Más generalmente, la operación de subdivisión puede añadir un conjunto de vértices a una arista, dividiendo la arista y añadiendo un grafo camino Pn al grafo.
La subdivisión se puede realizar en más de una arista a la vez.
un grafo simple conexo, la subdivisión de la arista
[2] donde w sería el vértice que se inserta en la arista.
La operación inversa, suavizado o alisado de un grafo, un vértice w es eliminado de un par de aristas (e,f) que son incidentes a w, se elimina las aristas incidentes a w y se reemplaza por una nueva arista con los vértices extremos de e y f que no son w. Esta operación se puede hacer únicamente con vértices de grado 2.
Por ejemplo, el grafo G simple conexo con dos aristas e1 = uw y e2 = wv: tiene un vértice w que es alisado, resultando: