[12]​ En 1989 fue traspasado al KIL Toppfotball de la Tippeligaen, donde logró consolidarse en la titularidad y jugar por tres temporadas, hasta que en 1992 el Rosenborg Ballklub lo contrató, equipo con el que ganó en su primer año la liga y la copa de su país,[9]​ además de anotar el gol decisivo de la final de esta última contra el Lillestrøm S. K.[13]​ Sus actuaciones justificaron su inclusión en la selección nacional noruega y atrajeron la atención del, en ese entonces, técnico del Liverpool, Graeme Souness, que para reemplazar en esa posición a David Burrows pagó 600 000 GBP por el pase de Bjørnebye cuando aún no cumplía un año en el Rosenborg.

[6]​[15]​ Bajo la dirección técnica de Roy Evans el jugador mejoró su rendimiento comparado a las campañas pasadas.

[18]​ Sus asistencias precisas a Robbie Fowler y Stan Collymore contribuyeron a que el club luchara seriamente por el título y,[13]​ además, le valieron formar parte del equipo del año de la P. F. A. en 1996-1997 junto a sus compañeros Steve McManaman y Mark Wright.

Ese mismo año decidió desligarse definitivamente del Liverpool tras aceptar,[9]​ luego de acabar su participación en la Eurocopa, una oferta por 300 000 GBP del Blackburn Rovers, equipo dirigido por su exentrenador, Graeme Souness.

[7]​ Al respecto, su entrenador en el Blackburn, Graeme Souness, dijo: «Es un día muy triste.

Pienso que no podría ser peor para Stig, un profesional consumado y dedicado.

[27]​ Tras Francia 98 el jugador decidió retirarse del seleccionado nacional para centrarse más en su carrera en clubes y en su familia.

[28]​[29]​ Tras no jugar en la victoria por 1-0 ante España, debutó en la competencia tras reemplazar a los treinta y cinco minutos a su compañero del Liverpool, Vegard Heggem, en la caída por el mismo marcador contra Yugoslavia.

[30]​ Finalmente entró como titular en el empate sin goles ante Eslovenia, que definió su eliminación del torneo.

[32]​ Con sus setenta y cinco apariciones, Bjørnebye es el décimo cuarto jugador con más partidos en la selección noruega.

[34]​ En su reemplazo llegó Benny Lennartsson, que no pudo mantener al I. K. Star en la Tippeligaen.

[5]​ Bjørnebye está casado con la exjugadora de handball del Byåsen IL Hege Frøseth, con quien tuvo tres hijos:[9]​ Julie estudió actuación, mientras que Iselin se dedicó al handball y Tobías se volvió futbolista.

[42]​ Además, al año siguiente, escribió un libro autobiográfico llamado Losrivelse (lit. «Desapego») que relata su experiencia con la soledad y la ansiedad social que sufrió durante su tiempo como jugador del Liverpool.