Fue profesor del California Institute of Technology.
Célebre por sus libros de texto, entre los que destacan Calculus y Análisis matemático, ampliamente utilizados en educación superior.
Era hijo de inmigrantes griegos: su padre era Emmanouil Apostolopoulos, quien llegó a Estados Unidos en 1916 y al nacionalizarse acortó su nombre a Mike Apostol, y su madre era Efrosini Papathanasopoulos, quien en 1922 llegó a Nueva York para casarse con él por encargo.
[3] Obtuvo la licenciatura en ingeniería química y la maestría en matemáticas en la Universidad de Washington y se doctoró en matemáticas en la Universidad de California.
[4] Fue conocido por su dedicación a la docencia y por la multitud de libros de texto de referencia que ha escrito, los cuales miles de estudiantes de todo el mundo utilizan.