Solbakken, un centrocampista, comenzó su carrera en Noruega, jugando para su equipo local de la liga menor, el Grue IL.

En 1994 se trasladó al Lillestrøm, donde terminó como subcampeón de la liga durante su primera temporada.

En octubre de 1997, Solbakken se unió al club inglés Wimbledon F.C.

[1]​ En sus seis partidos de liga con el Wimbledon, Solbakken anotó un gol contra el West Ham United, y fue nombrado dos veces "hombre del partido", pero tuvo una disputa con el entrenador del equipo Joe Kinnear y fue expulsado de los entrenamientos del club poco después.

Fue vendido rápidamente al equipo danés Aalborg BK en marzo de 1998.

En total, jugó 79 partidos y anotó 13 goles para el AaB en la Superliga danesa.

La próxima temporada, Solbakken logró que el HamKam llegara al quinto puesto en la temporada Tippeligaen 2004 y ganó el premio Kniksen de 2004 como entrenador noruego del año.

Copenhague terminó último en su grupo, aunque ganó por 1-0 frente al semi- finalista Manchester United.

Fue sustituido por el exentrenador Frank Schaefer quien estuvo al frente del equipo los últimos cuatro partidos de la temporada durante los cuales el club cayó al 17.º lugar y por lo tanto descendió de categoría.

Solbakken comenzó su etapa como entrenador de los "Wolves" lobos con el club en la segunda división inglesa, la Football League Championship.

Solbakken no pudo detener la caída del club la cual le había llevado al descenso a segunda, y pese a haber llevado al club hasta el tercer puesto, cayeron hasta el puesto 18 en la segunda mitad de temporada.

[4]​ Solbakken tuvo un reinado de siete años en Copenhague en el que ganó tres campeonatos en 2016, 2017 y 2019.