Efecto Windkessel

El efecto Windkessel es un término utilizado en medicina para explicar la forma de la onda de la presión arterial en términos de la interacción entre el volumen sistólico y la distensibilidad de la aorta y las grandes arterias elásticas (vasos de Windkessel) y la resistencia de las arterias más pequeñas y arteriolas . Windkessel, cuando se traduce libremente del alemán al inglés, significa "cámara de aire", ^[1]^[2] , pero generalmente se considera que implica un depósito elástico . ^[3] Las paredes de las grandes arterias elásticas (por ejemplo, la aorta , la carótida común , la subclavia y la arteria pulmonar y sus ramas más grandes) contienen fibras elásticas, formadas de elastina . Estas arterias se distienden cuando la presión arterial aumenta durante la sístole y se contraen cuando la presión arterial cae durante la diástole . Dado que la velocidad de la sangre que ingresa a estas arterias elásticas excede la que sale de ellas a través de la resistencia periférica , hay un almacenamiento neto de sangre en la aorta y las arterias grandes durante la sístole, que se descarga durante la diástole. La distensibilidad (o distensibilidad ) de la aorta y las grandes arterias elásticas es, por tanto, análoga a un condensador (empleando la analogía hidráulica ); Para decirlo de otra manera, estas arterias actúan colectivamente como un acumulador hidráulico .

El efecto Windkessel ayuda a amortiguar la fluctuación de la presión arterial ( presión del pulso ) durante el ciclo cardíaco y ayuda a mantener la perfusión de los órganos durante la diástole cuando cesa la eyección cardíaca. Giovanni Borelli aludió a la idea del Windkessel , aunque Stephen Hales articuló el concepto más claramente y trazó la analogía con una cámara de aire utilizada en los camiones de bomberos en el siglo XVIII. ^[4] Otto Frank , un influyente fisiólogo alemán, desarrolló el concepto y proporcionó una base matemática firme. ^[2] El modelo de Frank a veces se denomina Windkessel de dos elementos para distinguirlo de los modelos Windkessel más recientes y elaborados (por ejemplo, modelos Windkessel no lineales de tres o cuatro elementos). ^[5]^[6]

Tipos de modelo

Modelado de un Windkessel

La fisiología de Windkessel sigue siendo una descripción relevante aunque anticuada de importante interés clínico. La definición matemática histórica de sístole y diástole en el modelo obviamente no es novedosa, pero aquí está elementalmente escalonada en cuatro grados. Llegar a cinco sería un trabajo original. ^{[ cita necesaria ]}

Dos elementos

Se supone que la relación entre presión y volumen es constante y que el flujo de salida del Windkessel es proporcional a la presión del fluido. El flujo de entrada volumétrico debe ser igual a la suma del volumen almacenado en el elemento capacitivo y el flujo de salida volumétrico a través del elemento resistivo. Esta relación se describe mediante una ecuación diferencial : ^{[ cita necesaria ]}

$I(t)={P(t) \sobre R}+C{dP(t) \sobre dt}$

I(t) es el flujo volumétrico debido a la bomba (corazón) y se mide en volumen por unidad de tiempo, mientras que P(t) es la presión con respecto al tiempo medida en fuerza por unidad de área, C es la relación entre volumen y presión. para Windkessel, y R es la resistencia que relaciona el flujo de salida con la presión del fluido. Este modelo es idéntico a la relación entre la corriente, I(t) , y el potencial eléctrico , P(t) , en un circuito eléctrico equivalente al modelo de Windkessel de dos elementos. ^{[ cita necesaria ]}

En la circulación sanguínea, se supone que los elementos pasivos del circuito representan elementos del sistema cardiovascular . La resistencia, R , representa la resistencia periférica total y el condensador, C , representa la distensibilidad arterial total. ^[7]

Durante la diástole no hay entrada de sangre ya que la válvula aórtica (o pulmonar) está cerrada, por lo que el Windkessel se puede resolver para P(t) ya que I(t) = 0:

$P(t)=P(t_{d})e^{-(t-t_{d}) \over (RC)}$

donde t _d es el momento del inicio de la diástole y P(t _d ) es la presión arterial al inicio de la diástole. Este modelo es sólo una aproximación aproximada de la circulación arterial; Los modelos más realistas incorporan más elementos, proporcionan estimaciones más realistas de la forma de onda de la presión arterial y se analizan a continuación.

Tres elementos

El Windkessel de tres elementos mejora el modelo de dos elementos al incorporar otro elemento resistivo para simular la resistencia al flujo sanguíneo debido a la resistencia característica de la aorta (o arteria pulmonar). La ecuación diferencial para el modelo de 3 elementos es: ^{[ cita necesaria ]}

$(1+{R_{1} \over R_{2}})I(t)+CR_{1}{dI(t) \over dt}={P(t) \over R_{2}}+C{dP(t) \over dt}$

donde R ₁ es la resistencia característica (se supone que es equivalente a la impedancia característica), ^[7] mientras que R ₂ representa la resistencia periférica. Este modelo se utiliza ampliamente como modelo aceptable de circulación. ^[5] Por ejemplo, se ha empleado para evaluar la presión y el flujo sanguíneo en la aorta de un embrión de pollo ^[8] y la arteria pulmonar en un cerdo ^[8], además de proporcionar la base para la construcción de modelos físicos de la circulación que proporcionan Cargas realistas para estudios experimentales de corazones aislados. ^[9]

Cuatro elementos

4 elementos en comparación con los modelos Windkessel de 2 y 3 elementos

El modelo de tres elementos sobreestima la distensibilidad y subestima la impedancia característica de la circulación. ^[7] El modelo de cuatro elementos incluye un inductor , L , que tiene unidades de masa por longitud, ( ), en el componente proximal del circuito para tener en cuenta la inercia del flujo sanguíneo. Esto se ignora en los modelos de dos y tres elementos. La ecuación relevante es: ${M \over l^{4}}$

$(1+{R_{1} \over R_{2}})I(t)+(R_{1}C+{L \over R_{2}}){dI(t) \over dt}+LC{d^{2}I(t) \over dt^{2}}={P(t) \over R_{2}}+C{dP(t) \over dt}$

Aplicaciones

Estos modelos relacionan el flujo sanguíneo con la presión arterial a través de parámetros de R, C ( y, en el caso del modelo de cuatro elementos, L) . Estas ecuaciones se pueden resolver fácilmente (por ejemplo, empleando MATLAB y su suplemento SIMULINK) para encontrar los valores de presión dados el flujo y los parámetros R, C, L , o encontrar valores de R, C, L dados el flujo y la presión. A continuación se muestra un ejemplo del modelo de dos elementos, donde I(t) se representa como una señal de entrada durante la sístole y la diástole. La sístole está representada por la función sin , mientras que el flujo durante la diástole es cero. s representa la duración del ciclo cardíaco, mientras que Ts representa la duración de la sístole y Td representa la duración de la diástole (por ejemplo, en segundos). ^{[ cita necesaria ]}

$I(t)=I_{o}\sin[{(\pi *{t \over s}) \over Ts}]{\text{ for }}{t \over s}\leq Ts$

$I(t)=0{\text{ for }}Ts<(Td+Ts)$

En fisiología y enfermedad.

El "efecto Windkessel" disminuye con la edad a medida que las arterias elásticas se vuelven menos flexibles, lo que se denomina endurecimiento de las arterias o arteriosclerosis , probablemente secundario a la fragmentación y la pérdida de elastina. ^[10] La reducción del efecto Windkessel da como resultado un aumento de la presión del pulso para un volumen sistólico determinado . El aumento de la presión del pulso produce una presión sistólica elevada ( hipertensión ), lo que aumenta el riesgo de infarto de miocardio , accidente cerebrovascular , insuficiencia cardíaca y una variedad de otras enfermedades cardiovasculares. ^[11]

Limitaciones

Aunque el Windkessel es un concepto simple y conveniente, ha sido reemplazado en gran medida por enfoques más modernos que interpretan la presión arterial y las formas de onda del flujo en términos de propagación y reflexión de las ondas. ^[12] Los intentos recientes de integrar la propagación de olas y los enfoques de Windkessel a través de un concepto de reservorio, ^[13] han sido criticados ^[14]^[15] y un documento de consenso reciente destacó la naturaleza ondulatoria del reservorio. ^[dieciséis]

Ver también

Acumulador hidráulico : depósito para almacenar y estabilizar la presión del fluido.

Referencias

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