Los colores tradicionales del club son el blanco y verde y disputa sus partidos como local en el Estadio Tatran.
Los Zeleno-Bieli («verdes y blancos») jugaron 32 temporadas en la Primera División de Checoslovaquia.
El principal rival del Tatran es el MFK Košice, en el llamado Derby del Este de Eslovaquia (en eslovaco: Východniarske derby).
También tiene una rivalidad con el FC Spartak Trnava y el MFK Zemplín Michalovce.
FC Tatran Prešov tienen una relación amistosa con los aficionados del equipo de la zona polaca JKS Czarni 1910 Jasło.