Morózov formó parte del cuerpo técnico de Valeri Lobanovski en la selección de la Unión Soviética, asistiendo al famoso entrenador en los Juegos Olímpicos de 1976, donde ganaron el bronce, y en su camino a la final del Campeonato de Europa de la UEFA 1988.
También trabajó con Lobanovsky en clubes de Oriente Medio y en la selección nacional de Kuwait.
En 1977, habiendo sido previamente parte del cuerpo técnico del Spartak Moscú, se enfrentó a su primer trabajo como entrenador en jefe con el equipo que le llevó a la fama como jugador, el Zenit, a quien condujo al tercer lugar en la Soviet Top Liga en 1980, el mejor puesto del club hasta ese momento.
Con el tiempo, Morózov volvería a entrenar al FC Zenit en tres etapas diferentes durante un período de 15 años y en 1984 el equipo que construyó se convirtió en campeones soviéticos bajo el mando de Pável Sadyrin.
Dejó el club por última vez en 2002 por motivos de salud, pero volvió a entrenar al FC Petrotrest San Petersburgo.