En 1998, su nombre llegó a sonar como posible arzobispo de Montevideo.
En 2005, participó de la XX Jornada Mundial de la Juventud en Bonn, Alemania, invitado por la Conferencia Episcopal Alemana.
[2] En 2001, fue nombrado administrador apostólico de la diócesis de Minas, hasta 2004, fecha en que se nombra a Francisco Barbosa para dicha diócesis.
Wirz volvió a ejercer la responsabilidad de administrador apostólico, hasta que fue nombrado el nuevo obispo de Minas, Jaime Rafael Fuentes.
Fue elegido vicepresidente de la Conferencia Episcopal Uruguaya (CEU) para el período 2010-2012.