Su padre Johan Wikström era portero de la Fábrica Hausmeister; su madre Carolina Charlotta Bahrman.
Por eso, Wikström vuelve a la Universidad de Upsala, estudiando Medicina, en 1815 y doctorándose en 1817, trabajando en Estocolmo.
En vacaciones concurría a menudo al Jardín botánico de Estocolmo Bergianska trädgården, encontrándose con Olof Peter Swartz.
Realizó completos estudios del género Daphne (de 1817 a 1820) y en 1818 publica una obra sobre la familia Thymelaeaceae.
Todas esas dscipciones más Equisetum y Filices las publica en Kungliga Svenska Vetenskapsakademiens Handlingar.