El término unidad tipificada, variable centrada reducida, variable estandarizada o normalizada se utiliza en estadística para comparar datos procedentes de diferentes muestras o poblaciones y se define como el número de desviaciones típicas que un valor dado toma con respecto a la media de su muestra o población.
Suponiendo que X es un valor observado procedente de una muestra (o población), con media
(o μ) y desviación típica s (o σ), el valor de x en unidades tipificadas -representado por z- se calcula restando la media al valor dado y dividiendo el resultado entre la desviación típica, y se define con la siguiente fórmula: En poblaciones:
La unidad tipificada muestra el número de desviaciones típicas en que un valor dado se sitúa por encima o debajo de la media de su muestra o población.
Una variable centrada reducida tiene: Así obtenemos: Podemos entonces comparar más fácilmente las variaciones.
Un alumno B saca 74 en un examen cuyas puntuaciones tienen una media de 70 y desviación típica de 5.
¿Cuál de los dos alumnos obtuvo una puntuación mejor?
Así el alumno B lo hizo mejor que el A, aunque su puntuación de 74 es inferior a 85.