Hansen nació en Reikiavik, Islandia, y se mudó a los Estados Unidos cuando tenía cinco años.
Vivió en Maine hasta la edad de once años, cuando su familia se mudó a Texas, donde asistió al Austin High School y la Universidad de Texas en Austin.
Se especializó en Inglés y matemáticas como estudiante, y luego fue a la escuela de posgrado en Estudios escandinavos e Inglés.
En 1973, justo después de terminar la universidad, Hansen se enteró de que estaban rodando The Texas Chain Saw Massacre en Austin y decidió probar suerte, consiguiendo el papel de Leatherface, el asesino enmascarado de la película.
Tras el éxito de la película, Hansen coprotagonizó Demon Lover, pero tras la experiencia decidió no seguir actuando para poder proseguir su carrera como escritor.