquier reactor de fusión terrestre será ópticamente delgado para rayos X de este rango de energía. Los rayos X son difíciles de reflejar, pero se absorben eficazmente (y se convierten en calor) en acero inoxidable de menos de mm de espesor (que forma parte del escudo de un reactor). Esto significa que el proceso de bremsstrahlung saca energía del plasma y lo enfría.

La relación entre la potencia de fusión producida y la radiación de rayos X perdida en las paredes es una cifra de mérito importante. Esta relación generalmente se maximiza a una temperatura mucho más alta que la que maximiza la densidad de potencia (consulte la subsección anterior). La siguiente tabla muestra estimaciones de la temperatura óptima y la relación de potencia a esa temperatura para varias reacciones:

Las proporciones reales entre la energía de fusión y la de Bremsstrahlung probablemente serán significativamente menores por varias razones. Por un lado, el cálculo supone que la energía de los productos de fusión se transmite completamente a los iones del combustible, que luego pierden energía a los electrones por colisiones, que a su vez pierden energía por Bremsstrahlung. Sin embargo, debido a que los productos de fusión se mueven mucho más rápido que los iones del combustible, cederán una fracción significativa de su energía directamente a los electrones. En segundo lugar, se supone que los iones del plasma son puramente iones de combustible. En la práctica, habrá una proporción significativa de iones de impureza, lo que reducirá la proporción. En particular, los propios productos de fusión deben permanecer en el plasma hasta que hayan perdido su energía, y permanecerán durante algún tiempo después en cualquier esquema de confinamiento propuesto. Finalmente, se han descuidado todos los canales de pérdida de energía distintos del Bremsstrahlung. Los dos últimos factores están relacionados. Desde el punto de vista teórico y experimental, el confinamiento de partículas y de energía parecen estar estrechamente relacionados. En un régimen de confinamiento que retenga bien la energía, los productos de fusión se acumularán. Si los productos de fusión se expulsan de manera eficiente, entonces el confinamiento de energía también será deficiente.

Las temperaturas que maximizan la potencia de fusión en comparación con la Bremsstrahlung son en todos los casos superiores a la temperatura que maximiza la densidad de potencia y minimiza el valor requerido del triple producto de fusión . Esto no cambiará el punto de funcionamiento óptimo para2 1D–3 1ten gran medida porque la fracción Bremsstrahlung es baja, pero empujará a los otros combustibles a regímenes en los que la densidad de potencia en relación con2 1D–3 1tes aún menor y el confinamiento requerido aún más difícil de lograr. Para2 1D–2 1Dy2 1D–³
₂Él
, las pérdidas de Bremsstrahlung serán un problema grave y posiblemente prohibitivo. Para³
₂Él
–³
₂Él
, pag ⁺ –⁶
₃li
y p + –¹¹
₅B
Las pérdidas de Bremsstrahlung parecen hacer imposible un reactor de fusión que utilice estos combustibles con un plasma isotrópico cuasineutral. Se han considerado algunas soluciones a este dilema, pero se han rechazado. ^{[54] [55]} Esta limitación no se aplica a plasmas no neutros y anisotrópicos ; sin embargo, estos tienen sus propios desafíos que enfrentar.

Descripción matemática de la sección transversal.

Fusión bajo la física clásica

En una visión clásica, los núcleos pueden entenderse como esferas duras que se repelen entre sí mediante la fuerza de Coulomb pero que se fusionan una vez que las dos esferas se acercan lo suficiente como para hacer contacto. Estimando el radio de un núcleo atómico en aproximadamente un femtómetro, la energía necesaria para la fusión de dos hidrógenos es:

${\displaystyle E_{\ce {thresh}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Z_{1}Z_{2}}{r}}{\ce {->[{\text{2 protons}}]}}{\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{1\ {\ce {fm}}}}\approx 1.4\ {\ce {MeV}}}$

Esto implicaría que para el núcleo del Sol, que tiene una distribución de Boltzmann con una temperatura de alrededor de 1,4 keV, la probabilidad de que el hidrógeno alcanzara el umbral es , es decir, que la fusión nunca se produciría. Sin embargo, la fusión en el Sol se produce debido a la mecánica cuántica. ${\displaystyle 10^{-290}}$

Parametrización de la sección transversal.

La probabilidad de que se produzca una fusión aumenta considerablemente en comparación con la imagen clásica, gracias a la difuminación del radio efectivo como longitud de onda de De Broglie , así como al túnel cuántico a través de la barrera de potencial. Para determinar la velocidad de las reacciones de fusión, el valor de mayor interés es la sección transversal , que describe la probabilidad de que las partículas se fusionen dando un área de interacción característica. Una estimación del área de la sección transversal de fusión a menudo se divide en tres partes:

${\displaystyle \sigma \approx \sigma _{\text{geometry}}\times T\times R,}$

donde es la sección transversal geométrica, T es la transparencia de la barrera y R son las características de reacción de la reacción. ${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}}$

${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}}$es del orden del cuadrado de la longitud de onda de De Broglie donde es la masa reducida del sistema y es el centro de energía de masa del sistema. ${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}\approx \lambda ^{2}={\bigg (}{\frac {\hbar }{m_{r}v}}{\bigg )}^{2}\propto {\frac {1}{\epsilon }}}$ ${\displaystyle m_{r}}$ ${\displaystyle \epsilon }$

T puede aproximarse mediante la transparencia de Gamow, que tiene la forma: donde es el factor de Gamow y proviene de estimar la probabilidad de túnel cuántico a través de la barrera de potencial. ${\displaystyle T\approx e^{-{\sqrt {\epsilon _{G}/\epsilon }}}}$ ${\displaystyle \epsilon _{G}=(\pi \alpha Z_{1}Z_{2})^{2}\times 2m_{r}c^{2}}$

R contiene toda la física nuclear de la reacción específica y toma valores muy diferentes según la naturaleza de la interacción. Sin embargo, para la mayoría de las reacciones, la variación de es pequeña en comparación con la variación del factor Gamow y, por lo tanto, se aproxima mediante una función llamada factor S astrofísico , que varía débilmente en energía. Juntando estas dependencias, una aproximación para la sección transversal de fusión en función de la energía toma la forma: ${\displaystyle R(\epsilon )}$ ${\displaystyle S(\epsilon )}$

${\displaystyle \sigma (\epsilon )\approx {\frac {S(\epsilon )}{\epsilon }}e^{-{\sqrt {\epsilon _{G}/\epsilon }}}}$

Se pueden obtener formas más detalladas de la sección transversal mediante modelos basados ​​en la física nuclear y la teoría de la matriz R.

Fórmulas de secciones transversales de fusión.

El formulario de física del plasma del Laboratorio de Investigación Naval ^[56] proporciona la sección transversal total en graneros en función de la energía (en keV) de la partícula incidente hacia un ion objetivo en reposo que se ajusta a la fórmula:

${\displaystyle \sigma ^{\text{NRL}}(\epsilon )={\frac {A_{5}+{\big (}(A_{4}-A_{3}\epsilon )^{2}+1{\big )}^{-1}A_{2}}{\epsilon (e^{A_{1}\epsilon ^{-1/2}}-1)}}}$con los siguientes valores de coeficiente:

Bosch-Hale ^[57] también informa secciones transversales calculadas con una matriz R que ajustan los datos de observación con coeficientes de aproximación racional de Padé . Con energía en unidades de keV y secciones transversales en unidades de milibarn, el factor tiene la forma:

${\displaystyle S^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )={\frac {A_{1}+\epsilon {\bigg (}A_{2}+\epsilon {\big (}A_{3}+\epsilon (A_{4}+\epsilon A_{5}){\big )}{\bigg )}}{1+\epsilon {\bigg (}B_{1}+\epsilon {\big (}B_{2}+\epsilon (B_{3}+\epsilon B_{4}){\big )}{\bigg )}}}}$, con los valores de los coeficientes:

dónde ${\displaystyle \sigma ^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )={\frac {S^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )}{\epsilon \exp(\epsilon _{G}/{\sqrt {\epsilon }})}}}$

Secciones transversales nucleares promediadas por Maxwell

En los sistemas de fusión que están en equilibrio térmico, las partículas están en una distribución de Maxwell-Boltzmann , lo que significa que las partículas tienen un rango de energías centradas alrededor de la temperatura del plasma. El Sol, los plasmas confinados magnéticamente y los sistemas de fusión por confinamiento inercial están bien modelados para estar en equilibrio térmico. En estos casos, el valor de interés es la sección transversal de fusión promediada en la distribución de Maxwell-Boltzmann. El formulario de física del plasma del Laboratorio de Investigación Naval tabula las reactividades promediadas de las secciones transversales de fusión de Maxwell en . ${\displaystyle \mathrm {cm^{3}/s} }$

Para las energías los datos se pueden representar por: ${\displaystyle T\leq 25{\text{ keV}}}$

${\displaystyle ({\overline {\sigma v}})_{DD}=2.33\times 10^{-14}\cdot T^{-2/3}\cdot e^{-18.76\ T^{-1/3}}\mathrm {~{cm}^{3}/s} }$

${\displaystyle ({\overline {\sigma v}})_{DT}=3.68\times 10^{-12}\cdot T^{-2/3}\cdot e^{-19.94\ T^{-1/3}}\mathrm {~{cm}^{3}/s} }$

con T en unidades de keV.

Ver también

• Reactor de prueba de ingeniería de fusión de China
• Fusión fría
• Fusión de enfoque
• Fusible
• Cohete de fusión
• Generador de impulsos
• Toro europeo conjunto
• Lista de experimentos de fusión
• Lista de ejemplos de fusor
• fuente de neutrones
• Energía nuclear
• Física nuclear
• Reactor nuclear
• Tabla periódica
• potencia pulsada
• Arma de fusión pura
• Diseño de cajero-Ulam
• Cronología de la fusión nuclear
• Proceso triple alfa

Referencias

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Otras lecturas

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enlaces externos

• NuclearFiles.org: depósito de documentos relacionados con la energía nuclear.
• Bibliografía comentada sobre la fusión nuclear de la Biblioteca Digital Alsos para Cuestiones Nucleares
• Formulario de NRL Fusion Archivado el 26 de octubre de 2020 en Wayback Machine.