[7]​[8]​ Poco después de la publicación de «Swish Swish», algunos críticos expresaron cómo parecía que esta era una canción respuesta dirigida a Taylor Swift y su tema «Bad Blood».

[9]​ Cuando a Perry se le preguntó si el tema estaba dirigido a alguien en particular en The Tonight Show Starring Jimmy Fallon, ella replicó que se trataba simplemente de una canción con un mensaje en contra del acoso.

[10]​ Por otra parte, la estrofa de Nicki Minaj contiene este pasaje: Silly rap just get me more checks (‘Estas ridículas rencillas de rap tan solo me traen más cheques’), lo cual hace referencia a la aparente disputa existente entre Minaj y la rapera Remy Ma, a quien llama una stan (fanática obsesiva).

La Temática del video, con un tinte cómico, gira en torno a un juego de baloncesto, en donde Katy se enfrenta en un equipo llamado "Los Tigres" ante otro llamado "Las Ovejas" (que da a entender ser "lobos vestidos de ovejas").

El videoclip sumó 15.1 millones de reproducciones en YouTube en las primeras 24 horas.