[1]​ Llegado al Inter de Milán en 1982 tras militar en modestos clubes de la Serie C, Zenga se convirtió en el segundo año en su club, en el portero titular, ya que el Inter buscaba un reemplazo al anterior portero, Ivano Bordon, continuaría así durante 11 temporadas.

En el club lombardo, Zenga ganó un Scudetto en la temporada 1988/89, dos Copas de la UEFA en 1991 y 1994.

En su extensa carrera en el Inter, Zenga coincidió con otras grandes estrellas del balón como Jürgen Klinsmann, Giuseppe Bergomi, Lothar Matthäus, Aldo Serena, Andreas Brehme, Dennis Bergkamp o Nicola Berti.

Disputó también la Copa del Mundo de 1990, la cual se jugó en Italia y donde quedó en tercera posición.

[10]​ Debutó como entrenador en el Calcio el 6 de abril, en un partido que el Catania ganó por 3-0 al Napoli.

[19]​ Su debut al mando del conjunto genovés fue todo un fiasco, ya que fue goleado y eliminado en la ronda previa de la Liga Europa por la Vojvodina, por lo que se puso en duda su futuro en el club.

[28]​ No pudo mantener al equipo italiano en la élite del Calcio, descendiendo a la Serie B en la última jornada de Liga.

[31]​ Dirigió al equipo italiano durante las 13 últimas jornadas de la Serie A, finalizando en 14.ª posición.