[1] A nivel de selecciones menores Sunzu jugó en la Copa Mundial de Fútbol Sub-20 de 2007 en Canadá, torneo en el que vencieron a Uruguay que tenía a Luis Suárez y Edinson Cavani.
[18] Su debut oficial con Zambia fue ante Botsuana en la clasificación para el Campeonato Africano de Naciones de 2009.
Sunzu anotó el penal ganador en la definición en la final de la Copa Africana de Naciones 2012 ante Costa de Marfil, que ganó Zambia 8–7.
[19] En octubre de 2013, por un desacuerdo entre su entonces club TP Mazembe y la Zambian Football Association, no pudo jugar con su selección, ya que Sunzu y otros dos jugadores (Nathan Sinkala y Rainford Kalaba) fueron arrestados.
[20] A los tres les decomisaron los pasaportes por las autoridades migratorias de Zambia,[21] antes de ser perdonados por el gobierno.