Debutó en la máxima categoría del baloncesto esloveno en la temporada 1997-1998, cuando fichó por el Pivovarna Laško, equipo en el que jugó dos años.
En el año 1999 fue contratado por el equipo más importante del país, el KK Olimpija Ljubljana, donde jugó hasta el 2001.
Posteriormente, Bečirovič se marchó a Grecia para jugar con el Panathinaikos, donde ganó la Euroliga 2006-07 y 2 copas griegas (2007, 2008).
Más tarde, jugaría en la temporada 2012–2013 en el Petrochimi Bandar Imam, en 2013 en el Dinamo Sassari y el Foolad Mahan Isfahan.
En la temporada 2013–2014 jugó en el Krka Novo Mesto, en la temporada 2014–2015 jugaría en Italia en las filas del Fulgor Libertas Forlì primero y después en el Pallacanestro Piacentina, que fue su último equipo antes de retirarse en 2015.